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1. 在比例尺是$1:40000000$的地图上，实际距离800km对应的图上距离是()。
①32cm
②2cm
③20cm
①32cm
②2cm
③20cm
答案
②
解析
1. 单位换算：800km = 800×100000 = 80000000cm；2. 根据“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数据计算：80000000×(1/40000000)=2cm，即实际距离800km对应的图上距离是2cm。
2. 如果$x:y=6:11$，$x=36$，那么$y=$()。
①6
②11
③66
①6
②11
③66
答案
③
解析
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将$x=36$代入$x:y=6:11$，可得$36:y=6:11$，则$6y=36×11$。计算得$6y=396$，解得$y=396÷6=66$。
3. 下面的比中，能与$\frac{10}{21}:\frac{5}{7}$组成比例的是()。
①$\frac{4}{3}:2$
②$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$
③$\frac{3}{4}:\frac{1}{8}$
①$\frac{4}{3}:2$
②$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$
③$\frac{3}{4}:\frac{1}{8}$
答案
①
解析
先计算$\frac{10}{21}:\frac{5}{7}$的比值：$\frac{10}{21}÷\frac{5}{7}=\frac{2}{3}$。
再计算各选项比值：
①$\frac{4}{3}:2=\frac{4}{3}÷2=\frac{2}{3}$，与已知比比值相等；
②$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}=\frac{3}{2}$，与已知比比值不相等；
③$\frac{3}{4}:\frac{1}{8}=\frac{3}{4}÷\frac{1}{8}=6$，与已知比比值不相等。
因此能组成比例的是①。
再计算各选项比值：
①$\frac{4}{3}:2=\frac{4}{3}÷2=\frac{2}{3}$，与已知比比值相等；
②$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{6}=\frac{3}{2}$，与已知比比值不相等；
③$\frac{3}{4}:\frac{1}{8}=\frac{3}{4}÷\frac{1}{8}=6$，与已知比比值不相等。
因此能组成比例的是①。
4. 同时同地物体的高度和影长()。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
答案
①
解析
两种相关联的量，若相对应的两个数的比值一定，则成正比例关系。同时同地，太阳光线的角度固定，物体高度与影长的比值为定值，因此二者成正比例关系。
5. 相关联的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量()。
①扩大
②缩小
③不变化
④扩大或缩小
①扩大
②缩小
③不变化
④扩大或缩小
答案
④
解析
相关联的两种量，若成正比例，一种量扩大另一种量扩大；若成反比例，一种量扩大另一种量缩小。因此一种量扩大时，另一种量可能扩大或缩小。
6. 把一个长5cm、宽3cm的长方形放大，放大后的长方形与原长方形对应边长的比是$10:1$，则放大后的长方形的面积是()$\mathrm{cm^{2}}$。
①150
②0.15
③1500
①150
②0.15
③1500
答案
③
解析
1. 计算放大后的长：$5×10=50$（$\mathrm{cm}$）；2. 计算放大后的宽：$3×10=30$（$\mathrm{cm}$）；3. 计算放大后的长方形面积：$50×30=1500$（$\mathrm{cm^{2}}$）。
7. 父子二人的年龄()。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
答案
③
解析
根据正比例和反比例的定义，两种相关联的量，若比值一定则成正比例，若乘积一定则成反比例。父子二人的年龄差固定，但年龄的比值和乘积均不固定，因此不成比例关系。
8. $A× B=C$($A$、$B$、$C$均不为0)，如果$A$一定，那么$B$和$C$()；如果$C$一定，那么$A$和$B$()。
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
①成正比例关系
②成反比例关系
③不成比例关系
答案
①；②
解析
根据正比例、反比例的定义分析：
1. 若A一定，由$A×B=C$可得$\frac{C}{B}=A$（定值），即B和C的比值一定，二者成正比例关系；
2. 若C一定，$A×B=C$（定值），即A和B的乘积一定，二者成反比例关系。
1. 若A一定，由$A×B=C$可得$\frac{C}{B}=A$（定值），即B和C的比值一定，二者成正比例关系；
2. 若C一定，$A×B=C$（定值），即A和B的乘积一定，二者成反比例关系。
四、解比例。
$\frac{1}{21}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$
$4.2:5.4=7:x$
$x:20=0.3:4$
