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1. 在平面直角坐标系中，对于点P(2,5)，下列说法错误的是 （ ）
A. (2,5)表示这个点在平面内的位置
B. 点P的纵坐标是5
C. 点P到x轴的距离是5
D. 它与点(5,2)表示同一个坐标
A. (2,5)表示这个点在平面内的位置
B. 点P的纵坐标是5
C. 点P到x轴的距离是5
D. 它与点(5,2)表示同一个坐标
答案
D
2. 在平面直角坐标系中，点P(x,x + 5)的位置一定不在 （ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
答案
D
3. 有下列命题：① 坐标平面内的点与有序数对一一对应；② 若a大于0，b不大于0，则点P(−a,b)在第三象限；③ 在x轴上的点的纵坐标都为0；④ 当m≠0时，点P(m²,−m)在第四象限. 其中，是真命题的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
B
4. 已知点M(2a−6,a−1)在第二象限，且它的坐标是整数，则a的值为 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
答案
B
5. 在某台风多影响地区有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立平面直角坐标系，1个单位长度表示10 000 m. 最近一次台风中心的位置是点M(−1,0)，其影响范围的半径是40 000 m，则下列四个位置中，受到台风影响（边界处不受影响）的是点 （ ）
A. (−4,0)
B. (4,0)
C. (0,4)
D. (2,4)
A. (−4,0)
B. (4,0)
C. (0,4)
D. (2,4)
答案
A
6. 在平面直角坐标系中，点A(a,0)，B(4−a,0)，C(2,1)，且点A在点B左侧，连接AC，BC. 若在AB，BC，AC所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为6，则a的取值范围是 （ ）
A. −1 ＜ a ≤ 0
B. −1 ≤ a ＜ 0
C. 0 ≤ a ＜ 1
D. 0 ＜ a ≤ 1
A. −1 ＜ a ≤ 0
B. −1 ≤ a ＜ 0
C. 0 ≤ a ＜ 1
D. 0 ＜ a ≤ 1
答案
A
7. 七年级(2)班的座位有7排8列，小玉的座位在2排4列，简记为(2,4). 班级座次表上写着小刚(5,8)，那么小刚的座位在____________.
答案
5排8列
8. 已知点A(−a + 4,2b−1)在y轴上，点B(3a + 2,2−b)在x轴上，则点C(a,b)的坐标为________.
答案
(4,2)
9. 已知点M的坐标为(a−1,5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，此时点M的坐标为(2,b−1)，则a = ________，b = ________.
答案
0 10
10. (2023·启东期中)如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第2 023个正方形（实线）的四条边上的整点共有______个.
答案
8092
