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1. 我会填。
(1)$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=( )×( )=\frac{( )×( )}{( )}=\frac{( )}{( )}$
(2)$\frac{2}{7}×15=\frac{( )×( )}{( )}=( )$
(3)看图写算式。
$($$) + ($$) + ($$) = ($$)$
$($$) × ($$) = ($$)$
(1)$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=( )×( )=\frac{( )×( )}{( )}=\frac{( )}{( )}$
(2)$\frac{2}{7}×15=\frac{( )×( )}{( )}=( )$
(3)看图写算式。
$($$) + ($$) + ($$) = ($$)$
$($$) × ($$) = ($$)$
答案
$\frac 29$
4
2
9
4
8
9
2
7
15
$\frac{30}{7}$
$ \frac 14$
$ \frac 14$
$ \frac 14$
$ \frac 34$
$ \frac 14$
3
$ \frac 34$
4
2
9
4
8
9
2
7
15
$\frac{30}{7}$
$ \frac 14$
$ \frac 14$
$ \frac 14$
$ \frac 34$
$ \frac 14$
3
$ \frac 34$
解析
【分析】
1. 对于(1)，根据分数乘整数的意义，求几个相同分数相加的和可以用乘法简便计算，这里是4个$\frac{2}{9}$相加，可转化为乘法，再依据分数乘整数的计算法则，分子与整数相乘，分母不变计算结果。
2. 对于(2)，直接运用分数乘整数的计算方法，整数与分子相乘，分母不变，计算得出结果。
3. 对于(3)，先观察图形，每个圆的阴影部分占$\frac{1}{4}$，有3个这样的图形，先写出加法算式，再根据分数乘整数的意义转化为乘法算式计算。
【解析】
(1) 因为求4个$\frac{2}{9}$的和，根据分数乘整数的意义：
$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{2}{9}×4$
根据分数乘整数的计算法则：
$\frac{2×4}{9}=\frac{8}{9}$
(2) 根据分数乘整数的计算方法：
$\frac{2}{7}×15=\frac{2×15}{7}=\frac{30}{7}$
(3) 观察图形可知每个图形表示$\frac{1}{4}$，则：
$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
转化为乘法算式：
$\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$
【答案】
(1)$\frac{2}{9}$；4；2；4；9；$\frac{8}{9}$
(2)2；15；7；$\frac{30}{7}$
(3)$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$；3；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数乘整数的意义；分数乘整数计算；同分母分数加法
【点评】
本题通过不同题型，考查分数乘整数的意义与计算方法，帮助理解分数加法和分数乘法的联系，夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.8
1. 对于(1)，根据分数乘整数的意义，求几个相同分数相加的和可以用乘法简便计算，这里是4个$\frac{2}{9}$相加，可转化为乘法，再依据分数乘整数的计算法则，分子与整数相乘，分母不变计算结果。
2. 对于(2)，直接运用分数乘整数的计算方法，整数与分子相乘，分母不变，计算得出结果。
3. 对于(3)，先观察图形，每个圆的阴影部分占$\frac{1}{4}$，有3个这样的图形，先写出加法算式，再根据分数乘整数的意义转化为乘法算式计算。
【解析】
(1) 因为求4个$\frac{2}{9}$的和，根据分数乘整数的意义：
$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{2}{9}×4$
根据分数乘整数的计算法则：
$\frac{2×4}{9}=\frac{8}{9}$
(2) 根据分数乘整数的计算方法：
$\frac{2}{7}×15=\frac{2×15}{7}=\frac{30}{7}$
(3) 观察图形可知每个图形表示$\frac{1}{4}$，则：
$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
转化为乘法算式：
$\frac{1}{4}×3=\frac{3}{4}$
【答案】
(1)$\frac{2}{9}$；4；2；4；9；$\frac{8}{9}$
