1. 在同一平面内，两直线的位置关系必是()

A.相交
B.平行
C.相交或平行
D.垂直

1.C

【分析】
首先我们要明确同一平面内两条不重合直线的位置关系定义：若两条直线有一个公共点，则为相交；若没有公共点，则为平行。接下来逐一分析选项：A选项只提及相交，忽略了平行这种情况；B选项只提及平行，漏掉了相交；D选项的垂直是相交的特殊形式，并非独立的位置关系，不能代表所有情况。因此，同一平面内两直线的位置关系必是相交或平行。
【解析】
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系仅有两种：相交（垂直是相交的特殊情况）和平行。
选项A：仅涵盖相交，缺少平行，不符合所有位置关系，错误；
选项B：仅涵盖平行，缺少相交，不符合所有位置关系，错误；
选项C：包含了相交和平行两种全部可能的位置关系，正确；
选项D：垂直属于相交的特殊情况，不是独立的位置关系，错误。
【答案】
C
【知识点】
平面内直线位置关系；相交的概念；平行的概念
【点评】
本题考查平面内直线位置关系的基础概念，需注意垂直是相交的特殊形式，不能将其作为独立的位置关系，牢记同一平面内不重合直线的两种位置关系是解题关键。
【难度系数】
0.9

2. 下列表示方法中正确的是()

A.$ a // A $
B.$ AB // cd $
C.$ A // B $
D.$ a // b $

2.D

【分析】
要解决这道题，首先需要明确直线的表示方法以及平行线的表示规范：直线可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示；表示平行线时，符号两边的直线表示形式要统一（要么均为小写字母，要么均为两个大写字母），同时要区分点和直线的概念，点与点、点与直线之间不存在平行关系。接下来逐个分析选项：
1. 选项A中，$a$是直线，$A$是点，直线和点不能用平行符号连接，不符合要求；
2. 选项B中，$AB$是用两个大写字母表示直线，$cd$是用小写字母表示直线，混合了两种表示形式，不符合平行线的表示规范；
3. 选项C里，$A$和$B$都是点，点之间没有平行的概念，错误；
4. 选项D中，$a$和$b$都是用小写字母表示直线，平行符号使用正确，符合要求。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：$a$代表直线，$A$代表点，直线与点不能用平行符号连接，该选项错误；
选项B：直线的表示需统一形式，$AB$（大写字母形式）与$cd$（小写字母形式）混合表示直线并标注平行，不符合规范，该选项错误；
选项C：$A$、$B$均为点，点与点之间不存在平行关系，该选项错误；
选项D：$a$、$b$均为小写字母表示的直线，平行符号使用正确，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
直线的表示方法、平行线的表示规范
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查直线和平行线的表示规则，解题关键是准确区分点与直线的概念，牢记直线的两种表示形式及平行线的统一表示要求，避免因概念混淆而出错。
【难度系数】
0.8

3. 下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③长方形门框的上下边；④百米直线跑道；⑤火车的平直铁轨线。其中属于平行线的有()

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

3.D

【分析】
首先要明确平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。接下来我们逐个分析每个生活实例：
1. 交通路口的斑马线：是同一平面内不相交的直线，符合平行线定义；
2. 天上的彩虹：是曲线，并非直线，不符合平行线的前提条件；
3. 长方形门框的上下边：属于同一平面内不相交的两条直线，符合平行线定义；
4. 百米直线跑道：跑道的两条边线是同一平面内不相交的直线，符合平行线定义；
5. 火车的平直铁轨线：铁轨的两条线路是同一平面内不相交的直线，符合平行线定义。
统计符合条件的实例数量，即可得出答案。
【解析】
根据平行线的定义（同一平面内不相交的两条直线）对各实例逐一判断：
①交通路口的斑马线：是平行的直线，符合平行线定义；
②天上的彩虹：是曲线，不是直线，不符合平行线定义；
③长方形门框的上下边：互相平行，符合平行线定义；
④百米直线跑道的两条边线：互相平行，符合平行线定义；
⑤火车的平直铁轨线：互相平行，符合平行线定义。
符合条件的实例有①③④⑤，共4个，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
平行线的定义
【点评】
本题考查平行线定义的实际应用，解题关键是抓住平行线定义的核心要素：同一平面内、两条直线、不相交，同时要注意区分直线和曲线，避免误判。
【难度系数】
0.8

4. 如图，过点 $ C $ 作线段 $ AB $ 的平行线，下列说法中正确的是()


