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9. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论不正确的是(
A.∠BAC=70°
B.∠DOC=90°
C.∠BDC=35°
D.∠DCA=60°
B
)。A.∠BAC=70°
B.∠DOC=90°
C.∠BDC=35°
D.∠DCA=60°
答案
9. B
10. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E为AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，$S_{△GEC}=3$，$S_{△GDC}=4$，则△ABC的面积是(
A.20
B.30
C.35
D.40
B
)。A.20
B.30
C.35
D.40
答案
10. B
11. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC。若∠BAE=30°，∠CAD=20°，则∠B=
$ 50^{\circ} $
。答案
11. $ 50^{\circ} $
12. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD与△ADC的周长之差为4(AB＞AC)，AB与AC的长度和为14，求AB和AC的长。
]
]答案
12. 解:因为 $ AD $ 是 $ BC $ 边上的中线,所以 $ BD = CD $,
所以 $ △ ABD $ 的周长 $ - △ ADC $ 的周长 $ = $
$ (AB + AD + BD) - (AC + AD + CD) = AB - AC = 4 $,故 $ AB = AC + 4 $。
又 $ AB + AC = 14 $,所以 $ AC + 4 + AC = 14 $,
解得 $ AC = 5 $。
故 $ AB = 9 $。
所以 $ AB $ 和 $ AC $ 的长分别为 9,5。
所以 $ △ ABD $ 的周长 $ - △ ADC $ 的周长 $ = $
$ (AB + AD + BD) - (AC + AD + CD) = AB - AC = 4 $,故 $ AB = AC + 4 $。
又 $ AB + AC = 14 $,所以 $ AC + 4 + AC = 14 $,
解得 $ AC = 5 $。
故 $ AB = 9 $。
所以 $ AB $ 和 $ AC $ 的长分别为 9,5。
13. 【综合与实践】校园里有一块三角形的草地，学校打算将这块地分成面积相等的四部分，分别种上不同颜色的花。请你在如图所示的图形中设计三种不同的方案。
答案
13. 解:如图所示。(答案不唯一)
