14. 某公园的门票是每人5元，一次购买门票满40张，每张门票可优惠1元. 若少于40人，则一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算.

14. 33 解析：设$x$人进公园. 根据题意，得$5x ＞ 40\times(5 - 1)$，解得$x ＞ 32$. 又$\because x$为整数，$\therefore x$的最小值为33.

15. 解不等式组$\begin{cases}-2x\leqslant6①,\\x＞-2②,\\3(x - 1)＜x + 1③.\end{cases}$请结合题意，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得________，依据是________________；
（2）解不等式③，得________；
（3）把不等式①②③的解集在如图所示的数轴上表示出来；
（4）从图中可以找出三个不等式的解集的公共部分，得不等式组的解集为__________.

15. (1)$x\geq - 3$ 不等式的基本性质2 (2)$x ＜ 2$ (3)如图所示 (4)$-2 ＜ x ＜ 2$

16. 解下面的不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）（2023·临沂）$5 - 2x＜\frac{1 - x}{2}$； （2）$\frac{2 - x}{2}\leqslant\frac{2x - 4}{3}＜\frac{x - 1}{2}+2x+1＜x+6$

解集在数轴上表示略 (1)$x ＞ 3$ (2)$2\leq x ＜ 5$

17. （1）（2024·武汉改编）解不等式组$\begin{cases}2x + 1＜x + 6,\\\frac{1 - 2x}{2}-\frac{1 - 5x}{6}\leqslant\frac{2}{3},\end{cases}$在数轴上将解集表示出来，并列出所有的非正整数解；
（2）若不等式组$\begin{cases}2x + a＞0,\\\frac{1}{2}x＞-\frac{a}{4}+1\end{cases}$的解集中的任意$x$都能使不等式$x - 5＞0$成立，求$a$的取值范围.

(1)记$\begin{cases}2x + 1 ＜ x + 6①\\\frac{1 - 2x}{2}-\frac{1 - 5x}{6}\leq\frac{2}{3}②\end{cases}$解不等式①，得$x ＜ 5$. 解不等式②，得$x\geq - 2$.$\therefore$不等式组的解集为$-2\leq x ＜ 5$. 将不等式组的解集在数轴上表示如图所示，此时不等式组的非正整数解为$x = - 2,-1,0$ (2)记$\begin{cases}2x + a ＞ 0①\\\frac{1}{2}x ＞ -\frac{a}{4}+1②\end{cases}$解不等式①，得$x ＞ -\frac{a}{2}$. 解不等式②，得$x ＞ -\frac{a}{2}+2$.$\therefore$原不等式组的解集为$x ＞ -\frac{a}{2}+2$.$\because$不等式$x - 5 ＞ 0$的解集是$x ＞ 5$，$\therefore -\frac{1}{2}a + 2\geq5$，解得$a\leq - 6$，$\therefore a$的取值范围是$a\leq - 6$

18. 已知$x$，$y$满足$2x - 3y = 4$，并且$x\geqslant - 1$，$y＜2$，现有$k = x - y$，求$k$的取值范围.

由$k = x - y$，得$x = k + y$，代入$2x - 3y = 4$，得$y = 2k - 4$. 由$k = x - y$，得$y = x - k$，代入$2x - 3y = 4$，得$x = 3k - 4$.$\because\begin{cases}x\geq - 1\\y ＜ 2\end{cases}$，$\therefore\begin{cases}3k - 4\geq - 1\\2k - 4 ＜ 2\end{cases}$，解得$1\leq k ＜ 3$