(2)2；15；7；$\frac{30}{7}$
(3)$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$；3；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数乘整数的意义；分数乘整数计算；同分母分数加法
【点评】
本题通过不同题型，考查分数乘整数的意义与计算方法，帮助理解分数加法和分数乘法的联系，夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.8
2. 我会算。
$\frac{1}{8}×3=$ $2×\frac{2}{7}=$ $\frac{5}{12}×7=$
$\frac{1}{8}×3=$ $2×\frac{2}{7}=$ $\frac{5}{12}×7=$
答案
$ \frac 38$
$ \frac 47$
$ \frac {35}{12}$
$ \frac 47$
$ \frac {35}{12}$
解析
【分析】
这是分数乘整数的基础计算题，解题关键是掌握分数乘整数的计算法则。首先明确法则：分数乘整数时，用分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变；若整数和分母有公因数，可先约分再计算。观察这三道题，整数与分母均无公因数，无法约分，直接按法则计算即可。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{8}×3$：
根据分数乘整数的计算法则，用分子1乘整数3，得到的积3作为新分子，分母8不变，即$\frac{1}{8}×3=\frac{1×3}{8}=\frac{3}{8}$；
2. 计算$2×\frac{2}{7}$：
用整数2乘分子2，得到的积4作为新分子，分母7不变，即$2×\frac{2}{7}=\frac{2×2}{7}=\frac{4}{7}$；
3. 计算$\frac{5}{12}×7$：
用分子5乘整数7，得到的积35作为新分子，分母12不变，即$\frac{5}{12}×7=\frac{5×7}{12}=\frac{35}{12}$。
【答案】
$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{35}{12}$
【知识点】
分数乘整数的计算法则
【点评】
本题是分数乘法的入门题型，重点考查分数乘整数的基础计算方法，只要牢记“分子乘整数、分母不变”的核心法则，就能轻松得出结果，有助于夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.9
这是分数乘整数的基础计算题，解题关键是掌握分数乘整数的计算法则。首先明确法则：分数乘整数时，用分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变；若整数和分母有公因数，可先约分再计算。观察这三道题，整数与分母均无公因数，无法约分，直接按法则计算即可。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{8}×3$：
根据分数乘整数的计算法则，用分子1乘整数3，得到的积3作为新分子，分母8不变，即$\frac{1}{8}×3=\frac{1×3}{8}=\frac{3}{8}$；
2. 计算$2×\frac{2}{7}$：
用整数2乘分子2，得到的积4作为新分子，分母7不变，即$2×\frac{2}{7}=\frac{2×2}{7}=\frac{4}{7}$；
3. 计算$\frac{5}{12}×7$：
用分子5乘整数7，得到的积35作为新分子，分母12不变，即$\frac{5}{12}×7=\frac{5×7}{12}=\frac{35}{12}$。
【答案】
$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{35}{12}$
【知识点】
分数乘整数的计算法则
【点评】
本题是分数乘法的入门题型，重点考查分数乘整数的基础计算方法，只要牢记“分子乘整数、分母不变”的核心法则，就能轻松得出结果，有助于夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.9
1. 涂一涂，算一算。
(1)3个$\frac{2}{7}$的和是多少？ (2)2个$\frac{1}{8}$的和是多少？
列式计算： 列式计算：
(1)3个$\frac{2}{7}$的和是多少？ (2)2个$\frac{1}{8}$的和是多少？
列式计算： 列式计算：
答案
$ \frac {2}{7}×3=\frac {6}{7}$
$2×\frac {1}{8}=\frac {1}{4}$
解析
【分析】
1. 对于(1)：题目求3个$\frac{2}{7}$的和，根据乘法的意义，求几个相同分数的和可以用乘法简便计算，即该分数乘个数。可先在平均分成7份的长方形中，每份是$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$对应涂2份，3个$\frac{2}{7}$就涂3组这样的2份，再计算结果。
