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(1) 一个长方体长 4 厘米，宽和高都是 3 厘米，它的棱长总和是()厘米，体积是()立方厘米。
答案
40；36
解析
长方体的棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4，已知长方体长4厘米，宽3厘米，高3厘米，将其代入公式可求出棱长总和；长方体的体积 = 长×宽×高，把数值代入公式即可求出体积。
棱长总和为(4 + 3 + 3)×4 = 40（厘米）；
体积为4×3×3 = 36（立方厘米）。
棱长总和为(4 + 3 + 3)×4 = 40（厘米）；
体积为4×3×3 = 36（立方厘米）。
(2) 一个长方体高 8 厘米，宽是高的一半，长是宽的 1.25 倍。这个长方体宽是()厘米，长是()厘米，棱长之和是()厘米，体积是()立方厘米，表面积是()平方厘米。
答案
4，5，68，160，184
解析
已知高为8厘米，宽是高的一半，所以宽为 $8 ÷ 2 = 4$ 厘米。
长是宽的1.25倍，所以长为 $1.25 × 4 = 5$ 厘米。
棱长之和：长方体有12条棱，其中长、宽、高各有4条，所以棱长总和为 $4 × (5 + 4 + 8) = 4 × 17 = 68$ 厘米。
体积：长 $×$ 宽 $×$ 高 $= 5 × 4 × 8 = 160$ 立方厘米。
表面积：长方体表面积为 $2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2 × (5 × 4 + 5 × 8 + 4 × 8) = 2 × (20 + 40 + 32) = 2 × 92 = 184$ 平方厘米。
长是宽的1.25倍，所以长为 $1.25 × 4 = 5$ 厘米。
棱长之和：长方体有12条棱，其中长、宽、高各有4条，所以棱长总和为 $4 × (5 + 4 + 8) = 4 × 17 = 68$ 厘米。
体积：长 $×$ 宽 $×$ 高 $= 5 × 4 × 8 = 160$ 立方厘米。
表面积：长方体表面积为 $2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2 × (5 × 4 + 5 × 8 + 4 × 8) = 2 × (20 + 40 + 32) = 2 × 92 = 184$ 平方厘米。
(3) 用 36cm 长的铁丝做一个正方体框架，在框架的表面包上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要()cm²彩纸，这个纸盒的容积是()cm³。
答案
45；27
解析
正方体有12条棱，棱长=36÷12=3cm。无盖纸盒表面积=5×棱长×棱长=5×3×3=45cm²。容积=棱长×棱长×棱长=3×3×3=27cm³。
(4) 做一个长 6dm、宽 4dm、高 5dm 的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要()dm²玻璃。
答案
124
解析
长方体无盖鱼缸表面积 = 长×宽 + 2×长×高 + 2×宽×高 = 6×4 + 2×6×5 + 2×4×5 = 24 + 60 + 40 = 124(dm²)
(5) 一个正方体石头的占地面积是 9m²，它的表面积是()m²，体积是()m³。
答案
表面积答案为$54$对应的选项，体积答案为$27$对应的选项（题目未设置选项，按计算结果填写则表面积为54，体积为27）。
解析
正方体底面积为$ 9$平方米，根据正方形面积公式，边长$×$边长 = 面积，因为$3 × 3 = 9$，所以正方体边长为$ 3$米。
正方体表面积公式为$ 6 ×$ 边长$×$边长，即$6 × 3 × 3 = 54$（$m^{2}$）。
正方体体积公式为边长$×$边长$×$边长，即$ 3 × 3 × 3 = 27$（$m^{3}$）。
正方体表面积公式为$ 6 ×$ 边长$×$边长，即$6 × 3 × 3 = 54$（$m^{2}$）。
正方体体积公式为边长$×$边长$×$边长，即$ 3 × 3 × 3 = 27$（$m^{3}$）。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 体积是 1 立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是 1 平方米。()
(2) 所有的长方体和正方体都有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。()
(3) 一本字典的体积约是 900 立方分米。()
(4) 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 9 倍。()
(1) 体积是 1 立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是 1 平方米。()
