1. 下列关系式中，$ y $不是$ x $的函数的是()

A.$ y=x+2 $
B.$ y=\frac{2}{x} $
C.$ y=-2x $
D.$ |y|=x $

1. D

【解析】
对于函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量$x$、$y$，如果给定一个$x$值，相应的就确定唯一的一个$y$值，那么就称$y$是$x$的函数。
- 选项A：对于$y = x + 2$，给定一个$x$值，都有唯一确定的$y$值与之对应，所以$y$是$x$的函数。
- 选项B：对于$y=\frac{2}{x}$，给定一个$x$值（$x≠0$），都有唯一确定的$y$值与之对应，所以$y$是$x$的函数。
- 选项C：对于$y = - 2x$，给定一个$x$值，都有唯一确定的$y$值与之对应，所以$y$是$x$的函数。
- 选项D：对于$\vert y\vert=x$，当$x = 1$时，$y=\pm1$，即给定一个$x$值，不是有唯一确定的$y$值与之对应，所以$y$不是$x$的函数。
【答案】
D
【知识点】
函数的定义
【点评】
本题主要考查函数的定义，通过对每个选项进行分析，判断是否满足函数定义中“给定一个$x$值，有唯一确定的$y$值与之对应”这一条件，从而得出$y$是否为$x$的函数。
【难度系数】
0.6

2. 已知函数①$ y=(\sqrt{x})^2 $，②$ y=\frac{x^2}{x} $，③$ y=\sqrt{x^2} $，④$ y=|x| $，其中相同的函数是()

A.①与②
B.①与③
C.④与②
D.③与④

2. D

【解析】
- 对于函数$y = (\sqrt{x})^2$：
定义域为$x≥0$，化简后$y = x(x≥0)$。
对于函数$y=\frac{x^2}{x}$：
定义域为$x≠0$，化简后$y = x(x≠0)$。
对于函数$y=\sqrt{x^2}$：
定义域为$R$，化简后$y = |x|$。
对于函数$y = |x|$：
定义域为$R$。
两个函数相同需要定义域和对应关系都相同，③$y=\sqrt{x^2}$与④$y = |x|$定义域都是$R$，对应关系也相同。
【答案】
D
【知识点】
函数的定义域、函数的对应关系、相同函数
【点评】
本题考查相同函数的判断，需从定义域和对应关系两方面分析。
【难度系数】
0.6

3. 若函数$ y=\frac{x-3}{x+4} $的函数值为0，则自变量$ x $的值是()

A.$ x=4 $
B.$ x=-4 $
C.$ x=3 $
D.$ x=-3 $

3. C

【解析】
因为函数$y = \frac{x - 3}{x + 4}$的函数值为$0$，根据分式值为$0$的条件：分子为$0$且分母不为$0$。
分子$x - 3 = 0$，解得$x = 3$。
当$x = 3$时，分母$x + 4 = 3 + 4 = 7≠ 0$。
所以自变量$x$的值是$3$。
【答案】
C
【知识点】
分式值为零的条件
【点评】
本题考查分式值为$0$的条件，通过分别分析分子分母的情况求解自变量的值。
【难度系数】
0.7

4. “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，气温随时间的变化而变化，其中自变量是.

4. 时间

【解析】
在一个变化过程中，主动变化的量是自变量，随着自变量的变化而变化的量是因变量。
本题中气温随时间的变化而变化，时间是主动变化的，所以自变量是时间。
【答案】
时间
【知识点】
自变量与因变量
【点评】
本题考查自变量的概念，理解自变量的定义是解题关键。
【难度系数】
0.8

5. 在圆的面积公式$ S=π r^2 $中，$ π $是常量，当半径$ r $为自变量时，是的函数.

5. S r

【解析】
在函数关系中，对于给定的自变量的值，有唯一的因变量的值与之对应。在圆的面积公式$S = π r^2$中，当半径$r$（自变量）取一个值时，面积$S$（因变量）有唯一确定的值与之对应，所以$S$是$r$的函数。
【答案】
$S$ $r$
【知识点】
函数概念、圆的面积公式、变量与常量
【点评】
本题考查函数的基本概念，通过圆的面积公式考查对自变量和因变量关系的理解，较为基础。
【难度系数】
0.9

6. 小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：

根据上表，回答问题：
(1)室温大概是$ °\mathrm{C} $.
(2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗？
(3)某种奶粉的适宜冲泡温度为$ 42°\mathrm{C} $，小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等多久？

6. 解：（1）由表格，可知水温在 22℃时不再发生变化，
∴当天的室温大概是 22℃. 故答案为 22.
（2）根据题意，可知在室温下开水随时间的增加温度逐渐降低，最后与室温保持一致.
（3）根据题意，可知时间从 15 min 至 25 min 之间，平均每分钟温度降低 1℃，
∴奶粉的适宜冲泡温度为 42℃，
∴小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等 18 min.

【解析】
（1）由表格可知，水温在$22°C$时不再发生变化，所以当天的室温大概是$22°C$。
（2）根据表格数据，在室温下开水随时间的增加温度逐渐降低，最后与室温保持一致。
（3）时间从$15$分钟至$25$分钟之间，平均每分钟温度降低$(45 - 35)÷(25 - 15)=1°C$。
因为奶粉的适宜冲泡温度为$42°C$，从$98°C$降到$42°C$，降低了$98 - 42 = 56°C$。
前$15$分钟降低了$98 - 45 = 53°C$，还需降低$56 - 53 = 3°C$，因为之后平均每分钟降低$1°C$，所以还需$3$分钟。
总共需要$15 + 3 = 18$分钟。
【答案】
（1）$22$；（2）在室温下开水随时间的增加温度逐渐降低，最后与室温保持一致；（3）$18$分钟。
【知识点】
数据的分析、温度变化规律、简单的数学计算
【点评】
本题通过对表格数据的分析，考查了对温度变化规律的理解和简单的数学计算能力。
【难度系数】
$0.6$