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素养提升
8. （应用意识）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的吗？”小王说：“暑假我去舅舅家住了7天，这7天的日期数之和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家吗？”试着列出方程解决小赵、小王的问题.（提示：7月1日—9月1日是暑假）
8. （应用意识）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之和是84天，你知道我们几号出去的吗？”小王说：“暑假我去舅舅家住了7天，这7天的日期数之和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家吗？”试着列出方程解决小赵、小王的问题.（提示：7月1日—9月1日是暑假）
答案
小赵9号出去，小王7月14号回家。
解析
小赵：设出去的日期为$x$号，连续7天日期为$x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6$，方程：$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=84$，化简得$7x+21=84$，解得$x=9$。
小王：设回家日期为$y$号，7天日期和为$7y-21$，月份$m$（7或8），方程：$7y-21+m=84$，即$7y+m=105$。$m=7$时，$7y=98$，$y=14$；$m=8$时，$7y=97$（非整数舍去），故$m=7$，$y=14$。
小王：设回家日期为$y$号，7天日期和为$7y-21$，月份$m$（7或8），方程：$7y-21+m=84$，即$7y+m=105$。$m=7$时，$7y=98$，$y=14$；$m=8$时，$7y=97$（非整数舍去），故$m=7$，$y=14$。
