2026年学习之友八年级数学下册人教版第95页答案
1. 样本方差的作用是(
D
)

A.估计总体的平均水平
B.表示样本的平均水平
C.表示总体的波动大小
D.表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

答案

1. D
2. 甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，能正确评价他们的学习情况的是(
C
)

A.因为他们的平均分相等，所以学习水平一样
B.成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实
C.表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定
D.平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定

答案

2. C
3. 已知一组数据1，1，0，0，0，2，2，2则这组数据的方差为(
D
)

A.1
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{3}{4}$

答案

3. D
4. 甲、乙两种水稻，经统计甲水稻的株高方差是2.0，乙水稻的株高方差是1.8，可估计
乙
水稻比
甲
水稻长得整齐。

答案

4. 乙 甲
5. 植树节期间，八年级(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，$x$，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差为
$\frac{5}{3}$
。

答案

5. $\frac{5}{3}$
6. 小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示。试求出五次成绩的方差。

答案

6. 解:方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数.
平均数:$\frac{1}{5}(55 + 70 + 65 + 75 + 85) = 70$
方差:$\frac{1}{5}[(55 - 70)^2 + (70 - 70)^2 + (65 - 70)^2 + (75 - 70)^2 + (85 - 70)^2] = 92$.
1. 样本方差与总体方差的关系是(
C
)

A.完全相等
B.无关
C.可用样本方差去估计总体方差
D.不能确定

答案

1. C
2. 下列说法正确的是(
C
)

A.两组数据，平均数越大，波动越大
B.两组数据，中位数越大，波动越大
C.两组数据，方差越大，波动越大
D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明

答案

2. C
3. 若1，2，3，$a$的平均数是3，又4，5，$a$，$b$的平均数是5，则样本0，1，2，3，4，$a$，$b$的方差是
4
。

答案

3. 4
4. 为比较甲、乙两种新品种水稻的产品质量，收割时抽取了五块具有完全相同条件的实验田地，称得它们各自质量（单位：t），得其每公顷产量如下表：

（1）哪个品种平均每公顷的产量较高？
（2）哪个品种产量较稳定？

答案

4. 解:(1)$\because x_{甲}=\frac{12.6 + 12 + 12.3 + 11.7 + 12.9}{5}=12.3$,
$x_{乙}=\frac{12.3 + 12.3 + 12.3 + 11.4 + 13.2}{5}=12.3$,
$\therefore x_{甲}=x_{乙}$,
$\therefore$两个品种每公顷的产量一样高.
(2)$\because s_{甲}^{2}=0.18,s_{乙}^{2}=0.324$,
$\therefore s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2}$,
$\therefore$甲品种每公顷的产量波动比乙品种每公顷的产量波动要小,由此估计甲品种的稳定性好.