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六、根据条件，列出等量关系式。
1. 六(1)班男生人数比女生人数多7人。
2. 王亮买4副乒乓球拍和12个乒乓球共花628元。
3. 两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。
1. 六(1)班男生人数比女生人数多7人。
2. 王亮买4副乒乓球拍和12个乒乓球共花628元。
3. 两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。
答案
1. 女生人数 + 7 = 男生人数
2. 每副乒乓球拍的单价×4 + 每个乒乓球的单价×12 = 628元
3. 正方形的周长 = 圆的周长
2. 每副乒乓球拍的单价×4 + 每个乒乓球的单价×12 = 628元
3. 正方形的周长 = 圆的周长
解析
【分析】
1. 对于“男生人数比女生人数多7人”，关键理解“多7人”的含义：男生人数是在女生人数的基础上多了7人，所以用女生人数加上7人就等于男生人数。
2. 对于“买4副乒乓球拍和12个乒乓球共花628元”，总花费是两部分费用的和，分别是4副乒乓球拍的总价和12个乒乓球的总价，根据“总价=单价×数量”，可得出两部分总价相加等于总花费。
3. 对于“两根同样长的铁丝围成正方形和圆”，铁丝的长度就是所围成图形的周长，因为两根铁丝长度相同，所以正方形的周长和圆的周长相等。
【解析】
1. 由“男生人数比女生人数多7人”，可得等量关系式：女生人数 + 7 = 男生人数
2. 由“4副乒乓球拍和12个乒乓球共花628元”，根据总价的计算方法，可得等量关系式：每副乒乓球拍的单价×4 + 每个乒乓球的单价×12 = 628元
3. 由“两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆”，可知铁丝长度即图形周长，可得等量关系式：正方形的周长 = 圆的周长
【答案】
1. 女生人数 + 7 = 男生人数
2. 每副乒乓球拍的单价×4 + 每个乒乓球的单价×12 = 628元
3. 正方形的周长 = 圆的周长
【知识点】
等量关系建立、单价数量总价关系、图形周长概念
【点评】
本题重点考查对基本数量关系和几何周长概念的理解，需要准确捕捉题目中的关键描述，将文字信息转化为数学等量关系式，是后续学习列方程解应用题的基础题型，有助于培养学生的数学转化思维。
【难度系数】
0.9
1. 对于“男生人数比女生人数多7人”，关键理解“多7人”的含义：男生人数是在女生人数的基础上多了7人，所以用女生人数加上7人就等于男生人数。
2. 对于“买4副乒乓球拍和12个乒乓球共花628元”，总花费是两部分费用的和，分别是4副乒乓球拍的总价和12个乒乓球的总价，根据“总价=单价×数量”，可得出两部分总价相加等于总花费。
3. 对于“两根同样长的铁丝围成正方形和圆”，铁丝的长度就是所围成图形的周长，因为两根铁丝长度相同，所以正方形的周长和圆的周长相等。
【解析】
1. 由“男生人数比女生人数多7人”，可得等量关系式：女生人数 + 7 = 男生人数
2. 由“4副乒乓球拍和12个乒乓球共花628元”，根据总价的计算方法，可得等量关系式：每副乒乓球拍的单价×4 + 每个乒乓球的单价×12 = 628元
3. 由“两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆”，可知铁丝长度即图形周长，可得等量关系式：正方形的周长 = 圆的周长
【答案】
1. 女生人数 + 7 = 男生人数
2. 每副乒乓球拍的单价×4 + 每个乒乓球的单价×12 = 628元
3. 正方形的周长 = 圆的周长
【知识点】
等量关系建立、单价数量总价关系、图形周长概念
【点评】
本题重点考查对基本数量关系和几何周长概念的理解，需要准确捕捉题目中的关键描述，将文字信息转化为数学等量关系式，是后续学习列方程解应用题的基础题型，有助于培养学生的数学转化思维。
【难度系数】
0.9
七、列方程解决问题。
1. 用一辆货车运一堆货物，运了3次后还剩9.2t没有运。已知这堆货物共
有20t，这辆货车平均每次运多少吨？
2. 甲、乙两地相距480km。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相
遇。一辆汽车每小时行56km，另一辆汽车每小时行多少千米？
3. 明德小学种树进行绿化。六年级种了456棵，六年级种的棵数比五年级的
4倍多16棵。五年级种了多少棵树？
4. 今年爸爸的年龄是李红的5倍，爸爸比李红大32岁。今年李红和爸爸的
