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1. 我会算。
$\frac{5}{44}×4=$ $\frac{11}{24}×8=$ $\frac{8}{51}×17=$
$\frac{9}{70}×70=$ $\frac{5}{21}×14=$ $\frac{8}{15}×9=$
$\frac{5}{44}×4=$ $\frac{11}{24}×8=$ $\frac{8}{51}×17=$
$\frac{9}{70}×70=$ $\frac{5}{21}×14=$ $\frac{8}{15}×9=$
答案
$\frac{5}{11}$
$3\frac{2}{3}$
$2\frac{2}{3}$
9
$3\frac{1}{3}$
$4\frac{4}{5}$
$3\frac{2}{3}$
$2\frac{2}{3}$
9
$3\frac{1}{3}$
$4\frac{4}{5}$
解析
【分析】
这是分数乘整数的基础计算题，解题思路如下：分数乘整数时，遵循“分子与整数相乘的积作分子，分母不变”的规则；为简化计算，可先观察整数与分母的公因数，优先约分再计算，最后将结果化为最简形式（假分数需转化为带分数或整数）。具体思考步骤：
1. 针对每道题，先判断整数与分母是否存在公因数，若有则先约分，减少计算量；
2. 约分后，用约分后的分子与整数相乘，分母保留约分后的结果；
3. 若最终结果为假分数，转化为带分数或整数，确保结果最简。
【解析】
1. $\frac{5}{44}×4$：
整数4与分母44的最大公因数是4，约分后得$\frac{5}{11}×1$，计算得$\frac{5}{11}$；
2. $\frac{11}{24}×8$：
整数8与分母24的最大公因数是8，约分后得$\frac{11}{3}×1$，$\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$；
3. $\frac{8}{51}×17$：
整数17与分母51的最大公因数是17，约分后得$\frac{8}{3}×1$，$\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$；
4. $\frac{9}{70}×70$：
整数70与分母70的最大公因数是70，约分后得$\frac{9}{1}×1=9$；
5. $\frac{5}{21}×14$：
整数14与分母21的最大公因数是7，约分后得$\frac{5×2}{3}=\frac{10}{3}$，$\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$；
6. $\frac{8}{15}×9$：
整数9与分母15的最大公因数是3，约分后得$\frac{8×3}{5}=\frac{24}{5}$，$\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}$。
【答案】
$\frac{5}{11}$；$3\frac{2}{3}$；$2\frac{2}{3}$；9；$3\frac{1}{3}$；$4\frac{4}{5}$
【知识点】
分数乘整数的计算
【点评】
本题考查分数乘整数的基础运算，核心是掌握“先约分再计算”的技巧，既能简化运算过程，又能降低计算错误率；计算完成后需注意将结果化为最简形式，保证结果规范。
【难度系数】
0.9
这是分数乘整数的基础计算题，解题思路如下：分数乘整数时，遵循“分子与整数相乘的积作分子，分母不变”的规则；为简化计算，可先观察整数与分母的公因数，优先约分再计算，最后将结果化为最简形式（假分数需转化为带分数或整数）。具体思考步骤：
1. 针对每道题，先判断整数与分母是否存在公因数，若有则先约分，减少计算量；
2. 约分后，用约分后的分子与整数相乘，分母保留约分后的结果；
3. 若最终结果为假分数，转化为带分数或整数，确保结果最简。
【解析】
1. $\frac{5}{44}×4$：
整数4与分母44的最大公因数是4，约分后得$\frac{5}{11}×1$，计算得$\frac{5}{11}$；
2. $\frac{11}{24}×8$：
整数8与分母24的最大公因数是8，约分后得$\frac{11}{3}×1$，$\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$；
3. $\frac{8}{51}×17$：
整数17与分母51的最大公因数是17，约分后得$\frac{8}{3}×1$，$\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$；
4. $\frac{9}{70}×70$：
整数70与分母70的最大公因数是70，约分后得$\frac{9}{1}×1=9$；
5. $\frac{5}{21}×14$：
整数14与分母21的最大公因数是7，约分后得$\frac{5×2}{3}=\frac{10}{3}$，$\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$；
6. $\frac{8}{15}×9$：
整数9与分母15的最大公因数是3，约分后得$\frac{8×3}{5}=\frac{24}{5}$，$\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}$。
【答案】
$\frac{5}{11}$；$3\frac{2}{3}$；$2\frac{2}{3}$；9；$3\frac{1}{3}$；$4\frac{4}{5}$
【知识点】
分数乘整数的计算
【点评】
本题考查分数乘整数的基础运算，核心是掌握“先约分再计算”的技巧，既能简化运算过程，又能降低计算错误率；计算完成后需注意将结果化为最简形式，保证结果规范。
