登录
一、填空。
1. 一种笔记本的单价是$a$元，王颖买了5本这样的笔记本，用去()元；
王丽买了$n$本这样的笔记本，付出10元钱，应找回()元。
1. 一种笔记本的单价是$a$元，王颖买了5本这样的笔记本，用去()元；
王丽买了$n$本这样的笔记本，付出10元钱，应找回()元。
答案
5a
10 - an
10 - an
解析
【分析】
解决这道题的关键是利用“总价=单价×数量”的数量关系来分析：
1. 第一空：已知笔记本单价是a元，购买数量是5本，根据总价公式，总价=单价×数量，用去的钱数就是单价与数量的乘积，按照字母与数字相乘的书写规范，结果写成5a。
2. 第二空：先算出王丽买n本笔记本的总价为an元，付出10元，应找回的钱数等于付出的钱减去买笔记本的总价，因此是10 - an。
【解析】
1. 王颖买笔记本用去的钱数：
根据“总价=单价×数量”，单价为a元，数量为5本，
总价 = a×5 = 5a（元），故第一空填5a。
2. 王丽应找回的钱数：
先计算买n本笔记本的总价：a×n = an（元），
应找回的钱数 = 付出的钱 - 花去的总价 = 10 - an（元），故第二空填10 - an。
【答案】
5a；10 - an
【知识点】
用字母表示数、总价公式应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，结合单价、数量、总价的核心数量关系，考查学生对字母表示数的书写规范及实际应用的掌握，题目侧重基础，能帮助学生巩固用字母表示数量关系的相关知识。
【难度系数】
0.9
解决这道题的关键是利用“总价=单价×数量”的数量关系来分析：
1. 第一空：已知笔记本单价是a元，购买数量是5本，根据总价公式，总价=单价×数量，用去的钱数就是单价与数量的乘积，按照字母与数字相乘的书写规范，结果写成5a。
2. 第二空：先算出王丽买n本笔记本的总价为an元，付出10元，应找回的钱数等于付出的钱减去买笔记本的总价，因此是10 - an。
【解析】
1. 王颖买笔记本用去的钱数：
根据“总价=单价×数量”，单价为a元，数量为5本，
总价 = a×5 = 5a（元），故第一空填5a。
2. 王丽应找回的钱数：
先计算买n本笔记本的总价：a×n = an（元），
应找回的钱数 = 付出的钱 - 花去的总价 = 10 - an（元），故第二空填10 - an。
【答案】
5a；10 - an
【知识点】
用字母表示数、总价公式应用
【点评】
本题是用字母表示数的基础题型，结合单价、数量、总价的核心数量关系，考查学生对字母表示数的书写规范及实际应用的掌握，题目侧重基础，能帮助学生巩固用字母表示数量关系的相关知识。
【难度系数】
0.9
2. 比$m$的8倍少$n$的数是()。
答案
8m - n
解析
先求出m的8倍为8m，再求比8m少n的数，用减法计算，得到8m - n。
3. 在$8x=96$，$1.7-x$，$a+b=230$，$y+5＜11.3$，$0.25+m=0.5$，$5.4-2.8=2.6$，
$z+0.2＞0.52$中，()是等式，
()是方程。
$z+0.2＞0.52$中，()是等式，
()是方程。
答案
等式：8x=96，a+b=230，0.25+m=0.5，5.4-2.8=2.6；方程：8x=96，a+b=230，0.25+m=0.5
解析
1. 依据定义：等式是用等号连接表示相等关系的式子；方程是含有未知数的等式。
2. 逐个判断筛选：
等式：8x=96，a+b=230，0.25+m=0.5，5.4-2.8=2.6；
方程：8x=96，a+b=230，0.25+m=0.5。
2. 逐个判断筛选：
等式：8x=96，a+b=230，0.25+m=0.5，5.4-2.8=2.6；
方程：8x=96，a+b=230，0.25+m=0.5。
4. 绿绳长$x\mathrm{m}$，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长()$\mathrm{m}$，两种绳子一
共长()$\mathrm{m}$，绿绳比红绳短()$\mathrm{m}$。
共长()$\mathrm{m}$，绿绳比红绳短()$\mathrm{m}$。
答案
2.4x；3.4x；1.4x
解析
1. 红绳长度：绿绳长$x\mathrm{m}$，红绳长度是绿绳的2.4倍，因此红绳长$2.4x\mathrm{m}$；
2. 两种绳子总长：将绿绳与红绳长度相加，$x+2.4x=3.4x\mathrm{m}$；
3. 绿绳比红绳短的长度：用红绳长度减去绿绳长度，$2.4x-x=1.4x\mathrm{m}$。
2. 两种绳子总长：将绿绳与红绳长度相加，$x+2.4x=3.4x\mathrm{m}$；
