1. (1)在1~9的自然数中，相邻的质数是( )和( )，相邻的合数是( )和( )。
质数中唯一的偶数是( )，个位上是5的质数只有( )。
质数中唯一的偶数是( )，个位上是5的质数只有( )。
答案
2 3 8 9 2 5
(2)选择合适的词语填在括号中。(每个词语只能用一次)
奇数 偶数 质数 合数
4个连续自然数的和是( )，任意两个奇数相乘的积一定是( )；最小的( )与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是( )。
奇数 偶数 质数 合数
4个连续自然数的和是( )，任意两个奇数相乘的积一定是( )；最小的( )与最小的两位数的积是20；几个质数相乘的积一定是( )。
答案
偶数 奇数 质数 合数
(3)在方框里各填一个合适的数字。
是2、3的倍数：85□、□74；
是5、3的倍数：5□0、72□；
是2、3、5的倍数：9□2□、□82□；
是合数：□7、7□。
是2、3的倍数：85□、□74；
是5、3的倍数：5□0、72□；
是2、3、5的倍数：9□2□、□82□；
是合数：□7、7□。
答案
2或8 1或4或7 1或4或7 0 1或4或7 0 2或5或8 0 2或5或7或8 0或2或4或5或6或7或8
(4)823至少减去( )才是3的倍数，至少加上( )才是2和5的公倍数。
答案
1 7
(5)写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
(36,6)=( ) [36,6]=( )
(19,17)=( ) [19,17]=( )
(12,20)=( ) [12,20]=( )
(36,6)=( ) [36,6]=( )
(19,17)=( ) [19,17]=( )
(12,20)=( ) [12,20]=( )
答案
6 36 1 323 4 60
(6)如果两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是90，那么这两个数的和最大是( )，最小是( )。
答案
91 19
(7)在方框里填上合适的质数。
答案
18=5+13=2×3×3 38=7+31=2×19(部分答案不唯一)
2. 把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，正方形边长最长为( )厘米，能裁( )个这样的正方形。
答案
12 12
3. 探索与发现：
8和10的最大公因数是2，最小公倍数是40，则2×40=8×10。
(1)我也来举例：____________________
____________________。
(2)我的结论：____________________
____________________。
(3)根据规律解决问题：如果两个数的最大公因数是a，最小公倍数是48，已知其中一个数是24，那么另一个数是( )(用含a的式子表示)。
8和10的最大公因数是2，最小公倍数是40，则2×40=8×10。
(1)我也来举例：____________________
____________________。
(2)我的结论：____________________
____________________。
(3)根据规律解决问题：如果两个数的最大公因数是a，最小公倍数是48，已知其中一个数是24，那么另一个数是( )(用含a的式子表示)。
答案
(1)举例不唯一，如：12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36，12×18=6×36
(2)两个自然数的积等于它们最大公因数与最小公倍数的积
(3)2a
(2)两个自然数的积等于它们最大公因数与最小公倍数的积
(3)2a
4. (1)一个六位数，最高位上是3的最小倍数，万位上是5的最大因数，千位上是最小的合数，百位上既是奇数又是合数，十位上的数大于0且既不是质数也不是合数，个位上是最小的质数。这个数是( )。
答案
354912
(2)用10以内的质数组成一个三位数(数不可重复使用)，使它既有因数2，又是3的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。
答案
372 732
(3)把100以内所有质数全都乘起来，积一定是( )。(填“奇数”或“偶数”)
答案
偶数
(4)四位数“2□7□”既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有( )个。
答案
7
(5)a是一个奇数，下面的算式中，结果是偶数的算式有( )个。
①a+6 ②4a ③a+5 ④a+a ⑤a²
①a+6 ②4a ③a+5 ④a+a ⑤a²
答案
3
(6)M、N、k是非0自然数，并且M = 2×5×k，N = 5×k×3，那么M、N的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
答案
5k 30k
