1. 一辆摩托车$t$小时行$s\mathrm{km}$，$a$小时行()$\mathrm{km}$。
①$\frac{as}{t}$
②$\frac{s}{at}$
③$\frac{at}{s}$

①

1. 根据“速度=路程÷时间”，求出摩托车的速度为$\frac{s}{t}$千米/小时；2. 根据“路程=速度×时间”，计算a小时行驶的路程为$\frac{s}{t}×a=\frac{as}{t}$千米，因此选①。

2. $\frac{7+x}{15}$是以15为分母的最简真分数，则$x$可取的自然数有()个。
①5
②4
③3
④2

①

1. 真分数要求：分子小于分母，即$7+x ＜ 15$，解得$x ＜ 8$。x是自然数，故x的可能取值为0、1、2、3、4、5、6、7。
2. 最简分数要求：分子与15互质（15的质因数为3、5，分子不能是3或5的倍数）：
$x=0$时，分子7，7与15互质，符合；
$x=1$时，分子8，8与15互质，符合；
$x=2$时，分子9，9与15有公因数3，不符合；
$x=3$时，分子10，10与15有公因数5，不符合；
$x=4$时，分子11，11与15互质，符合；
$x=5$时，分子12，12与15有公因数3，不符合；
$x=6$时，分子13，13与15互质，符合；
$x=7$时，分子14，14与15互质，符合；
符合条件的x共有5个。

3. 下面的式子中，()是方程。
①$6x-1$
②$3x+8＞20$
③$81-x=72$

③

根据方程的定义（含有未知数的等式叫做方程）分析：①是含有未知数的式子，不是等式；②是不等式；③既含有未知数又是等式，符合方程的定义。

4. 甲数是$a$，比乙数的2倍多$b$，表示乙数的式子是()。
①$(a+b)÷2$
②$(a-b)÷2$
③$\frac{2}{a}-b$

②

根据题意，甲数 = 乙数×2 + b，即 $a = 乙数×2 + b$。推导得：乙数×2 = $a - b$，因此乙数 = $(a - b)÷2$。

5. 万琳看一本故事书，第一天看了全书的20%，全书有$x$页，还剩()页
没看。
①$20\%x$
②$x-20\%$
③$x-20\%x$

③

已知全书共$x$页，第一天看了全书的20%，即已看页数为$20\%x$页。剩下的页数=总页数-已看页数，列式为$x-20\%x$。

6. $m$是奇数，$n$是偶数，下面结果是奇数的式子是()。
①$3m+n$
②$2m+n$
③$2(m+n)$

①

根据奇数和偶数的运算性质分析：
①：m是奇数，3×奇数=奇数，即3m是奇数；n是偶数，奇数+偶数=奇数，所以3m+n的结果是奇数。
②：2×奇数=偶数，即2m是偶数；n是偶数，偶数+偶数=偶数，所以2m+n的结果是偶数。
③：2乘任何数的结果都是偶数，所以2(m+n)的结果是偶数。
综上，结果是奇数的式子是①。

四、解方程。
$7.2×3x=3.6$
$x÷1.98=0.4$
$(4.5 - x)×\frac{3}{8}=0.75$
$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=14$
$x-0.52x=3.2×0.15$
$\frac{1}{2}x+25\% =10$

解：$7.2×3x=3.6$
$21.6x=3.6$
$x=3.6÷21.6$
$x=\frac{1}{6}$
解：$x÷1.98=0.4$
$x=0.4×1.98$
$x=0.792$
解：$(4.5 - x)×\frac{3}{8}=0.75$
$4.5 - x=0.75÷\frac{3}{8}$
$4.5 - x=2$
$x=4.5-2$
$x=2.5$
解：$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=14$
$\frac{3}{6}x+\frac{4}{6}x=14$
$\frac{7}{6}x=14$
$x=14×\frac{6}{7}$
$x=12$
解：$x-0.52x=3.2×0.15$
$0.48x=0.48$
$x=0.48÷0.48$
$x=1$
解：$\frac{1}{2}x+25\% =10$
$\frac{1}{2}x=10-0.25$
$\frac{1}{2}x=9.75$
$x=9.75×2$
$x=19.5$

