9. (★★)【问题背景】2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 2 h 共收割小麦 3.6 hm²，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 h 共收割小麦 8 hm²。
【建立模型】设 1 台大收割机和 1 台小收割机平均每小时各收割小麦 x hm²和 y hm²。
(1) 用含 x，y 的式子表示：2 台大收割机和 5 台小收割机同时工作 1 h 共收割小麦hm²，3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 1 h 共收割小麦hm²。
(2) 求 1 台大收割机和 1 台小收割机平均每小时各收割小麦多少公顷。
【方案决策】
(3) 随着天气的变化，为了“颗粒归仓”“抢收抢种”，某乡镇准备租用上述型号的收割机若干台，每台收割机每天工作 15 h，连续工作 20 天，共收割小麦 420 hm²。为了完成任务，问：有多少种租用收割机的方案？
【优化方案】
(4) 如果大收割机每天租金 500 元，小收割机每天租金 300 元，在确保完成收割任务的前提下，请直接写出最省钱的租用方案。

(1)
$2x + 5y$；
$3x + 2y$
(2)
依题意，得：
$\begin{cases}2(2x + 5y) = 3.6,\\5(3x + 2y) = 8,\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}2x + 5y = 1.8, \quad (1) \\3x + 2y = 1.6. \quad (2)\end{cases}$
$(1)×3-(2)×2$得：$11y=2.2$，
解得：$y = 0.2$，
将$y=0.2$代入（1）得：
$2x+5×0.2=1.8$，
$2x=0.8$，
$x = 0.4$，
所以方程组的解为：
$\begin{cases} x = 0.4,\\y= 0.2.\end{cases}$
所以1台大收割机每小时收割$0.4hm²$，1台小收割机每小时收割$0.2hm²$。
(3)
设租用大收割机$a$台，小收割机$b$台。
依题意，得：
$20 × 15 × (0.4a + 0.2b) = 420$，
化简得：
$2a + b = 7$，
$b = 7 - 2a$，
因为$a$，$b$均为自然数，
所以$\begin{cases} a = 0, \\b = 7 \end{cases}$或$\begin{cases} a = 1, \\ b= 5 \end{cases}$或$\begin{cases} a = 2, \\b = 3 \end{cases}$或$\begin{cases} a = 3, \\b = 1 \end{cases}$，
所以共有 4 种租用收割机的方案。
(4)
方案1（0台大，7台小）：
$0 × 500 + 7 × 300 = 2100$（元）；
方案2（1台大，5台小）：
$1 × 500 + 5 × 300 = 2000$（元）；
方案3（2台大，3台小）：
$2 × 500 + 3 × 300 = 1900$（元）；
方案4（3台大，1台小）：
$3 × 500 + 1 × 300 = 1800$（元）；
因为$1800＜1900＜2000＜2100$，
所以最省钱的租用方案为：租用3台大收割机，1台小收割机。

10. (★★★) 北京和上海能同时制造同型号电子计算机。除本地使用外，北京可支援外地 10 台，上海可支援外地 4 台。现重庆需 8 台，武汉需 6 台，每台运费(单位：百元)如下表所示。现有一种调运方案的总运费为 7600 元，问：这种调运方案是什么？

设北京运往武汉$x$台，上海运往武汉$y$台。
根据题意：
1. 武汉需求：$x + y = 6$
2. 总运费：$4x + 8(10 - x) + 3y + 5(4 - y) = 76$
化简第二个方程：
$4x + 80 - 8x + 3y + 20 - 5y = 76$
$-4x - 2y + 100 = 76$
$2x + y = 12$
联立方程组：
$\begin{cases}x + y = 6 \\ 2x + y = 12\end{cases}$
解得：$x = 6$，$y = 0$
则北京运往重庆：$10 - x = 4$台，上海运往重庆：$4 - y = 4$台
答：北京运往武汉6台，运往重庆4台；上海运往武汉0台，运往重庆4台。