一、3乘法分配律

答案略

1. 填一填。
$(43 + 25)×2 = 43×□ + 25×□$
$6×52 + 6×48 = □×(□ + □)$
$(x + y)×10 = □×10 + □×10$
$m×12 + m×18 = □×(□ + □)$

2，2；6，52，48；x，y；m，12，18

根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
$(43 + 25)×2 = 43×2 + 25×2$
$6×52 + 6×48 = 6×(52 + 48)$
$(x + y)×10 = x×10 + y×10$
$m×12 + m×18 = m×(12 + 18)$

2. 选一选。
(1)下列算式能应用乘法分配律的是()。
A. $26×25×4$
B. $248 + 543 + 352$
C. $38×26 + 38×74$
(2)下面的等式成立的是()。
A. $(17 + 33)×3 = 17×3 + 33×3$
B. $1000 - 344 - 256 = 1000 - (344 - 256)$
C. $(125 + 23)×8 = 125×8 + 23$
(3)下列算式与$56 + 56×99$相等的是()。
A. $56×(100 - 1)$
B. $56×99 + 1$
C. $56×(99 + 1)$

(1)C (2)A (3)C

(1)乘法分配律为$a×c + b×c=(a + b)×c$。A选项是乘法结合律，B选项是加法交换律和结合律，C选项$38×26 + 38×74 = 38×(26 + 74)$，符合乘法分配律。
(2)A选项$(17 + 33)×3 = 17×3 + 33×3$，符合乘法分配律，等式成立；B选项$1000 - 344 - 256 = 1000 - (344 + 256)$，原等式错误；C选项$(125 + 23)×8 = 125×8 + 23×8$，原等式错误。
(3)$56 + 56×99 = 56×1 + 56×99 = 56×(99 + 1)$，与C选项一致。

3. 火眼金睛辨对错。
(1)$45×(123 + 25) = 45×123 + 25$()
(2)$8×3 + 97 = 8×(3 + 97)$()
(3)$a×102 = a×100 + a×2$，运用了乘法分配律。()
(4)$a×99 + 99 = (99 + 1)×a$()
(5)$72÷(3 + 6) = 72÷3 + 72÷6$()

××√××

(1)根据乘法分配律，$45×(123 + 25) = 45×123 + 45×25$，原式少乘了45，所以错误。
(2)$8×3 + 97$不能直接用乘法分配律，$8×(3 + 97)=8×3 + 8×97$，与原式不同，错误。
(3)$a×102 = a×(100 + 2)=a×100 + a×2$，符合乘法分配律，正确。
(4)$a×99 + 99 = 99×(a + 1)$，原式右边是$(99 + 1)×a$，错误。
(5)除法没有分配律，$72÷(3 + 6)=72÷9=8$，$72÷3 + 72÷6=24 + 12=36$，不相等，错误。

4. 用简便方法计算下列各题。
$325×113 - 325×13$
$25×(40 - 8)$
$99×45$
$102×45$
$44×25$
$61×38 + 61×60 + 61×2$

1.
$325 × 113 - 325 × 13$
$= 325 × (113 - 13)$
$= 325 × 100$
$= 32500$
2.
$25 × (40 - 8)$
$= 25 × 40 - 25 × 8$
$= 1000 - 200$
$= 800$
3.
$99 × 45$
$= (100 - 1) × 45$
$= 100 × 45 - 1 × 45$
$= 4500 - 45$
$= 4455$
4.
$102 × 45$
$= (100 + 2) × 45$
$= 100 × 45 + 2 × 45$
$= 4500 + 90$
$= 4590$
5.
$44 × 25$
$= 11 × 4 × 25$
$= 11 × (4 × 25)$
$= 11 × 100$
$= 1100$
6.
$61 × 38 + 61 × 60 + 61 × 2$
$= 61 × (38 + 60 + 2)$
$= 61 × 100$
$= 6100$

5. 学校要举行跳绳比赛，一年级有$6$个班，二年级有$4$个班，每班领$23$根跳绳。一、二年级一共要领多少根跳绳？

答题卡：
首先计算总班级数：
$6 + 4 = 10(个)$。
然后计算一、二年级一共要领的跳绳数：
$10 × 23 = 230(根)$。
答：一、二年级一共要领$230$根跳绳。