A.不能作线段 $ AB $ 的平行线
B.只能作一条线段 $ AB $ 的平行线
C.能作两条线段 $ AB $ 的平行线
D.能作无数条线段 $ AB $ 的平行线

4.B

【分析】
要解决这道题，首先需明确平行线的定义和平行公理：平行线是同一平面内不相交的两条直线，线段平行指它们所在的直线平行；平行公理为“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”。
观察图形可知点C在AB所在直线外，过C作线段AB的平行线，本质是作与AB所在直线平行的直线。根据平行公理，过直线外一点只能作出一条与已知直线平行的直线，所有平行于AB的线段都在这条唯一的平行直线上，因此对应选项B的表述正确。
【解析】
根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
由图可知点C在AB所在直线外，因此过点C只能作一条直线与AB所在直线平行。由于线段平行的本质是所在直线平行，所以过点C只能作一条线段AB的平行线，故选项B正确。
【答案】
B
【知识点】
平行公理
【点评】
本题考查平行公理的应用，关键是理解线段平行的本质是所在直线平行，准确把握平行公理的内容是解题核心。
【难度系数】
0.8

5. 如图，将一张长方形纸片对折三次，所产生的折痕与折痕间的位置关系()


A.为平行
B.为垂直
C.为平行或垂直
D.无法确定

5.C

【分析】
要解决这个问题，我们需要分情况讨论长方形纸片的对折方向：首先思考第一次对折的折痕特征，再分析第二次、第三次对折时，不同对折方向下折痕之间的位置关系，判断是否存在平行或垂直的情况，进而确定所有可能的位置关系。
【解析】
1. 第一次对折长方形纸片，折痕与长方形的一组对边平行；
2. 第二次对折：
若沿与第一次平行的方向对折，新折痕与第一次的折痕平行；
若沿与第一次垂直的方向对折，新折痕与第一次的折痕垂直；
3. 第三次对折，无论选择平行于前一次折痕的方向，还是垂直于前一次折痕的方向，最终都会出现折痕之间平行、折痕之间垂直这两种情况。
因此，对折三次后，所产生的折痕与折痕间的位置关系为平行或垂直。
【答案】
C
【知识点】
长方形折叠性质、平行线与垂线的判定
【点评】
本题需要结合分类讨论的思想，考虑不同对折方向下折痕的位置关系，容易因忽略部分对折情况而错选，解题时需全面分析所有可能的对折方式。
【难度系数】
0.6

6. 给下面的图形归类。

两条直线相交的有，两条直线互相平行的有。(填序号)

6.①③⑤　②④

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确相交和平行的定义：在同一平面内，两条直线或延长后能交于一点，就属于相交；在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。接下来逐个分析每个图形：
1. 图形①：两条直线直接相交，属于相交的情况；
2. 图形②：两条直线在同一平面内，没有交点，互相平行；
3. 图形③：虽然当前看起来没有交点，但将两条直线延长后会交于一点，属于相交；
4. 图形④：两条直线在同一平面内，没有交点，互相平行；
5. 图形⑤：两条直线垂直相交，垂直是相交的特殊情况，属于相交；
6. 图形⑥：不是直线，不需要考虑。
通过这样逐个判断，就能确定相交和平行的图形。
【解析】
根据相交与平行的定义：
相交的判断：①直接相交；③延长后相交；⑤垂直相交，垂直属于相交的特殊形式，所以相交的是①③⑤；
平行的判断：②和④的两条直线在同一平面内，没有交点，且不会相交，所以互相平行的是②④。
【答案】
①③⑤；②④
【知识点】
直线相交的定义、直线平行的定义
【点评】
本题主要考查对直线相交和平行概念的理解，需要注意“延长后相交”的情况也属于相交，同时垂直是相交的特殊形式，另外要注意判断的对象必须是直线，图形⑥不是直线，无需归类。
【难度系数】
0.8

7. 已知 $ a $，$ b $ 是同一平面内的任意两条直线。
(1)若直线 $ a $，$ b $ 没有公共点，则直线 $ a $，$ b $ 的位置关系是。
(2)若直线 $ a $，$ b $ 有且只有一个公共点，则直线 $ a $，$ b $ 的位置关系是。