【难度系数】
0.9
2. 一辆汽车每分行驶$\frac{4}{5}$千米，10 分行驶多少千米？
答案
$\frac 45×10=8($千米)
答：10分行驶8千米。
答：10分行驶8千米。
解析
【分析】
这是一道行程类应用题，解题核心是运用行程问题的基本公式：路程=速度×时间。首先明确题目给出的已知条件：汽车行驶速度为每分钟$\frac{4}{5}$千米，行驶时间为10分钟，要求行驶的路程。我们只需要将已知的速度和时间代入公式，通过分数乘整数的计算就能得出结果。思考时先对应公式找到所需量，再进行计算即可。
【解析】
根据行程问题基本公式：路程=速度×时间
已知速度为$\frac{4}{5}$千米/分，时间为10分，代入公式可得：
$\frac{4}{5}×10 = \frac{4×10}{5} = 8$（千米）
答：10分行驶8千米。
【答案】
8千米
【知识点】
分数乘整数计算，行程问题公式
【点评】
本题是分数乘法与行程问题的基础结合题，侧重考察学生对分数乘整数计算方法的掌握以及行程基本公式的运用，题目难度低，有助于巩固基础运算和公式理解。
【难度系数】
0.9
这是一道行程类应用题，解题核心是运用行程问题的基本公式：路程=速度×时间。首先明确题目给出的已知条件：汽车行驶速度为每分钟$\frac{4}{5}$千米，行驶时间为10分钟，要求行驶的路程。我们只需要将已知的速度和时间代入公式，通过分数乘整数的计算就能得出结果。思考时先对应公式找到所需量，再进行计算即可。
【解析】
根据行程问题基本公式：路程=速度×时间
已知速度为$\frac{4}{5}$千米/分，时间为10分，代入公式可得：
$\frac{4}{5}×10 = \frac{4×10}{5} = 8$（千米）
答：10分行驶8千米。
【答案】
8千米
【知识点】
分数乘整数计算，行程问题公式
【点评】
本题是分数乘法与行程问题的基础结合题，侧重考察学生对分数乘整数计算方法的掌握以及行程基本公式的运用，题目难度低，有助于巩固基础运算和公式理解。
【难度系数】
0.9
3. 一个长方形的长是$\frac{3}{4}$米，宽是$\frac{1}{2}$米，这个长方形的周长是多少米？
答案
$(\frac 34+\frac 12)×2=\frac 52($米)
答：这个长方形的周长是$ \frac 52$米。
答：这个长方形的周长是$ \frac 52$米。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要回忆长方形的周长计算公式：长方形周长 =（长 + 宽）×2。接下来，我们需要把题目中给出的长$\frac{3}{4}$米和宽$\frac{1}{2}$米代入公式进行计算。计算时要注意分数相加需要先通分，将$\frac{1}{2}$转化为与$\frac{3}{4}$同分母的分数$\frac{2}{4}$，再进行加法运算，最后用所得的和乘以2得到周长。
【解析】
长方形的周长公式为：$C=(a+b)×2$（其中$a$表示长，$b$表示宽）
已知长$a=\frac{3}{4}$米，宽$b=\frac{1}{2}$米，代入公式：
1. 先计算长与宽的和：
$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$（米）
2. 再计算周长：
$\frac{5}{4}×2=\frac{5}{2}$（米）
答：这个长方形的周长是$\frac{5}{2}$米。
【答案】
$\frac{5}{2}$米
【知识点】
长方形周长计算，分数四则运算
【点评】
本题属于基础几何与分数运算结合的题型，重点考查长方形周长公式的应用以及分数的通分与加减乘运算，解题关键是牢记周长公式并熟练掌握分数的基本运算方法，通过本题可巩固基础知识点，提升运算熟练度。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先需要回忆长方形的周长计算公式：长方形周长 =（长 + 宽）×2。接下来，我们需要把题目中给出的长$\frac{3}{4}$米和宽$\frac{1}{2}$米代入公式进行计算。计算时要注意分数相加需要先通分，将$\frac{1}{2}$转化为与$\frac{3}{4}$同分母的分数$\frac{2}{4}$，再进行加法运算，最后用所得的和乘以2得到周长。
【解析】
长方形的周长公式为：$C=(a+b)×2$（其中$a$表示长，$b$表示宽）
已知长$a=\frac{3}{4}$米，宽$b=\frac{1}{2}$米，代入公式：
1. 先计算长与宽的和：
$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$（米）
2. 再计算周长：
$\frac{5}{4}×2=\frac{5}{2}$（米）
答：这个长方形的周长是$\frac{5}{2}$米。
【答案】
$\frac{5}{2}$米
【知识点】
长方形周长计算，分数四则运算
【点评】
本题属于基础几何与分数运算结合的题型，重点考查长方形周长公式的应用以及分数的通分与加减乘运算，解题关键是牢记周长公式并熟练掌握分数的基本运算方法，通过本题可巩固基础知识点，提升运算熟练度。
【难度系数】
0.8
1. 1 袋糖果重$\frac{2}{9}$千克，45 袋这样的糖果共重多少千克？
答案
$\frac 29×45=10($千克)
答：45袋这样的糖果共重10千克。
答：45袋这样的糖果共重10千克。
解析
【分析】
要计算45袋糖果的总重量，根据“总重量=单袋重量×袋数”的数量关系，已知1袋糖果重$\frac{2}{9}$千克，袋数是45，所以用单袋重量乘以袋数即可，这本质是求45个$\frac{2}{9}$相加的和，用乘法计算更简便。
【解析】
计算总重量，列式为：
$\frac{2}{9}×45$