(2) 所有的长方体和正方体都有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。()
(3) 一本字典的体积约是 900 立方分米。()
(4) 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 9 倍。()
答案
(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
(2)√
(3)×
(4)×
解析
(1)体积是1立方米的长方体木箱，它的长、宽、高的乘积是1立方米，但占地面积取决于底面积，底面积不一定是1平方米，所以该说法错误。
(2)根据长方体和正方体的特征，所有的长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，该说法正确。
(3)一本字典的长、宽、高一般以厘米为单位，体积约是900立方厘米，900立方分米不符合实际，所以该说法错误。
(4)正方体体积公式为$V = a^3$（$V$是体积，$a$是棱长），棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的$3^3 = 27$倍，不是9倍，所以该说法错误。
(2)根据长方体和正方体的特征，所有的长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，该说法正确。
(3)一本字典的长、宽、高一般以厘米为单位，体积约是900立方厘米，900立方分米不符合实际，所以该说法错误。
(4)正方体体积公式为$V = a^3$（$V$是体积，$a$是棱长），棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的$3^3 = 27$倍，不是9倍，所以该说法错误。
(1) 用 27 个小正方体拼成一个较大的正方体，在大正方体表面涂色，其中 3 个面涂色的小正方体有()。
A. 4 个
B. 6 个
C. 8 个
A. 4 个
B. 6 个
C. 8 个
答案
C
解析
用27个小正方体拼成的大正方体，每条棱上有3个小正方体。大正方体中3个面涂色的小正方体位于大正方体的8个顶点处，每个顶点处的小正方体都有3个面涂色，所以3个面涂色的小正方体有8个。
(2) 正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的()，体积扩大到原来的()。
A. 2 倍
B. 4 倍
C. 8 倍
A. 2 倍
B. 4 倍
C. 8 倍
答案
B C
解析
设原正方体的棱长为a，则原表面积$S_原 = 6a^2$，原体积$V_原 = a^3$。
当棱长扩大到2a时，新表面积$S_新 = 6 × (2a)^2 = 6 × 4a^2 = 24a^2$，是原来的4倍；
新体积$V_新 = (2a)^3 = 8a^3$，是原来的8倍。
当棱长扩大到2a时，新表面积$S_新 = 6 × (2a)^2 = 6 × 4a^2 = 24a^2$，是原来的4倍；
新体积$V_新 = (2a)^3 = 8a^3$，是原来的8倍。
(3) 制作一个长方体的通风管道需要多少铁皮，就是求长方体()面的总面积。
A. 5 个
B. 6 个
C. 4 个
A. 5 个
B. 6 个
C. 4 个
答案
C
解析
长方体的通风管道，由于是通风管道，所以上下两个面不存在（即没有两个相对的面），只存在前后左右四个侧面，因此要求制作通风管道需要的铁皮就是求长方体 4 个面的总面积。
(4) 在运用数对表示位置时，行和列的顺序是()。
A. (行，行)
B. (行，列)
C. (列，行)
A. (行，行)
B. (行，列)
C. (列，行)
答案
C
解析
在运用数对表示位置时，规定先表示列，再表示行，即顺序是(列，行)。
(5) 小林的位置是第 3 行第 6 列，用数对表示是()。
A. (3,6)
B. (6,3)
C. (6,6)
A. (3,6)
B. (6,3)
C. (6,6)
答案
B
解析
在数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数。小林位置是第3行第6列，所以用数对表示为(6,3)。
(6) 数对(4,2)和数对(4,7)表示的位置()。
A. 同行
B. 同列
C. 不同行也不同列
A. 同行
B. 同列
C. 不同行也不同列
答案
B
解析
在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。数对(4,2)表示第4列第2行，数对(4,7)表示第4列第7行，这两个数对列数相同，行数不同，所以表示的位置同列。
4. 把一块石头放入一个长 1 米、宽 0.8 米的水池里，石头完全没入水中，水面由 36 厘米上升到 45 厘米(水未溢出)。这块石头的体积是多少立方厘米？
答案
72000
解析
1米=100厘米，0.8米=80厘米，水面上升高度：45-36=9厘米，石头体积=100×80×9=72000立方厘米
