19. 如图，四边形$ABCD$是正方形，且顶点$A$，$B$在$x$轴上. 求顶点$C$，$D$的坐标.
　　　

$\because$四边形$ABCD$是正方形，$\therefore AD = BC = AB=\sqrt{2}-(-\sqrt{3})=\sqrt{2}+\sqrt{3}$. $\therefore$点$C$的坐标为$(\sqrt{2},\sqrt{2}+\sqrt{3})$，点$D$的坐标为$(-\sqrt{3},\sqrt{2}+\sqrt{3})$

20. 如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形，则图②中大正方形的边长是多少？请将这个数在数轴上表示出来.
　　　

$\because$易得题图①中5个边长为1的小正方形的总面积为5，$\therefore$题图②中大正方形的面积为5. $\therefore$题图②中大正方形的边长为$\sqrt{5}$ 如图，在数轴上以小正方形的边长为1个单位长度，以原点为圆心、题图②中大正方形的边长为半径画弧，与数轴正方向的交点就是表示$\sqrt{5}$的点

21. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果$kx + b = 0$，其中$k$，$b$为有理数，$x$为无理数，那么必然有$k = 0$且$b = 0$. 据此，解决下面的问题：
（1）如果$(m - 3)\sqrt{5}+2 - n = 0$，其中$m$，$n$为有理数，那么$m =$______，$n =$______；
（2）如果$(m - n - 2)\sqrt{23}+2m - 7 = n$，其中$m$，$n$为有理数，求$3m - 2n$的平方根.

(1) $3$ $2$ (2) 整理$(m - n - 2)\sqrt{23}+2m - 7 = n$，得$(m - n - 2)\sqrt{23}+2m - n - 7 = 0$. $\because m$，$n$为有理数，$\sqrt{23}$为无理数，$\therefore\begin{cases}m - n - 2 = 0\\2m - n - 7 = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}m = 5\\n = 3\end{cases}$. $\therefore 3m - 2n = 15 - 6 = 9$. $\therefore 3m - 2n$的平方根是$\pm3$