$=\frac{2×45}{9}$
$=2×5$（45和9约分，$45÷9=5$）
$=10$（千克）
答：45袋这样的糖果共重10千克。
【答案】
10千克
【知识点】
分数乘整数的计算
【点评】
本题考查分数乘整数的实际应用，核心是理解分数乘整数的意义（求几个相同分数的和的简便运算），计算时注意通过约分简化运算，提高计算效率。
【难度系数】
0.9
要计算45袋糖果的总重量，根据“总重量=单袋重量×袋数”的数量关系，已知1袋糖果重$\frac{2}{9}$千克，袋数是45，所以用单袋重量乘以袋数即可，这本质是求45个$\frac{2}{9}$相加的和，用乘法计算更简便。
【解析】
计算总重量，列式为：
$\frac{2}{9}×45$
$=\frac{2×45}{9}$
$=2×5$（45和9约分，$45÷9=5$）
$=10$（千克）
答：45袋这样的糖果共重10千克。
【答案】
10千克
【知识点】
分数乘整数的计算
【点评】
本题考查分数乘整数的实际应用，核心是理解分数乘整数的意义（求几个相同分数的和的简便运算），计算时注意通过约分简化运算，提高计算效率。
【难度系数】
0.9
2. 一个等边三角形，它的边长是$\frac{4}{15}$分米，它的周长是多少分米？
答案
$\frac 4{15}×3=\frac 45($分米)
答：它的周长是$ \frac 45$分米。
答：它的周长是$ \frac 45$分米。
解析
【分析】
首先回忆等边三角形的特征：等边三角形的三条边长度完全相等。而三角形的周长是三条边长度的总和，因此等边三角形的周长可以简化为“边长×3”。这道题已知等边三角形的边长是$\frac{4}{15}$分米，我们只需要将边长代入“边长×3”的计算式，按照分数乘整数的计算方法算出结果，就能得到它的周长。
【解析】
因为等边三角形的三条边长度相等，所以其周长计算公式为：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×3$。
已知该等边三角形的边长为$\frac{4}{15}$分米，代入公式计算：
$\frac{4}{15}×3=\frac{4×3}{15}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$（分米）
答：它的周长是$\frac{4}{5}$分米。
【答案】
$\frac{4}{5}$分米
【知识点】
1. 等边三角形的性质；2. 分数乘整数的计算
【点评】
本题重点考查对基本图形性质的理解和分数乘法的基础运算，解题核心是牢记等边三角形三条边相等的特性，计算时注意对分数结果进行约分，得到最简分数形式，难度较低，适合巩固基础概念和运算能力。
【难度系数】
0.9
首先回忆等边三角形的特征：等边三角形的三条边长度完全相等。而三角形的周长是三条边长度的总和，因此等边三角形的周长可以简化为“边长×3”。这道题已知等边三角形的边长是$\frac{4}{15}$分米，我们只需要将边长代入“边长×3”的计算式，按照分数乘整数的计算方法算出结果，就能得到它的周长。
【解析】
因为等边三角形的三条边长度相等，所以其周长计算公式为：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×3$。
已知该等边三角形的边长为$\frac{4}{15}$分米，代入公式计算：
$\frac{4}{15}×3=\frac{4×3}{15}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$（分米）
答：它的周长是$\frac{4}{5}$分米。
【答案】
$\frac{4}{5}$分米
【知识点】
1. 等边三角形的性质；2. 分数乘整数的计算
【点评】
本题重点考查对基本图形性质的理解和分数乘法的基础运算，解题核心是牢记等边三角形三条边相等的特性，计算时注意对分数结果进行约分，得到最简分数形式，难度较低，适合巩固基础概念和运算能力。
【难度系数】
0.9
3. 直接写得数。
答案
解析
【分析】
本题是分数乘法口算题，解题思路为分别计算中心数与外圈每个数的乘积。对于分数乘整数或整数乘分数，可先通过约分简化计算，再根据分数乘法法则：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，得出结果。
【解析】
第一个转盘（$\frac{1}{8}×$外圈数）：
1. $\frac{1}{8}×1=\frac{1}{8}$
2. $\frac{1}{8}×2=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
3. $\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$
4. $\frac{1}{8}×4=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
5. $\frac{1}{8}×5=\frac{5}{8}$
6. $\frac{1}{8}×6=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
7. $\frac{1}{8}×8=1$
8. $\frac{1}{8}×10=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$
9. $\frac{1}{8}×\frac{1}{8}=\frac{1×1}{8×8}=\frac{1}{64}$
第二个转盘（$42×$外圈数）：
1. $42×\frac{1}{7}=6$
2. $42×\frac{1}{6}=7$
3. $42×\frac{1}{10}=\frac{42}{10}=\frac{21}{5}$
