2026年自我提升与评价八年级数学下册人教版第124页答案
17. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同. 节日期间,两家草莓采摘园均推出如下优惠促销方案:
甲采摘园:游客进园需购买 $ 100 $ 元的门票,采摘的草莓按照 $ 6 $ 折计费;
乙采摘园:游客进园不需购买门票,采摘的草莓达到一定质量后,超过部分按照优惠价格计费. 设游客在乙采摘园采摘的草莓质量为 $ x $(单位:$ kg $),所花的费用为 $ y $(单位:元),$ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系图象如图所示.
(1)优惠前,草莓的销售价格为
元/ $ kg $.
(2)当 $ x ≥ 10 $ 时,求 $ y $ 与 $ x $ 的函数解析式.
(3)当游客采摘草莓的质量为 $ 15 \ kg $ 时,在哪家采摘园采摘更划算?并说明理由.

答案

(1)优惠前,草莓的销售价格为 $30$ 元/$kg$(由图中点 $(10, 300)$ 可知,$300 ÷ 10 = 30$ 元/$kg$)。
(2)当 $x ≥ 10$ 时,设 $y$ 与 $x$ 的函数解析式为 $y = kx + b$。
由图中点 $(10, 300)$ 和 $(25, 480)$,可得方程组:
$\begin{cases}10k + b = 300, \\25k + b = 480.\end{cases}$
解得:
$\begin{cases}k = 12, \\b = 180.\end{cases}$
所以,当 $x ≥ 10$ 时,$y$ 与 $x$ 的函数解析式为 $y = 12x + 180$。
(3)
甲采摘园:
总费用为 $100 + 15 × 30 × 0.6 = 100 + 270 = 370$ 元。
乙采摘园:
当 $x = 15$ 时,$y = 12 × 15 + 180 = 180 + 180 = 360$ 元。
因为$360<370$,
所以在乙采摘园采摘更划算。