$\frac{2}{5}:\frac{4}{5}=6:x$
$\frac{2}{3}:0.4=x:\frac{1}{6}$
$0.5:x=2.5:6$
$\frac{1}{21}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$
$4.2:5.4=7:x$
$x:20=0.3:4$
$\frac{2}{5}:\frac{4}{5}=6:x$
$\frac{2}{3}:0.4=x:\frac{1}{6}$
$0.5:x=2.5:6$
答案
解：
$\frac{1}{21}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$
$\frac{4}{45}x = \frac{1}{21}×\frac{7}{9}$
$\frac{4}{45}x = \frac{1}{27}$
$x = \frac{1}{27}×\frac{45}{4}$
$x = \frac{5}{12}$
$4.2:5.4=7:x$
$4.2x = 5.4×7$
$4.2x = 37.8$
$x = 37.8÷4.2$
$x = 9$
$x:20=0.3:4$
$4x = 20×0.3$
$4x = 6$
$x = 6÷4$
$x = 1.5$
$\frac{2}{5}:\frac{4}{5}=6:x$
$\frac{2}{5}x = \frac{4}{5}×6$
$\frac{2}{5}x = \frac{24}{5}$
$x = \frac{24}{5}×\frac{5}{2}$
$x = 12$
$\frac{2}{3}:0.4=x:\frac{1}{6}$
$0.4x = \frac{2}{3}×\frac{1}{6}$
$0.4x = \frac{1}{9}$
$x = \frac{1}{9}÷\frac{2}{5}$
$x = \frac{5}{18}$
$0.5:x=2.5:6$
$2.5x = 0.5×6$
$2.5x = 3$
$x = 3÷2.5$
$x = 1.2$
$\frac{1}{21}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$
$\frac{4}{45}x = \frac{1}{21}×\frac{7}{9}$
$\frac{4}{45}x = \frac{1}{27}$
$x = \frac{1}{27}×\frac{45}{4}$
$x = \frac{5}{12}$
$4.2:5.4=7:x$
$4.2x = 5.4×7$
$4.2x = 37.8$
$x = 37.8÷4.2$
$x = 9$
$x:20=0.3:4$
$4x = 20×0.3$
$4x = 6$
$x = 6÷4$
$x = 1.5$
$\frac{2}{5}:\frac{4}{5}=6:x$
$\frac{2}{5}x = \frac{4}{5}×6$
$\frac{2}{5}x = \frac{24}{5}$
$x = \frac{24}{5}×\frac{5}{2}$
$x = 12$
$\frac{2}{3}:0.4=x:\frac{1}{6}$
$0.4x = \frac{2}{3}×\frac{1}{6}$
$0.4x = \frac{1}{9}$
$x = \frac{1}{9}÷\frac{2}{5}$
$x = \frac{5}{18}$
$0.5:x=2.5:6$
$2.5x = 0.5×6$
$2.5x = 3$
$x = 3÷2.5$
$x = 1.2$
解析
【分析】
解比例的核心是利用比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。对于每一个比例式，我们先明确内项和外项，通过交叉相乘将比例转化为一元一次方程，再根据等式的性质（等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立）解方程，求出未知数x的值。具体思考时，先确定每个比例的内项与外项，比如$\frac{1}{21}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$中，内项是$\frac{4}{45}$和x，外项是$\frac{1}{21}$和$\frac{7}{9}$，交叉相乘得到$\frac{4}{45}x=\frac{1}{21}×\frac{7}{9}$，再逐步计算求解x。其余比例均按照此思路依次求解。
【解析】
1. 解$\frac{1}{21}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得：
$\frac{4}{45}x = \frac{1}{21}×\frac{7}{9}$
计算右边：$\frac{1}{21}×\frac{7}{9}=\frac{1}{27}$
则$\frac{4}{45}x = \frac{1}{27}$
等式两边同时乘$\frac{45}{4}$：
$x = \frac{1}{27}×\frac{45}{4}$
计算得：$x = \frac{5}{12}$
2. 解$4.2:5.4=7:x$
根据比例的基本性质：
$4.2x = 5.4×7$
计算右边：$5.4×7=37.8$
则$4.2x = 37.8$
等式两边同时除以4.2：
$x = 37.8÷4.2$
计算得：$x = 9$
3. 解$x:20=0.3:4$
根据比例的基本性质：
$4x = 20×0.3$
计算右边：$20×0.3=6$
则$4x = 6$
等式两边同时除以4：
$x = 6÷4$
计算得：$x = 1.5$
4. 解$\frac{2}{5}:\frac{4}{5}=6:x$
根据比例的基本性质：