【分析】
这六道方程涵盖了不同类型的一元一次方程，解题核心是利用等式的基本性质，通过化简、移项、合并同类项等操作逐步求出x的值：
1. 对于$7.2×3x=3.6$，先计算左边的系数乘积$7.2×3$化简方程，再根据等式性质，两边同时除以x的系数，求出x；
2. 对于$x÷1.98=0.4$，根据“被除数=商×除数”，直接将等式两边同时乘1.98即可求出x；
3. 对于$(4.5 - x)×\frac{3}{8}=0.75$，先把$(4.5-x)$看作一个整体，等式两边同时除以$\frac{3}{8}$，得到$4.5-x$的值，再通过移项求出x；
4. 对于$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=14$，先对左边的分数项通分，合并同类项得到含x的单项式，再根据等式性质求解x；
5. 对于$x-0.52x=3.2×0.15$，先合并左边的同类项，计算出右边的乘积，再两边同时除以x的系数求出x；
6. 对于$\frac{1}{2}x+25\% =10$，先将百分数化为小数，通过移项得到含x的项，再根据等式性质求解x。
【解析】
1. 解：$7.2×3x=3.6$
$21.6x=3.6$
$x=3.6÷21.6$
$x=\frac{1}{6}$
2. 解：$x÷1.98=0.4$
$x=0.4×1.98$
$x=0.792$
3. 解：$(4.5 - x)×\frac{3}{8}=0.75$
$4.5 - x=0.75÷\frac{3}{8}$
$4.5 - x=2$
$x=4.5-2$
$x=2.5$
4. 解：$\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=14$
$\frac{3}{6}x+\frac{4}{6}x=14$
$\frac{7}{6}x=14$
$x=14×\frac{6}{7}$
$x=12$
5. 解：$x-0.52x=3.2×0.15$
$0.48x=0.48$
$x=0.48÷0.48$
$x=1$
6. 解：$\frac{1}{2}x+25\% =10$
$\frac{1}{2}x=10-0.25$
$\frac{1}{2}x=9.75$
$x=9.75×2$
$x=19.5$
【答案】
$x=\frac{1}{6}$；$x=0.792$；$x=2.5$；$x=12$；$x=1$；$x=19.5$
【知识点】
等式的基本性质、合并同类项解方程、分数百分数解方程
【点评】
这些方程涵盖了小数、分数、百分数形式的一元一次方程，解题时需熟练运用等式的基本性质，注意小数、分数、百分数之间的转换，以及同类项的合并，计算过程中要仔细认真，避免计算错误。
【难度系数】
0.7

五、看图列方程并解答。
1.

2.

3. 平行四边形的面积是$8.8\mathrm{m^{2}}$。

4. 长方形的周长是$4.8\mathrm{m}$。

1.
解：$x + 3x = 180$
$4x = 180$
$x = 45$
答：小麦有45t。
2.
解：$3x + 10 = 160$
$3x = 150$
$x = 50$
答：儿童有50人。
3.
解：$2.2x = 8.8$
$x = 8.8÷2.2$
$x = 4$
答：平行四边形的底是4m。
4.
解：$2(x + 0.8) = 4.8$
$x + 0.8 = 2.4$
$x = 1.6$
答：长方形的长是1.6m。

【分析】
1. 第1题：观察可知两种粮食的总质量为180t，其中小麦质量为$x$t，另一种粮食质量是小麦的3倍，根据“小麦的质量+另一种粮食的质量=总质量”列方程，合并同类项后求解即可。
2. 第2题：根据图中数量关系，儿童人数的3倍加上10人等于总人数160人，据此列出方程，通过移项、系数化为1求解儿童人数。
3. 第3题：平行四边形的面积公式为“面积=底×高”，已知面积为$8.8\mathrm{m^{2}}$，高为$2.2\mathrm{m}$，设底为$x$，代入公式列方程，利用除法运算求出底的长度。
4. 第4题：长方形的周长公式为“周长=2×(长+宽)”，已知周长为$4.8\mathrm{m}$，宽为$0.8\mathrm{m}$，设长为$x$，代入公式列方程，逐步计算求出长的长度。
【解析】
1.
解：$x + 3x = 180$
$4x = 180$
$x = 45$
答：小麦有45t。
2.
解：$3x + 10 = 160$
$3x = 150$
$x = 50$
答：儿童有50人。
3.
解：$2.2x = 8.8$
$x = 8.8÷2.2$
$x = 4$
答：平行四边形的底是4m。
4.
解：$2(x + 0.8) = 4.8$
$x + 0.8 = 2.4$
$x = 1.6$
答：长方形的长是1.6m。
【答案】
1. 小麦有45t；2. 儿童有50人；3. 平行四边形的底是4m；4. 长方形的长是1.6m
【知识点】
列方程解应用题、平行四边形面积公式、长方形周长公式
【点评】
本题结合实际场景与平面图形，考查列方程解应用题的能力，要求学生准确分析数量关系或运用平面图形的周长、面积公式建立方程，训练将实际问题转化为数学方程的思维，以及解方程的基本运算能力，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.7