15. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，一次函数 $ y = -2x + 4 $ 的图象与 $ x $ 轴交于点 $ A $，与 $ y $ 轴交于点 $ B $.
(1)求 $ A $，$ B $ 两点的坐标；
(2)在图中画出函数 $ y = -2x + 4 $ 的图象；
(3)若点 $ C(-3,0) $，则 $ △ ABC $ 的面积为.

(1) $ A(2,0) $，$ B(0,4) $；(3) 10。

(1) 对于一次函数 $ y = -2x + 4 $：
令 $ y = 0 $，则 $ -2x + 4 = 0 $，解得 $ x = 2 $，所以点 $ A(2, 0) $。
令 $ x = 0 $，则 $ y = 4 $，所以点 $ B(0, 4) $。
(2) （注：此处需在坐标系中描点 $ A(2,0) $ 和 $ B(0,4) $，并连线，因无法直接画图，故略）
(3) 点 $ C(-3, 0) $，$ A(2, 0) $，所以 $ AC = |2 - (-3)| = 5 $。
点 $ B(0, 4) $ 到 $ x $ 轴的距离为 4（即 $ △ABC $ 的高）。
$ S_{△ABC} = \frac{1}{2} × AC × 4 = \frac{1}{2} × 5 × 4 = 10 $。

16. 某品牌储水机的容量是 $ 200 \ L $，当加水加满时，储水机会自动停止加水，已知加冷水量 $ y $(单位：$ L $)和时间 $ x $(单位：$ min $)的函数关系图象如图所示，加水过程中，水的温度 $ t $(单位：$ ° C $)和 $ x $(单位：$ min $)的关系为 $ t = \frac{20x + 100}{x + 2} $.
(1)求 $ y $ 与 $ x $ 的函数解析式，并写出自变量 $ x $ 的取值范围；
(2)求储水机中的水加满时，储水机内水的温度.

(1)设$ y = kx + b $，将$(0, 80)$，$(2, 160)$代入得：
$ b = 80 $，$ 2k + 80 = 160 $，解得$ k = 40 $，
$\therefore y = 40x + 80$。
当$ y = 200 $时，$ 40x + 80 = 200 $，解得$ x = 3 $，
自变量$ x $的取值范围是$ 0 ≤ x ≤ 3 $。
(2)当$ x = 3 $时，$ t = \frac{20 × 3 + 100}{3 + 2} = \frac{160}{5} = 32 $，
$\therefore$储水机内水的温度为$ 32^{\circ}C $。