2 制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面半径是 2 分米,高是 7 分米,至少需要多大面积的铁皮?
答案
答题卡作答:
底面面积:$π r^{2}=3.14 × 2^{2} = 12.56$(平方分米),
底面周长:$2π r =2× 3.14 × 2 = 12.56$(分米),
侧面面积:$12.56 × 7 = 87.92$(平方分米),
总面积:$12.56 + 87.92 = 100.48$(平方分米)。
答:至少需要$100.48$平方分米的铁皮。
底面面积:$π r^{2}=3.14 × 2^{2} = 12.56$(平方分米),
底面周长:$2π r =2× 3.14 × 2 = 12.56$(分米),
侧面面积:$12.56 × 7 = 87.92$(平方分米),
总面积:$12.56 + 87.92 = 100.48$(平方分米)。
答:至少需要$100.48$平方分米的铁皮。
3 填表。

答案
|名称|长|宽|高|棱长总和|表面积|
| ----| ----| ----| ----| ----| ----|
|长方体|6 米|5 米|4 米|$(6 + 5 + 4)×4 = 60$(米)|$(6×5 + 6×4 + 5×4)×2 = 148$(平方米)|
|长方体|10 厘米|$92÷4 - 10 - 8 = 5$(厘米)|8 厘米|92 厘米|$(10×5 + 10×8 + 5×8)×2 = 340$(平方厘米)|
|正方体|棱长 2.5 厘米|$2.5×12 = 30$(厘米)|$2.5×2.5×6 = 37.5$(平方厘米)|
|正方体|$60÷12 = 5$(分米)| |60 分米| |$5×5×6 = 150$(平方分米)|
| ----| ----| ----| ----| ----| ----|
|长方体|6 米|5 米|4 米|$(6 + 5 + 4)×4 = 60$(米)|$(6×5 + 6×4 + 5×4)×2 = 148$(平方米)|
|长方体|10 厘米|$92÷4 - 10 - 8 = 5$(厘米)|8 厘米|92 厘米|$(10×5 + 10×8 + 5×8)×2 = 340$(平方厘米)|
|正方体|棱长 2.5 厘米|$2.5×12 = 30$(厘米)|$2.5×2.5×6 = 37.5$(平方厘米)|
|正方体|$60÷12 = 5$(分米)| |60 分米| |$5×5×6 = 150$(平方分米)|
1 把两块分别长 8 分米、宽 5 分米、高 3 分米的长方体木块拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最大是多少,最小是多少?
答案
1 286平方分米 236平方分米
2 一根圆柱形空心钢管长 5 米(如下图),将这根钢管的外表面涂漆,涂漆的面积是多少平方分米?

答案
2 189.656平方分米
1 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式“V=Sh”计算体积。()
(2)棱长是 6 厘米的正方体,它的表面积和体积相等。()
(3)求木箱的体积与容积,测量方法与计算方法都相同。()
(4)一个圆柱的侧面展开图是正方形,那么它的底面直径和高一定相等。()
(1)正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式“V=Sh”计算体积。()
(2)棱长是 6 厘米的正方体,它的表面积和体积相等。()
(3)求木箱的体积与容积,测量方法与计算方法都相同。()
(4)一个圆柱的侧面展开图是正方形,那么它的底面直径和高一定相等。()
答案
××××
解析
(1)圆锥体积公式为V=1/3Sh,不能用V=Sh计算,故×;(2)表面积和体积单位不同,无法比较,故×;(3)体积测量外部尺寸,容积测量内部尺寸,测量方法不同,故×;(4)侧面展开为正方形时,底面周长=高,即πd=h,直径和高不相等,故×。
2 某市新建一个长 50 米、宽 25 米、深 1.6 米的游泳池。
(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米?
(2)如果在游泳池的四壁和底部贴上瓷砖,每平方米需瓷砖 25 块,一共需要瓷砖多少块?
(3)游泳池中的水面距离池口 4 分米,池中装水多少立方米?
(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米?
(2)如果在游泳池的四壁和底部贴上瓷砖,每平方米需瓷砖 25 块,一共需要瓷砖多少块?
(3)游泳池中的水面距离池口 4 分米,池中装水多少立方米?
答案
(1)
占地面积即底面积,根据长方形面积公式$S = a× b$($a$为长,$b$为宽),可得:
$50×25 = 1250$(平方米)
(2)
先求贴瓷砖的面积,即底面积与四壁面积之和。
底面积$S_1 = 50×25 = 1250$平方米;
两侧长对应的侧面积$S_2 = 50×1.6×2 = 160$平方米;
两侧宽对应的侧面积$S_3 = 25×1.6×2 = 80$平方米;
总面积$S = S_1+S_2+S_3 = 1250 + 160+80 = 1490$平方米;
每平方米需瓷砖$25$块,则一共需要瓷砖$1490×25 = 37250$块。
(3)
$4$分米$= 0.4$米,水深为$1.6 - 0.4 = 1.2$米。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),可得池中装水:
$50×25×1.2 = 1500$立方米。
综上,答案依次为:(1)$1250$平方米;(2)$37250$块;(3)$1500$立方米。
占地面积即底面积,根据长方形面积公式$S = a× b$($a$为长,$b$为宽),可得:
$50×25 = 1250$(平方米)
(2)
先求贴瓷砖的面积,即底面积与四壁面积之和。
底面积$S_1 = 50×25 = 1250$平方米;
两侧长对应的侧面积$S_2 = 50×1.6×2 = 160$平方米;
两侧宽对应的侧面积$S_3 = 25×1.6×2 = 80$平方米;
总面积$S = S_1+S_2+S_3 = 1250 + 160+80 = 1490$平方米;
每平方米需瓷砖$25$块,则一共需要瓷砖$1490×25 = 37250$块。
(3)
$4$分米$= 0.4$米,水深为$1.6 - 0.4 = 1.2$米。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$($a$为长,$b$为宽,$h$为高),可得池中装水:
$50×25×1.2 = 1500$立方米。
综上,答案依次为:(1)$1250$平方米;(2)$37250$块;(3)$1500$立方米。
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