7.(1)平行　(2)相交

【分析】
首先明确同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交两种。对于(1)，根据平行线的定义，同一平面内没有公共点的两条直线互相平行，由此可判断直线a、b的位置关系；对于(2)，相交线的定义是同一平面内有且只有一个公共点的两条直线，结合题目条件就能得出对应位置关系。
【解析】
(1) 在同一平面内，若两条直线没有公共点，满足平行线的定义，所以直线$a$，$b$的位置关系是平行。
(2) 在同一平面内，若两条直线有且只有一个公共点，符合相交线的定义，所以直线$a$，$b$的位置关系是相交。
【答案】
(1) 平行　(2) 相交
【知识点】
平面内直线的位置关系、平行线的定义、相交线的定义
【点评】
本题考查同一平面内直线位置关系的基础概念，解题核心是准确掌握平行线和相交线的定义，属于基础入门题型，便于学生巩固直线位置关系的相关知识。
【难度系数】
0.9

8. 观察下面的长方体，填空。
(1)用符号(“$ // $”或“$ ⊥ $”)表示下列两条棱的位置关系：
$ A_1B_1 $$ AB $，

$ A_1A $$ AB $，
$ A_1D_1 $$ C_1D_1 $，
$ AD $$ BC $。
(2)$ A_1B_1 $ 与 $ BC $ 所在的直线是两条不相交的直线，它们(填“是”或“不是”)平行线，由此可知，在内，不相交的两条直线才能叫作平行线。

8.(1)//　⊥　⊥　//　(2)不是　同一个平面

【分析】
本题需结合长方体的结构特征和平行、垂直的定义来分析：
1. 对于(1)，长方体中相对的棱互相平行，相邻且夹角为90°的棱互相垂直。观察各棱的位置：$A_1B_1$与$AB$是相对的棱，方向一致；$A_1A$与$AB$是相邻棱，夹角为直角；$A_1D_1$与$C_1D_1$是相邻棱，夹角为直角；$AD$与$BC$是相对的棱，方向一致。
2. 对于(2)，根据平行线的定义，只有在同一个平面内不相交的两条直线才是平行线，$A_1B_1$与$BC$不在同一平面内，所以不满足平行线的条件。
【解析】
(1) 根据长方体棱的位置关系：
$A_1B_1$和$AB$是相对的棱，互相平行，故填$//$；
$A_1A$和$AB$相邻且夹角为90°，互相垂直，故填$⊥$；
$A_1D_1$和$C_1D_1$相邻且夹角为90°，互相垂直，故填$⊥$；
$AD$和$BC$是相对的棱，互相平行，故填$//$。
(2) 平行线的定义是“在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线”，$A_1B_1$与$BC$不在同一个平面内，所以它们不是平行线，由此可知在同一个平面内，不相交的两条直线才能叫作平行线。
【答案】
(1)$//$；$⊥$；$⊥$；$//$
(2)不是；同一个平面
【知识点】
1. 长方体的特征
2. 平行线的定义
3. 垂直的定义
【点评】
本题属于基础几何题，主要考查长方体中棱的位置关系以及平行线的核心定义，需要学生结合空间图形理解平行、垂直的概念，明确平行线的前提条件是“同一平面内”，帮助学生建立初步的空间想象能力。
【难度系数】
0.9

9. 如图，哪些线段是互相平行的？用“$ // $”表示出来。

9.DE//FG,IH//AB

【分析】
要找出互相平行的线段，可借助网格的特点来分析：
1. 先观察每条线段的倾斜方向，以及从线段一个端点到另一个端点时，横向、纵向移动的格子数的比例；
2. 若两条线段的倾斜方向一致，且横向与纵向移动的格数比例相同，那么这两条线段互相平行；
3. 依次排查图中的线段，先看DE，找到和它倾斜比例、方向一致的FG；再看IH，找到和它倾斜比例、方向一致的AB，其余线段无匹配的平行线段。
【解析】
通过观察网格中线段的倾斜特征：
1. 线段DE和FG，二者的横向、纵向移动格数的比例相同，倾斜方向一致，符合平行的特征，因此$DE// FG$；
2. 线段IH和AB，二者的横向、纵向移动格数的比例相同，倾斜方向一致，符合平行的特征，因此$IH// AB$；
3. 其余线段没有与之倾斜特征匹配的线段，不存在平行关系。
【答案】
$DE// FG$，$IH// AB$
【知识点】
网格中平行线判定
【点评】
本题考查网格环境下平行线的识别，解题核心是利用网格的规整性，通过线段的倾斜程度和方向判断平行关系，需要仔细观察每条线段的格数变化特征，避免遗漏或误判。
【难度系数】
0.8