年龄各是多少岁？
5. 白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的$\frac{1}{5}$。白兔和黑兔各有多
少只？
1. 用一辆货车运一堆货物，运了3次后还剩9.2t没有运。已知这堆货物共
有20t，这辆货车平均每次运多少吨？
2. 甲、乙两地相距480km。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相
遇。一辆汽车每小时行56km，另一辆汽车每小时行多少千米？
3. 明德小学种树进行绿化。六年级种了456棵，六年级种的棵数比五年级的
4倍多16棵。五年级种了多少棵树？
4. 今年爸爸的年龄是李红的5倍，爸爸比李红大32岁。今年李红和爸爸的
年龄各是多少岁？
5. 白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的$\frac{1}{5}$。白兔和黑兔各有多
少只？
答案
1. 设这辆货车平均每次运$ x $吨。
$ 3x + 9.2 = 20 $
解：$ 3x = 20 - 9.2 $
$ 3x = 10.8 $
$ x = 3.6 $
答：这辆货车平均每次运3.6吨。
2. 设另一辆汽车每小时行$ x $千米。
$ (56 + x)×5 = 480 $
解：$ 56 + x = 480÷5 $
$ 56 + x = 96 $
$ x = 96 - 56 $
$ x = 40 $
答：另一辆汽车每小时行40千米。
3. 设五年级种了$ x $棵树。
$ 4x + 16 = 456 $
解：$ 4x = 456 - 16 $
$ 4x = 440 $
$ x = 110 $
答：五年级种了110棵树。
4. 设今年李红$ x $岁，则爸爸$ 5x $岁。
$ 5x - x = 32 $
解：$ 4x = 32 $
$ x = 8 $
$ 5×8 = 40 $（岁）
答：今年李红8岁，爸爸40岁。
5. 设黑兔有$ x $只，则白兔有$ \frac{1}{5}x $只。
$ x + \frac{1}{5}x = 18 $
解：$ \frac{6}{5}x = 18 $
$ x = 18×\frac{5}{6} $
$ x = 15 $
$ 18 - 15 = 3 $（只）
答：白兔有3只，黑兔有15只。
$ 3x + 9.2 = 20 $
解：$ 3x = 20 - 9.2 $
$ 3x = 10.8 $
$ x = 3.6 $
答：这辆货车平均每次运3.6吨。
2. 设另一辆汽车每小时行$ x $千米。
$ (56 + x)×5 = 480 $
解：$ 56 + x = 480÷5 $
$ 56 + x = 96 $
$ x = 96 - 56 $
$ x = 40 $
答：另一辆汽车每小时行40千米。
3. 设五年级种了$ x $棵树。
$ 4x + 16 = 456 $
解：$ 4x = 456 - 16 $
$ 4x = 440 $
$ x = 110 $
答：五年级种了110棵树。
4. 设今年李红$ x $岁，则爸爸$ 5x $岁。
$ 5x - x = 32 $
解：$ 4x = 32 $
$ x = 8 $
$ 5×8 = 40 $（岁）
答：今年李红8岁，爸爸40岁。
5. 设黑兔有$ x $只，则白兔有$ \frac{1}{5}x $只。
$ x + \frac{1}{5}x = 18 $
解：$ \frac{6}{5}x = 18 $
$ x = 18×\frac{5}{6} $
$ x = 15 $
$ 18 - 15 = 3 $（只）
答：白兔有3只，黑兔有15只。
解析
【分析】
1. 第1题：要找出货车平均每次运的吨数，设其为$x$吨。根据“运走的货物吨数+剩余货物吨数=总货物吨数”这一等量关系，运走的货物是3次运输的总量即$3x$吨，结合已知总货物20吨、剩余9.2吨，可列出方程求解。
2. 第2题：这是相遇问题，根据“速度和×相遇时间=总路程”的等量关系解题。设另一辆汽车每小时行$x$千米，已知总路程480km、相遇时间5小时、一辆车速度56km/小时，代入等量关系列方程求解即可得到另一辆车的速度。
3. 第3题：设五年级种$x$棵树，根据“五年级种树棵数×4+16=六年级种树棵数”的等量关系，已知六年级种了456棵，代入后列出方程，通过解方程求出五年级种树的棵数。
4. 第4题：设李红今年$x$岁，则爸爸今年$5x$岁，根据“爸爸的年龄-李红的年龄=年龄差”的等量关系，已知年龄差为32岁，列出方程求解得到李红的年龄，再计算爸爸的年龄。