4. $42×\frac{1}{12}=\frac{42}{12}=\frac{7}{2}$
5. $42×\frac{2}{3}=28$
6. $42×\frac{4}{21}=8$
7. $42×\frac{1}{18}=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}$
8. $42×\frac{5}{42}=5$
9. $42×6=252$
【答案】
第一个转盘结果（对应外圈数顺序）：$\boldsymbol{\frac{1}{8}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$、$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$、$\boldsymbol{\frac{5}{8}}$、$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$、$\boldsymbol{1}$、$\boldsymbol{\frac{5}{4}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{64}}$；
第二个转盘结果（对应外圈数顺序）：$\boldsymbol{6}$、$\boldsymbol{7}$、$\boldsymbol{\frac{21}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{7}{2}}$、$\boldsymbol{28}$、$\boldsymbol{8}$、$\boldsymbol{\frac{7}{3}}$、$\boldsymbol{5}$、$\boldsymbol{252}$。
【知识点】
分数乘整数，分数乘分数，约分技巧
【点评】
本题重点考查分数乘法的口算能力，通过约分可大幅简化计算过程，要求学生熟练掌握分数乘法的计算法则，提升计算的准确性与速度。
【难度系数】
0.8
本题是分数乘法口算题，解题思路为分别计算中心数与外圈每个数的乘积。对于分数乘整数或整数乘分数，可先通过约分简化计算，再根据分数乘法法则：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，得出结果。
【解析】
第一个转盘（$\frac{1}{8}×$外圈数）：
1. $\frac{1}{8}×1=\frac{1}{8}$
2. $\frac{1}{8}×2=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
3. $\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$
4. $\frac{1}{8}×4=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
5. $\frac{1}{8}×5=\frac{5}{8}$
6. $\frac{1}{8}×6=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
7. $\frac{1}{8}×8=1$
8. $\frac{1}{8}×10=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$
9. $\frac{1}{8}×\frac{1}{8}=\frac{1×1}{8×8}=\frac{1}{64}$
第二个转盘（$42×$外圈数）：
1. $42×\frac{1}{7}=6$
2. $42×\frac{1}{6}=7$
3. $42×\frac{1}{10}=\frac{42}{10}=\frac{21}{5}$
4. $42×\frac{1}{12}=\frac{42}{12}=\frac{7}{2}$
5. $42×\frac{2}{3}=28$
6. $42×\frac{4}{21}=8$
7. $42×\frac{1}{18}=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}$
8. $42×\frac{5}{42}=5$
9. $42×6=252$
【答案】
第一个转盘结果（对应外圈数顺序）：$\boldsymbol{\frac{1}{8}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$、$\boldsymbol{\frac{3}{8}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$、$\boldsymbol{\frac{5}{8}}$、$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$、$\boldsymbol{1}$、$\boldsymbol{\frac{5}{4}}$、$\boldsymbol{\frac{1}{64}}$；
第二个转盘结果（对应外圈数顺序）：$\boldsymbol{6}$、$\boldsymbol{7}$、$\boldsymbol{\frac{21}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{7}{2}}$、$\boldsymbol{28}$、$\boldsymbol{8}$、$\boldsymbol{\frac{7}{3}}$、$\boldsymbol{5}$、$\boldsymbol{252}$。
【知识点】
分数乘整数，分数乘分数，约分技巧
【点评】
本题重点考查分数乘法的口算能力，通过约分可大幅简化计算过程，要求学生熟练掌握分数乘法的计算法则，提升计算的准确性与速度。
【难度系数】
0.8