2. 对于(2)：题目求2个$\frac{1}{8}$的和，同理用$\frac{1}{8}$乘2计算。在平均分成8份的圆中，$\frac{1}{8}$对应涂1份，2个$\frac{1}{8}$就涂2份，再计算结果。
【解析】
(1) 涂法：将长方形平均分成7份，每份为$\frac{1}{7}$，涂出3组，每组2份，共涂6份。
列式计算：$\frac{2}{7}×3=\frac{2×3}{7}=\frac{6}{7}$
(2) 涂法：将圆平均分成8份，每份为$\frac{1}{8}$，涂出2份。
列式计算：$2×\frac{1}{8}=\frac{2×1}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{2}{7}×3=\frac{6}{7}}$；(2) $\boldsymbol{2×\frac{1}{8}=\frac{1}{4}}$
【知识点】
分数乘整数的意义、分数乘整数的计算
【点评】
本题考查分数乘整数的意义与计算方法，分数乘整数和整数乘法意义一致，是求几个相同加数和的简便运算；计算时分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算更简便。
【难度系数】
0.9
1. 对于(1)：题目求3个$\frac{2}{7}$的和，根据乘法的意义，求几个相同分数的和可以用乘法简便计算，即该分数乘个数。可先在平均分成7份的长方形中，每份是$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$对应涂2份，3个$\frac{2}{7}$就涂3组这样的2份，再计算结果。
2. 对于(2)：题目求2个$\frac{1}{8}$的和，同理用$\frac{1}{8}$乘2计算。在平均分成8份的圆中，$\frac{1}{8}$对应涂1份，2个$\frac{1}{8}$就涂2份，再计算结果。
【解析】
(1) 涂法：将长方形平均分成7份，每份为$\frac{1}{7}$，涂出3组，每组2份，共涂6份。
列式计算：$\frac{2}{7}×3=\frac{2×3}{7}=\frac{6}{7}$
(2) 涂法：将圆平均分成8份，每份为$\frac{1}{8}$，涂出2份。
列式计算：$2×\frac{1}{8}=\frac{2×1}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{\frac{2}{7}×3=\frac{6}{7}}$；(2) $\boldsymbol{2×\frac{1}{8}=\frac{1}{4}}$
【知识点】
分数乘整数的意义、分数乘整数的计算
【点评】
本题考查分数乘整数的意义与计算方法，分数乘整数和整数乘法意义一致，是求几个相同加数和的简便运算；计算时分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算更简便。
【难度系数】
0.9
2. 一袋大米，每天用去它的$\frac{1}{12}$，一周共用去它的几分之几？
答案
$\frac 1{12}×7=\frac 7{12}$
答：一周共用去它的$ \frac 7{12}$。
答：一周共用去它的$ \frac 7{12}$。
解析
【分析】
首先明确一周有7天，题目中每天用去这袋大米的$\frac{1}{12}$，要求一周共用去它的几分之几，本质是求7个$\frac{1}{12}$相加的和是多少。根据分数乘整数的意义，求几个相同分数相加的和可以用乘法简便计算，因此我们可以用每天用去的分率乘以天数7来求解。
【解析】
一周有7天，已知每天用去大米的$\frac{1}{12}$，则一周用去的分率为：
$\frac{1}{12}×7=\frac{7}{12}$
答：一周共用去它的$\frac{7}{12}$。
【答案】
$\frac{7}{12}$
【知识点】
分数乘整数的计算
【点评】
本题是分数乘整数的基础应用题，解题关键是理解分数乘整数的意义，将求多个相同分数的和转化为乘法运算，注重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
首先明确一周有7天，题目中每天用去这袋大米的$\frac{1}{12}$，要求一周共用去它的几分之几，本质是求7个$\frac{1}{12}$相加的和是多少。根据分数乘整数的意义，求几个相同分数相加的和可以用乘法简便计算，因此我们可以用每天用去的分率乘以天数7来求解。
【解析】
一周有7天，已知每天用去大米的$\frac{1}{12}$，则一周用去的分率为：
$\frac{1}{12}×7=\frac{7}{12}$
答：一周共用去它的$\frac{7}{12}$。
【答案】
$\frac{7}{12}$
【知识点】
分数乘整数的计算
【点评】
本题是分数乘整数的基础应用题，解题关键是理解分数乘整数的意义，将求多个相同分数的和转化为乘法运算，注重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