$\frac{2}{5}x = \frac{4}{5}×6$
计算右边：$\frac{4}{5}×6=\frac{24}{5}$
则$\frac{2}{5}x = \frac{24}{5}$
等式两边同时乘$\frac{5}{2}$：
$x = \frac{24}{5}×\frac{5}{2}$
计算得：$x = 12$
5. 解$\frac{2}{3}:0.4=x:\frac{1}{6}$
根据比例的基本性质：
$0.4x = \frac{2}{3}×\frac{1}{6}$
计算右边：$\frac{2}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{9}$
则$0.4x = \frac{1}{9}$
等式两边同时除以$\frac{2}{5}$（即乘$\frac{5}{2}$）：
$x = \frac{1}{9}÷\frac{2}{5}$
计算得：$x = \frac{5}{18}$
6. 解$0.5:x=2.5:6$
根据比例的基本性质：
$2.5x = 0.5×6$
计算右边：$0.5×6=3$
则$2.5x = 3$
等式两边同时除以2.5：
$x = 3÷2.5$
计算得：$x = 1.2$
【答案】
$x=\frac{5}{12}$；$x=9$；$x=1.5$；$x=12$；$x=\frac{5}{18}$；$x=1.2$
【知识点】
比例的基本性质、解比例、解方程
【点评】
本题是基础的解比例题型，重点考查对比例基本性质的理解与运用，以及解方程的计算能力。解题时需准确识别比例的内项和外项，转化方程后注意分数与小数运算的准确性，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
解比例的核心是利用比例的基本性质：在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。对于每一个比例式，我们先明确内项和外项，通过交叉相乘将比例转化为一元一次方程，再根据等式的性质（等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立）解方程，求出未知数x的值。具体思考时，先确定每个比例的内项与外项，比如$\frac{1}{21}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$中，内项是$\frac{4}{45}$和x，外项是$\frac{1}{21}$和$\frac{7}{9}$，交叉相乘得到$\frac{4}{45}x=\frac{1}{21}×\frac{7}{9}$，再逐步计算求解x。其余比例均按照此思路依次求解。
【解析】
1. 解$\frac{1}{21}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得：
$\frac{4}{45}x = \frac{1}{21}×\frac{7}{9}$
计算右边：$\frac{1}{21}×\frac{7}{9}=\frac{1}{27}$
则$\frac{4}{45}x = \frac{1}{27}$
等式两边同时乘$\frac{45}{4}$：
$x = \frac{1}{27}×\frac{45}{4}$
计算得：$x = \frac{5}{12}$
2. 解$4.2:5.4=7:x$
根据比例的基本性质：
$4.2x = 5.4×7$
计算右边：$5.4×7=37.8$
则$4.2x = 37.8$
等式两边同时除以4.2：
$x = 37.8÷4.2$
计算得：$x = 9$
3. 解$x:20=0.3:4$
根据比例的基本性质：
$4x = 20×0.3$
计算右边：$20×0.3=6$
则$4x = 6$
等式两边同时除以4：
$x = 6÷4$
计算得：$x = 1.5$
4. 解$\frac{2}{5}:\frac{4}{5}=6:x$
根据比例的基本性质：
$\frac{2}{5}x = \frac{4}{5}×6$
计算右边：$\frac{4}{5}×6=\frac{24}{5}$
则$\frac{2}{5}x = \frac{24}{5}$
等式两边同时乘$\frac{5}{2}$：
$x = \frac{24}{5}×\frac{5}{2}$
计算得：$x = 12$
5. 解$\frac{2}{3}:0.4=x:\frac{1}{6}$
根据比例的基本性质：
$0.4x = \frac{2}{3}×\frac{1}{6}$
计算右边：$\frac{2}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{9}$
则$0.4x = \frac{1}{9}$
等式两边同时除以$\frac{2}{5}$（即乘$\frac{5}{2}$）：
$x = \frac{1}{9}÷\frac{2}{5}$
计算得：$x = \frac{5}{18}$
6. 解$0.5:x=2.5:6$
根据比例的基本性质：
$2.5x = 0.5×6$
计算右边：$0.5×6=3$
则$2.5x = 3$
等式两边同时除以2.5：
$x = 3÷2.5$
计算得：$x = 1.2$
【答案】
$x=\frac{5}{12}$；$x=9$；$x=1.5$；$x=12$；$x=\frac{5}{18}$；$x=1.2$
【知识点】
比例的基本性质、解比例、解方程
【点评】
本题是基础的解比例题型，重点考查对比例基本性质的理解与运用，以及解方程的计算能力。解题时需准确识别比例的内项和外项，转化方程后注意分数与小数运算的准确性，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
