4. 小丽说：“从一个月里任意找出连续的8天，其中是星期一的日子一定有2天。”你同意她的观点吗？请说明理由。

不同意

不同意。例如：从星期日开始的连续8天，分别是星期日、一、二、三、四、五、六、日，其中只有1天是星期一。

5. 军军玩投飞镖的游戏，他投了11个飞镖，全部投在了靶子上。总有一环上至少有2个飞镖。为什么？

总有一环上至少有2个飞镖。

把靶子的环数看作抽屉，飞镖看作物体。假设靶子有10环，即10个抽屉。11个飞镖平均放进10个抽屉，11÷10=1（个）……1（个），每个抽屉放1个，还余1个。余下的1个无论放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少有1+1=2个飞镖。

6. 有红桃、梅花、方块、黑桃四种花色的扑克牌若干张放在一起，一次抽出5张，至少有几张花色是相同的？如果一次抽出9张，至少有几张花色相同？如果一次抽出13张呢？你发现了什么规律？

对于抽出$5$张牌时答案对应的选项（题目未给选项，按常规应选表示$2$张的选项）；
对于抽出$9$张牌时答案对应的选项（题目未给选项，按常规应选表示$3$张的选项）；
对于抽出$13$张牌时答案对应的选项（题目未给选项，按常规应选表示$4$张的选项）。 （由于题目未给选项，这里按照正常答案表述，若实际作答需根据题目所给选项选择对应答案）

本题可利用抽屉原理进行求解。抽屉原理是指：假如有$n + 1$个元素放到$n$个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
对于抽出$5$张牌的情况：
已知有$4$种花色，可将这$4$种花色看作$4$个“抽屉”，抽出$5$张牌看作$5$个“元素”。用$5÷4 = 1······1$，其中商为$1$，余数为$1$，这意味着平均每个“抽屉”放$1$张后，还余$1$张牌，所以至少有$1 + 1 = 2$张花色是相同的。
对于抽出$9$张牌的情况：
同样把$4$种花色当成$4$个“抽屉”，$9$张牌当作$9$个“元素”，$9÷4 = 2······1$，商是$2$，余数是$1$，即平均每个“抽屉”放$2$张后，还余$1$张牌，所以至少有$2 + 1 = 3$张花色是相同的。
对于抽出$13$张牌的情况：
还是将$4$种花色视为$4$个“抽屉”，$13$张牌视为$13$个“元素”，$13÷4 = 3······1$，商为$3$，余数为$1$，也就是平均每个“抽屉”放$3$张后，还余$1$张牌，所以至少有$3 + 1 = 4$张花色是相同的。
通过以上计算可以发现规律：至少数$=$元素总数除以抽屉数所得的商（当无余数时）或者商$ + 1$（当有余数时），用公式表示为$k = m÷ n······ r$，$至少数=k + 1$（$r≠0$），$至少数 = k$（$r = 0$），其中$m$是元素总数，$n$是抽屉数，$k$是商，$r$是余数。

7. 有1分、2分、5分、1角、5角、1元六种面值的硬币各10枚。
(1)任意取出7枚，至少有2枚是同面值的硬币。为什么？
(2)至少取出多少枚才能保证有2对不同面值的硬币(指一对硬币为一种面值，另一对硬币为另一种面值)？

(1)因为六种面值为6个抽屉，7枚硬币放入6个抽屉，至少有1个抽屉有2枚；(2)16

(1)将六种面值看作6个抽屉，取出的7枚硬币看作7个物体。根据抽屉原理，7个物体放入6个抽屉，至少有1个抽屉里有2个物体，即至少有2枚同面值硬币。
(2)考虑最不利情况：先取1种面值的10枚（1对），再取其余5种面值各1枚，此时共10+5=15枚。再取1枚，必与其余5种中一种凑成第二对不同面值，故至少需15+1=16枚。