5. 第5题：设黑兔有$x$只，则白兔有$\frac{1}{5}x$只，根据“白兔只数+黑兔只数=总只数”的等量关系，已知总只数18只，列出方程求解得到黑兔的数量，再求出白兔的数量。
【解析】
1. 设这辆货车平均每次运$ x $吨。
$ 3x + 9.2 = 20 $
解：$ 3x = 20 - 9.2 $
$ 3x = 10.8 $
$ x = 3.6 $
2. 设另一辆汽车每小时行$ x $千米。
$ (56 + x)×5 = 480 $
解：$ 56 + x = 480÷5 $
$ 56 + x = 96 $
$ x = 96 - 56 $
$ x = 40 $
3. 设五年级种了$ x $棵树。
$ 4x + 16 = 456 $
解：$ 4x = 456 - 16 $
$ 4x = 440 $
$ x = 110 $
4. 设今年李红$ x $岁，则爸爸$ 5x $岁。
$ 5x - x = 32 $
解：$ 4x = 32 $
$ x = 8 $
爸爸的年龄：$ 5×8 = 40 $（岁）
5. 设黑兔有$ x $只，则白兔有$ \frac{1}{5}x $只。
$ x + \frac{1}{5}x = 18 $
解：$ \frac{6}{5}x = 18 $
$ x = 18×\frac{5}{6} $
$ x = 15 $
白兔的只数：$ 18 - 15 = 3 $（只）
【答案】
1. 这辆货车平均每次运3.6吨。
2. 另一辆汽车每小时行40千米。
3. 五年级种了110棵树。
4. 今年李红8岁，爸爸40岁。
5. 白兔有3只，黑兔有15只。
【知识点】
列方程解应用题、相遇问题、年龄问题
【点评】
这五道题是不同场景下的列方程解应用题，核心是准确找出题目中的等量关系，合理设未知数。通过这些题目可强化学生分析数量关系的能力，掌握用方程解决实际问题的基本方法，是方程应用的基础题型。
【难度系数】
0.7
1. 第1题：要找出货车平均每次运的吨数，设其为$x$吨。根据“运走的货物吨数+剩余货物吨数=总货物吨数”这一等量关系，运走的货物是3次运输的总量即$3x$吨，结合已知总货物20吨、剩余9.2吨，可列出方程求解。
2. 第2题：这是相遇问题，根据“速度和×相遇时间=总路程”的等量关系解题。设另一辆汽车每小时行$x$千米，已知总路程480km、相遇时间5小时、一辆车速度56km/小时，代入等量关系列方程求解即可得到另一辆车的速度。
3. 第3题：设五年级种$x$棵树，根据“五年级种树棵数×4+16=六年级种树棵数”的等量关系，已知六年级种了456棵，代入后列出方程，通过解方程求出五年级种树的棵数。
4. 第4题：设李红今年$x$岁，则爸爸今年$5x$岁，根据“爸爸的年龄-李红的年龄=年龄差”的等量关系，已知年龄差为32岁，列出方程求解得到李红的年龄，再计算爸爸的年龄。
5. 第5题：设黑兔有$x$只，则白兔有$\frac{1}{5}x$只，根据“白兔只数+黑兔只数=总只数”的等量关系，已知总只数18只，列出方程求解得到黑兔的数量，再求出白兔的数量。
【解析】
1. 设这辆货车平均每次运$ x $吨。
$ 3x + 9.2 = 20 $
解：$ 3x = 20 - 9.2 $
$ 3x = 10.8 $
$ x = 3.6 $
2. 设另一辆汽车每小时行$ x $千米。
$ (56 + x)×5 = 480 $
解：$ 56 + x = 480÷5 $
$ 56 + x = 96 $
$ x = 96 - 56 $
$ x = 40 $
3. 设五年级种了$ x $棵树。
$ 4x + 16 = 456 $
解：$ 4x = 456 - 16 $
$ 4x = 440 $
$ x = 110 $
4. 设今年李红$ x $岁，则爸爸$ 5x $岁。
$ 5x - x = 32 $
解：$ 4x = 32 $
$ x = 8 $
爸爸的年龄：$ 5×8 = 40 $（岁）
5. 设黑兔有$ x $只，则白兔有$ \frac{1}{5}x $只。
$ x + \frac{1}{5}x = 18 $
解：$ \frac{6}{5}x = 18 $
$ x = 18×\frac{5}{6} $
$ x = 15 $
白兔的只数：$ 18 - 15 = 3 $（只）
【答案】
1. 这辆货车平均每次运3.6吨。
2. 另一辆汽车每小时行40千米。
3. 五年级种了110棵树。
4. 今年李红8岁，爸爸40岁。
5. 白兔有3只，黑兔有15只。
【知识点】
列方程解应用题、相遇问题、年龄问题
【点评】
这五道题是不同场景下的列方程解应用题，核心是准确找出题目中的等量关系，合理设未知数。通过这些题目可强化学生分析数量关系的能力，掌握用方程解决实际问题的基本方法，是方程应用的基础题型。
【难度系数】
0.7
