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1. 如右图，将一个棱长为1dm的正方体切成若干个棱长为1cm的正方体，根据1dm = ()cm，可以把这个正方体平均分为()层，每一层可以分得()个小正方体，所以1dm³ = ()cm³。
答案
$1 \mathrm{dm} = (10) \mathrm{cm}$；
可以把这个正方体平均分为 $(10)$ 层；
每一层可以分得 $(100)$ 个小正方体；
所以 $1 \mathrm{dm}^3 = (1000) \mathrm{cm}^3$。
可以把这个正方体平均分为 $(10)$ 层；
每一层可以分得 $(100)$ 个小正方体；
所以 $1 \mathrm{dm}^3 = (1000) \mathrm{cm}^3$。
解析
已知 $1 \mathrm{dm} = 10 \mathrm{cm}$，因此棱长为 $1 \mathrm{dm}$ 的正方体的每条边可以切成 $10 \mathrm{cm}$，
所以可以将正方体分成 $10$ 层，每层可以分得 $10 × 10 = 100$ 个小正方体，
因此总共可以分得 $10 × 10 × 10 = 1000$ 个小正方体，
所以 $1 \mathrm{dm}^3 = 1000 \mathrm{cm}^3$。
所以可以将正方体分成 $10$ 层，每层可以分得 $10 × 10 = 100$ 个小正方体，
因此总共可以分得 $10 × 10 × 10 = 1000$ 个小正方体，
所以 $1 \mathrm{dm}^3 = 1000 \mathrm{cm}^3$。
2. 体积单位间的换算。
2.05m³ = ()dm³ 750cm³ = ()dm³
4500dm³ = ()m³ 0.6dm³ = ()cm³
2.05m³ = ()dm³ 750cm³ = ()dm³
4500dm³ = ()m³ 0.6dm³ = ()cm³
答案
2050；0.75；4.5；600
解析
1. 因为1米= 10分米，所以1m³=10³dm³=1000dm³，那么2.05m³换算成dm³为：$2.05×1000 = 2050dm³$；
2. 因为1分米= 10厘米，所以1dm³=10³cm³=1000cm³，那么750cm³换算成dm³为：$750÷1000 = 0.75dm³$；
3. 因为1m³ = 1000dm³，所以4500dm³换算成m³为：$4500÷1000 = 4.5m³$；
4. 因为1dm³ = 1000cm³，所以0.6dm³换算成cm³为：$0.6×1000 = 600cm³$。
2. 因为1分米= 10厘米，所以1dm³=10³cm³=1000cm³，那么750cm³换算成dm³为：$750÷1000 = 0.75dm³$；
3. 因为1m³ = 1000dm³，所以4500dm³换算成m³为：$4500÷1000 = 4.5m³$；
4. 因为1dm³ = 1000cm³，所以0.6dm³换算成cm³为：$0.6×1000 = 600cm³$。
3. 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
999cm³$◯$1dm³ 1m³$◯$1000000cm³
0.48m³$◯$48dm³ 3500cm³$◯$3.5dm³
999cm³$◯$1dm³ 1m³$◯$1000000cm³
0.48m³$◯$48dm³ 3500cm³$◯$3.5dm³
答案
＜，=，＞，=
解析
因为$1dm^{3}=1dm×1dm×1dm = 10cm×10cm×10cm=1000cm^{3}$，所以$999cm^{3}＜1dm^{3}$；
因为$1m = 100cm$，则$1m^{3}=1m×1m×1m = 100cm×100cm×100cm = 1000000cm^{3}$，所以$1m^{3}=1000000cm^{3}$；
因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$0.48m^{3}=0.48×1000 = 480dm^{3}$，则$0.48m^{3}＞48dm^{3}$；
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以$3.5dm^{3}=3.5×1000 = 3500cm^{3}$，则$3500cm^{3}=3.5dm^{3}$。
因为$1m = 100cm$，则$1m^{3}=1m×1m×1m = 100cm×100cm×100cm = 1000000cm^{3}$，所以$1m^{3}=1000000cm^{3}$；
因为$1m^{3}=1000dm^{3}$，所以$0.48m^{3}=0.48×1000 = 480dm^{3}$，则$0.48m^{3}＞48dm^{3}$；
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以$3.5dm^{3}=3.5×1000 = 3500cm^{3}$，则$3500cm^{3}=3.5dm^{3}$。
1. 相邻两个体积单位之间的进率是()。
A.10
B.100
C.1000
A.10
B.100
C.1000
答案
C
解析
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。因为1米=10分米，所以1立方米=1米×1米×1米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米；同理，1立方分米=1000立方厘米。由此可知相邻两个体积单位之间的进率是1000。
2. 把体积是1dm³的正方体切成若干个体积是1cm³的小正方体，将这些小正方体排成一行，全长()cm。
A.10
B.100
C.1000
A.10
B.100
C.1000
答案
C
解析
因为1dm³=1000cm³，所以体积是1dm³的正方体可以切成1000个体积是1cm³的小正方体。每个小正方体的棱长是1cm，将1000个小正方体排成一行，全长为1×1000=1000cm。
三、的体积是多少？他们三人有一个人算错了，是谁呢？把你的想法写下来。
明明：这台电冰箱的体积是1.02立方米。
亮亮：我算出电冰箱的体积是102000立方分米。
芳芳：电冰箱的体积是1020立方分米。
明明：这台电冰箱的体积是1.02立方米。
亮亮：我算出电冰箱的体积是102000立方分米。
芳芳：电冰箱的体积是1020立方分米。
答案
1. 单位换算：1立方米=1000立方分米。
2. 明明：1.02立方米=1.02×1000=1020立方分米。
3. 亮亮：102000立方分米=102000÷1000=102立方米，与1.02立方米不符。
4. 芳芳：1020立方分米=1020÷1000=1.02立方米，与明明结果一致。
5. 结论：亮亮算错了，电冰箱体积是1020立方分米（或1.02立方米）。
2. 明明：1.02立方米=1.02×1000=1020立方分米。
3. 亮亮：102000立方分米=102000÷1000=102立方米，与1.02立方米不符。
4. 芳芳：1020立方分米=1020÷1000=1.02立方米，与明明结果一致。
5. 结论：亮亮算错了，电冰箱体积是1020立方分米（或1.02立方米）。
