1 把下面每组分数通分。
$\dfrac{1}{2}$、$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{1}{6}$ $\dfrac{2}{5}$、$\dfrac{3}{4}$和$\dfrac{5}{8}$ $\dfrac{3}{10}$、$\dfrac{7}{15}$和$\dfrac{11}{20}$

第一组：$\dfrac{1}{2}$、$\dfrac{1}{3}$和$\dfrac{1}{6}$。
6是2，3和6的最小公倍数。
$\dfrac{1 × 3}{2 × 3} = \dfrac{3}{6}$，
$\dfrac{1 × 2}{3 × 2} = \dfrac{2}{6}$，
$\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{6}$。
第二组：$\dfrac{2}{5}$、$\dfrac{3}{4}$和$\dfrac{5}{8}$。
40是5，4和8的最小公倍数。
$\dfrac{2 × 8}{5 × 8} = \dfrac{16}{40}$，
$\dfrac{3 × 10}{4 × 10} = \dfrac{30}{40}$，
$\dfrac{5 × 5}{8 × 5} = \dfrac{25}{40}$。
第三组：$\dfrac{3}{10}$、$\dfrac{7}{15}$和$\dfrac{11}{20}$。
60是10，15和20的最小公倍数。
$\dfrac{3 × 6}{10 × 6} = \dfrac{18}{60}$，
$\dfrac{7 × 4}{15 × 4} = \dfrac{28}{60}$，
$\dfrac{11 × 3}{20 × 3} = \dfrac{33}{60}$。

2 一个分数的分子和分母的和是 76，约分后得$\dfrac{1}{3}$。这个分数是多少？

2 $\dfrac{19}{57}$

1 先通分，再比较每组分数的大小。
$\dfrac{7}{8}$和$\dfrac{6}{7}$ $\dfrac{9}{5}$和$\dfrac{7}{4}$ $\dfrac{5}{9}$和$\dfrac{13}{18}$

第一组：$\dfrac{7}{8}$和$\dfrac{6}{7}$
通分：
$8$和$7$的最小公倍数是$56$。
$\dfrac{7}{8}=\dfrac{7×7}{8×7}=\dfrac{49}{56}$，$\dfrac{6}{7}=\dfrac{6×8}{7×8}=\dfrac{48}{56}$。
比较：$\dfrac{49}{56}＞\dfrac{48}{56}$，所以$\dfrac{7}{8}＞\dfrac{6}{7}$。
第二组：$\dfrac{9}{5}$和$\dfrac{7}{4}$
通分：
$5$和$4$的最小公倍数是$20$。
$\dfrac{9}{5}=\dfrac{9×4}{5×4}=\dfrac{36}{20}$，$\dfrac{7}{4}=\dfrac{7×5}{4×5}=\dfrac{35}{20}$。
比较：$\dfrac{36}{20}＞\dfrac{35}{20}$，所以$\dfrac{9}{5}＞\dfrac{7}{4}$。
第三组：$\dfrac{5}{9}$和$\dfrac{13}{18}$
通分：
$9$和$18$的最小公倍数是$18$。
$\dfrac{5}{9}=\dfrac{5×2}{9×2}=\dfrac{10}{18}$，$\dfrac{13}{18}=\dfrac{13}{18}$。
比较：$\dfrac{10}{18}＜\dfrac{13}{18}$，所以$\dfrac{5}{9}＜\dfrac{13}{18}$。

2 在$◯$里填“$＞$”或“$＜$”。
$\dfrac{5}{8}◯\dfrac{5}{7}$ $\dfrac{10}{9}◯\dfrac{11}{10}$ $\dfrac{1}{4}◯\dfrac{2}{5}$
$\dfrac{7}{12}◯\dfrac{13}{18}$ $\dfrac{1}{6}◯0.05$ $1◯\dfrac{7}{5}$

1.$\frac{5}{8} ＜ \frac{5}{7}$（分母小的分数大，当分子相同且不为$ 0 $时）。
2.$\frac{10}{9} ＞ \frac{11}{10}$（$\frac{10}{9}=1\frac{1}{9} ＞ 1$，$\frac{11}{10} =1\frac{1}{10}＜ 1.2（或1.1）$，实际为$1.11 \ldots ＞ 1.1$ ）。
3.$\frac{1}{4} ＜ \frac{2}{5}$（$\frac{1}{4}=0.25$，$\frac{2}{5} = 0.4$，所以$\frac{1}{4} ＜ \frac{2}{5}$）。
4.$\frac{7}{12} ＜ \frac{13}{18}$（$\frac{7}{12} =\frac{21}{36}$，$\frac{13}{18} =\frac{26}{36}$，所以$\frac{7}{12} ＜ \frac{13}{18}$）。
5.$\frac{1}{6} ＞ 0.05$（$\frac{1}{6} \approx 0.167$，所以$\frac{1}{6} ＞ 0.05$）。
6.$1 ＜ \frac{7}{5} $（$（或1=\frac{5}{5}）$，$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5} ＞ 1$，所以$1 ＜ \frac{7}{5}$）。

3 把下面各分数按从小到大的顺序排列。
$\dfrac{7}{6}$ $\dfrac{4}{5}$ $\dfrac{5}{8}$ $\dfrac{7}{8}$ $\dfrac{1}{5}$

答题卡作答：
先将所有分数列出：$\dfrac{7}{6}$，$\dfrac{4}{5}$，$\dfrac{5}{8}$，$\dfrac{7}{8}$，$\dfrac{1}{5}$。
先将同分母分数比较：
$\dfrac{5}{8} ＜ \dfrac{7}{8}$。
再将同分子分数比较：
$\dfrac{1}{5} ＜ \dfrac{4}{5}$。
对于分母不同的分数，找到公分母进行比较：
$\dfrac{1}{5} = \dfrac{8}{40}$，$\dfrac{4}{5} = \dfrac{32}{40}$，$\dfrac{5}{8} = \dfrac{25}{40}$，
可得：$\dfrac{1}{5} ＜ \dfrac{5}{8} ＜ \dfrac{4}{5}$。
$\dfrac{7}{6}$ 是唯一一个大于$1$的分数，因此它最大。
$\dfrac{7}{8}$ 小于$1$但大于$\dfrac{4}{5}$（因为$\dfrac{4}{5} = \dfrac{32}{40} ＜ \dfrac{35}{40} = \dfrac{7}{8}$）。
综合以上比较，得到从小到大的顺序为：
$\dfrac{1}{5} ＜ \dfrac{5}{8} ＜ \dfrac{4}{5} ＜ \dfrac{7}{8} ＜ \dfrac{7}{6}$。