3. 绿绳比红绳短的长度：用红绳长度减去绿绳长度，$2.4x-x=1.4x\mathrm{m}$。
5. 三个连续偶数，中间一个是$m$，另外两个分别是()和()，这三个
数的和是()。
数的和是()。
答案
m-2；m+2；3m
解析
连续偶数相邻两数相差2，中间数为m，则前一个数是m-2，后一个数是m+2；三个数的和为：(m-2)+m+(m+2)=3m。
6. 一个圆锥的底面直径为$d$，高为$h$，它的体积$V=$()。
答案
$\frac{1}{12}π d^2 h$（或$\frac{1}{3}π (\frac{d}{2})^2 h$）
解析
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的$\frac{1}{3}$。已知圆锥底面直径为$d$，则底面半径$r=\frac{d}{2}$，底面积$S=π r^2=π(\frac{d}{2})^2$。根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$，代入得$V=\frac{1}{3}×π×(\frac{d}{2})^2× h$，化简后为$V=\frac{1}{12}π d^2 h$。
7. 当$a=0.5$，$b=2$时，$2a+3b$的值是()。
答案
7
解析
将a=0.5，b=2代入式子2a+3b，先计算乘法：2×0.5=1，3×2=6；再计算加法：1+6=7。
8. 六年级同学一共订了120份《中国少年报》，比五年级多订$x$份，$120-x$表
示()，每份《中国少年报》$a$元，$120a$表示(
)，$(120-x)a$表示()。
示()，每份《中国少年报》$a$元，$120a$表示(
)，$(120-x)a$表示()。
答案
五年级订的《中国少年报》份数；六年级订《中国少年报》的总钱数；五年级订《中国少年报》的总钱数
解析
1. 已知六年级订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，根据数量关系“五年级订报份数=六年级订报份数-六年级比五年级多订的份数”，可知120-x表示五年级订的《中国少年报》份数；2. 根据“总价=单价×数量”，120是六年级订报数量，a是每份单价，因此120a表示六年级订《中国少年报》的总钱数；3. 120-x是五年级订报数量，乘单价a，所以(120-x)a表示五年级订《中国少年报》的总钱数。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。)
1. 含有未知数的式子叫方程。 ()
2. $n$表示自然数，$2n$就可以表示偶数。 ()
3. $m$的2倍与$n$的差写成式子是$2m - n$，这个式子是方程。 ()
4. 一项工程，甲队单独做需要$m$小时才能完成，乙队单独做需要$n$小时才
能完成，如果两队合做，完成任务需要的时间是$t$小时，那么$(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})t=1$。
()
1. 含有未知数的式子叫方程。 ()
2. $n$表示自然数，$2n$就可以表示偶数。 ()
3. $m$的2倍与$n$的差写成式子是$2m - n$，这个式子是方程。 ()
4. 一项工程，甲队单独做需要$m$小时才能完成，乙队单独做需要$n$小时才
能完成，如果两队合做，完成任务需要的时间是$t$小时，那么$(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})t=1$。
()
答案
1.×；2.√；3.×；4.√
解析
1. 方程的定义是含有未知数的等式，含有未知数的式子不一定是等式，故错误。
2. 自然数$n$的2倍$2n$能被2整除，符合偶数的定义，故正确。
3. 方程需是含有未知数的等式，$2m - n$只是含有未知数的式子，不是等式，故错误。
4. 把这项工程看作单位“1”，甲队工作效率为$\frac{1}{m}$，乙队工作效率为$\frac{1}{n}$，根据“工作效率和×工作时间=工作总量”，可得$(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})t=1$，故正确。
2. 自然数$n$的2倍$2n$能被2整除，符合偶数的定义，故正确。
3. 方程需是含有未知数的等式，$2m - n$只是含有未知数的式子，不是等式，故错误。
4. 把这项工程看作单位“1”，甲队工作效率为$\frac{1}{m}$，乙队工作效率为$\frac{1}{n}$，根据“工作效率和×工作时间=工作总量”，可得$(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})t=1$，故正确。
