1. 四边形
(1) 概念：在平面内，由的四条线段顺次相接组成的图形叫作四边形.
(2) 表示：四边形用表示它的各个顶点的字母表示，例如，图中的四边形，可以按照顶点的顺序，记作“”.

1.(1)不在同一直线上 首尾
(2)四边形 ABCD

【解析】
(1) 根据四边形的定义，在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形，因此对应填写不在同一直线上、首尾。
(2) 四边形需按顶点的顺序用各顶点字母表示，图中顶点顺序为A、B、C、D，故记作四边形ABCD。
【答案】
1.(1)不在同一直线上 首尾
(2)四边形 ABCD
【知识点】
四边形的概念与表示
【点评】
本题为基础概念题，考查四边形的定义及表示方法，是四边形相关知识的入门内容，需准确识记。
【难度系数】
0.9

2. 四边形的相关概念
(1) 四边形的边：组成四边形的各条.
(2) 四边形的顶点：每相邻两条线段的.
(3) 四边形的对角线：连接四边形的两个顶点的线段.
(4) 四边形的内角：四边形两边组成的角叫作四边形的内角，简称四边形的角.
(5) 四边形的外角：四边形的角的一边与另一边的组成的角.

2.(1)线段 (2)公共端点
(3)不相邻 (4)相邻 (5)延长线

【解析】
本题考查四边形的相关基础概念，依据四边形的边、顶点、对角线、内角、外角的定义进行填空即可。
【答案】
(1)线段 (2)公共端点 (3)不相邻 (4)相邻 (5)延长线
【知识点】
四边形的基本概念
【点评】
本题为四边形基础概念的考查题，这些概念是学习四边形相关知识的基石，需准确理解并牢记。
【难度系数】
0.9

3. 凸四边形
画出四边形的一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的，这样的四边形叫作凸四边形.

3.任何 同一侧

【解析】
根据凸四边形的定义：画出四边形的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫作凸四边形。
【答案】
任何；同一侧
【知识点】
凸四边形的定义
【点评】
本题考查凸四边形的定义，属于基础概念题，需准确记忆定义内容。
【难度系数】
0.9

1. 四边形的内角和等于°.
2. 四边形的外角和等于°.

1.360 2.360

【解析】
1. 根据多边形内角和公式：(n-2)×180°（n为边数），当n=4时，(4-2)×180°=360°，故四边形内角和为360°。
2. 任意多边形的外角和均为360°，因此四边形的外角和等于360°。
【答案】
1. 360 2. 360
【知识点】
四边形内角和、多边形外角和
【点评】
本题考查多边形内角和与外角和的基础知识点，需牢记多边形内角和公式及外角和为定值360°的结论，属于基础必掌握内容。
【难度系数】
0.9

四边形的四条边确定后，四个角并不确定，这说明四边形不具有.

稳定性

【解析】
三角形具有稳定性，而四边形的四条边确定后，四个角的大小可以改变，形状无法固定，这说明四边形不具有稳定性。
【答案】
稳定性
【知识点】
四边形的特性
【点评】
本题考查四边形的基本特性，通过与三角形稳定性的对比，明确四边形不具备稳定性这一关键特点，属于基础概念题，帮助巩固对图形特性的认知。
【难度系数】
0.9

【例 1】在四边形 $ABCD$ 中，$∠ B = 80°$，$∠ A$，$∠ C$，$∠ D$ 的度数比为 $2:3:5$，求 $∠ A$，$∠ C$，$∠ D$ 的度数.
| 思路分析 |
思考 1：设 $∠ A$ 为 $2x$，则 $∠ C$，$∠ D$ 用 $x$ 分别表示为，.
思考 2：$∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D = $°.
解：
【规律方法】
已知四边形内角比例关系或角度之间的关系求四边形的其他角，关键是利用“四边形的内角和等于 $360°$”列式求解. 在解决内角比例问题时，有时需要设未知数列方程(或方程组)求解.
| 变式训练 |
1. 在四边形 $ABCD$ 中，$∠ A = 100°$，$∠ B = 80°$，$∠ C - ∠ D = 40°$，求 $∠ C$ 和 $∠ D$ 的度数.
2. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$∠ A = 80°$，$∠ B = 70°$，$∠ C$ 比 $∠ D$ 大 $30°$，求 $∠ D$ 的度数.

【例 1】
思路分析
思考 1:3x 5x
思考 2:360
解:∠A = 56°,∠C = 84°,∠D = 140°.
变式训练
1.解:∠C = 110°,∠D = 70°.
2.解:∠D 的度数为 90°.

【解析】
例1解析
1. 思路梳理：
思考1：由$∠ A$，$∠ C$，$∠ D$的度数比为$2:3:5$，设$∠ A$为$2x$，则$∠ C=3x$，$∠ D=5x$；
思考2：四边形内角和为$360°$。
2. 解题步骤：
根据四边形内角和公式列方程：
$2x + 80° + 3x + 5x = 360°$
合并同类项得：$10x + 80° = 360°$
移项求解得：$10x = 280°$，$x=28°$
因此：$∠ A=2×28°=56°$，$∠ C=3×28°=84°$，$∠ D=5×28°=140°$
变式训练1解析
根据四边形内角和为$360°$，可得$∠ C + ∠ D = 360° - 100° - 80° = 180°$，
结合$∠ C - ∠ D = 40°$，联立方程组：
$\begin{cases}∠ C + ∠ D = 180°\\∠ C - ∠ D = 40°\end{cases}$
两式相加得$2∠ C=220°$，解得$∠ C=110°$，代入得$∠ D=110°-40°=70°$
变式训练2解析
根据四边形内角和为$360°$，可得$∠ C + ∠ D = 360° - 80° - 70° = 210°$，
由$∠ C = ∠ D + 30°$，代入得：
$∠ D + 30° + ∠ D = 210°$
解得$2∠ D=180°$，$∠ D=90°$
【答案】
例1：$∠ A=56°$，$∠ C=84°$，$∠ D=140°$；
变式训练1：$∠ C=110°$，$∠ D=70°$；
变式训练2：$∠ D=90°$
【知识点】
1. 四边形内角和定理
2. 比例设元解方程
3. 方程组求解角度
【点评】
本题围绕四边形内角和定理，通过比例关系、角度差关系两种题型，考查利用方程（组）求解角度的能力，强调了方程思想在几何角度计算中的应用，帮助巩固四边形内角和的核心知识点。
【难度系数】
0.6