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1. 下列计算中正确的是(
A.$(-x-y)^2=-x^2-2xy-y^2$
B.$(m+3n)^2=m^2+9n^2$
C.$(-3x+y)^2=3x^2-6xy+y^2$
D.$(\frac{1}{2}x+5)^2=\frac{1}{4}x^2+5x+25$
D
).A.$(-x-y)^2=-x^2-2xy-y^2$
B.$(m+3n)^2=m^2+9n^2$
C.$(-3x+y)^2=3x^2-6xy+y^2$
D.$(\frac{1}{2}x+5)^2=\frac{1}{4}x^2+5x+25$
答案
1. D
2. 若多项式$4y^2-(m+1)y+16$是一个含$y$的整式的平方，则$m$的值为(
A.17
B.$\pm17$
C.15
D.15或$-17$
D
).A.17
B.$\pm17$
C.15
D.15或$-17$
答案
2. D
3. 若$(3x+a)^2=9x^2+bx+1$，则$b=$
$\pm 6$
.答案
3. $\pm 6$
4. 填空：
(1) $a^2+b^2=(a+b)^2-$
(2) $a^2+b^2=(a-b)^2+$
(3) $(a+b)^2+(a-b)^2=$
(4) $(a+b)^2-(a-b)^2=$
(1) $a^2+b^2=(a+b)^2-$
$2ab$
；(2) $a^2+b^2=(a-b)^2+$
$2ab$
；(3) $(a+b)^2+(a-b)^2=$
$2a^{2}+2b^{2}$
；(4) $(a+b)^2-(a-b)^2=$
$4ab$
.答案
4. (1) $2ab$ (2) $2ab$ (3) $2a^{2}+2b^{2}$ (4) $4ab$
5. 用完全平方公式计算：
(1) $498^2$；
(2) $79.5^2$.
(1) $498^2$；
(2) $79.5^2$.
答案
5. (1) $248\ 004$ (2) $6\ 320.25$
6. 下列多项式中，属于完全平方式的是(
A.$x^2-x+\frac{1}{4}$
B.$x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}$
C.$x^2+\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}$
D.$x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}$
A
).A.$x^2-x+\frac{1}{4}$
B.$x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}$
C.$x^2+\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}$
D.$x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}$
答案
6. A
7. 如图，用四张边长分别为$a$，$b$的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是(
A.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
B.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
C.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
D.$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$
D
).A.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
B.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
C.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
D.$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$
答案
7. D
8. 下列式子中，$x$的二次项系数的绝对值为1的是
① $(\frac{1}{3}x^2-3)^2$；② $(\frac{1}{2}x^2-1)^2$；③ $(\frac{1}{3}x^2+\frac{3}{2})^2$；④ $(\frac{1}{2}x-1)^2$；⑤ $(x+2)^2-(x-2)^2$；
⑥ $(2y+\frac{1}{2}x)^2+3(2y-\frac{1}{2}x)^2$.
②③⑥
(填序号).① $(\frac{1}{3}x^2-3)^2$；② $(\frac{1}{2}x^2-1)^2$；③ $(\frac{1}{3}x^2+\frac{3}{2})^2$；④ $(\frac{1}{2}x-1)^2$；⑤ $(x+2)^2-(x-2)^2$；
⑥ $(2y+\frac{1}{2}x)^2+3(2y-\frac{1}{2}x)^2$.
答案
8. ②③⑥
9. 已知$x^2-2x=2$，则代数式$(x-1)^2+2\ 022=$
$2\ 025$
.答案
9. $2\ 025$
10. $101^2-198×101+99^2=$
$\boldsymbol{4}$
.答案
10. $\boldsymbol{4}$
