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(1) 一个三角形，$3$ 个内角的度数比是 $2:3:5$，这个三角形是()。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
答案
B
解析
三角形内角和为180°，先计算总份数：2+3+5=10（份）；最大内角的度数为180°×(5/10)=90°；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(2) 长方形的()，它的长和面积成正比例。
A.周长一定
B.宽一定
C.面积一定
A.周长一定
B.宽一定
C.面积一定
答案
B
解析
根据正比例的定义，两种相关联的量比值一定则成正比例。长方形面积=长×宽，变形得面积÷长=宽。当宽一定时，面积与长的比值固定，二者成正比例。
(3) $ab = c$($a$、$b$、$c$均不为 $0$)，当 $c$ 一定时，$a$ 和 $b$ ()；当 $a$ 一定时，$b$ 和 $c$ ()；当 $b$ 一定时，$a$ 和 $c$ ()。
A.成正比例
B.成反比例
A.成正比例
B.成反比例
答案
B；A；A
解析
根据正比例和反比例的定义：两种相关联的量，若乘积一定则成反比例，若比值（商）一定则成正比例。
1. 当$c$一定时，$a$和$b$的乘积$ab=c$（定值），所以$a$和$b$成反比例；
2. 当$a$一定时，$c÷ b=a$（定值），即$b$和$c$的比值一定，所以$b$和$c$成正比例；
3. 当$b$一定时，$c÷ a=b$（定值），即$a$和$c$的比值一定，所以$a$和$c$成正比例。
1. 当$c$一定时，$a$和$b$的乘积$ab=c$（定值），所以$a$和$b$成反比例；
2. 当$a$一定时，$c÷ b=a$（定值），即$b$和$c$的比值一定，所以$b$和$c$成正比例；
3. 当$b$一定时，$c÷ a=b$（定值），即$a$和$c$的比值一定，所以$a$和$c$成正比例。
3. 判断。(对的打“$\surd$”，错的打“$×$”。)
(1) 走一段路，甲用 $\frac{1}{5}$ 小时，乙用 $\frac{1}{4}$ 小时，甲、乙的速度比是 $5:4$。 ()
(2) 一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。 ()
(3) 长方体的底面积一定，体积和高成正比例。 ()
(4) 三角形的面积不变，它的底与高成反比例。 ()
(5) 在比例里，两个外项互为倒数，则两个内项也一定互为倒数。 ()
(1) 走一段路，甲用 $\frac{1}{5}$ 小时，乙用 $\frac{1}{4}$ 小时，甲、乙的速度比是 $5:4$。 ()
(2) 一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。 ()
(3) 长方体的底面积一定，体积和高成正比例。 ()
(4) 三角形的面积不变，它的底与高成反比例。 ()
(5) 在比例里，两个外项互为倒数，则两个内项也一定互为倒数。 ()
答案
(1)
设路程为1
$1÷\frac{1}{5}=5$
$1÷\frac{1}{4}=4$
甲、乙速度比为$5:4$
$\surd$
(2)
每天烧去的数量×烧的天数=煤的总量（一定）
$\surd$
(3)
长方体体积÷高=底面积（一定）
$\surd$
(4)
三角形的底×高=面积×2（一定）
$\surd$
(5)
比例中，外项积=内项积，外项互为倒数则外项积=1，内项积=1
$\surd$
设路程为1
$1÷\frac{1}{5}=5$
$1÷\frac{1}{4}=4$
甲、乙速度比为$5:4$
$\surd$
(2)
每天烧去的数量×烧的天数=煤的总量（一定）
$\surd$
(3)
长方体体积÷高=底面积（一定）
$\surd$
(4)
三角形的底×高=面积×2（一定）
$\surd$
(5)
比例中，外项积=内项积，外项互为倒数则外项积=1，内项积=1
$\surd$
1. 用边长 $15$ 厘米的方砖给教室铺地，需要 $2000$ 块。如果改用边长 $25$ 厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解答。）
答案
解：设需要x块。
25×25×x = 15×15×2000
625x = 450000
x = 720
答：需要720块。
25×25×x = 15×15×2000
625x = 450000
x = 720
答：需要720块。
