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20. （本小题 8 分）解不等式组$\begin{cases}2(x + 2) - x ≤ 5, \\ \frac{4x + 1}{3} ＞ x - 1,\end{cases}$并求出最小整数解。
答案
最小整数解为$-3$（写题目答案字母的话，本题无对应选项，填具体数值即可（按题目要求））。
解析
解不等式 $2(x + 2) - x ≤ 5$：
$\begin{aligned}2x + 4 - x ≤ 5 \\ x + 4 ≤5\\ x ≤ 1\end{aligned}$
解不等式$\frac{4x + 1}{3} ＞ x - 1$：
$\begin{aligned4x + 1 ＞ 3x - 3 \\ 4x -3x ＞ - 3-1\\x ＞ - 4\end{aligned}$
综合两个不等式的解，得到不等式组的解集为：$-4 ＜ x ≤ 1$，
在这个范围内，最小的整数解是 $x = -3$。
$\begin{aligned}2x + 4 - x ≤ 5 \\ x + 4 ≤5\\ x ≤ 1\end{aligned}$
解不等式$\frac{4x + 1}{3} ＞ x - 1$：
$\begin{aligned4x + 1 ＞ 3x - 3 \\ 4x -3x ＞ - 3-1\\x ＞ - 4\end{aligned}$
综合两个不等式的解，得到不等式组的解集为：$-4 ＜ x ≤ 1$，
在这个范围内，最小的整数解是 $x = -3$。
