1. 如图，AE 与 BD 相交于点 C. 要得到$\triangle ABC\backsim \triangle DEC$，只需添加条件.
答案
∠A=∠D
2. 如图，要得到$\triangle ABC\backsim \triangle ACD$，只需添加条件.
答案
∠B=∠ACD
3. 如图，要得到$\triangle ABE\backsim \triangle ACD$，只需添加条件.
答案
∠B=∠C
4. 如图，在$\triangle ABC$中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，且$∠1=∠2=∠3$. 图中有对相似三角形，它们是：.
答案
4
△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△DBC∽△ECD
△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△DBC∽△ECD
5. 已知两个等腰三角形，给出下列条件：① 顶角相等；② 底角相等；③ 有一个角相等；④ 有一个钝角相等. 其中，能得到“这两个等腰三角形相似”的结论的条件是(填序号).
答案
①②④
6. 已知：如图，$∠BAD=∠CAE$，$∠B=∠D$.
(1)$\triangle ABC$和$\triangle ADE$相似吗？为什么？
(2)若$AB=2AD$，$BC=6cm$，求 DE 的长.
(1)$\triangle ABC$和$\triangle ADE$相似吗？为什么？
(2)若$AB=2AD$，$BC=6cm$，求 DE 的长.
答案
解：(1)相似，理由如下：
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D
∴△ABC∽△ADE
(2)∵△ABC∽△ADE
∴$\frac {AB}{AD}=\frac {BC}{DE}$
∵AB=2AD
∴BC=2DE
∵$BC=6\ \mathrm {cm}$
∴$DE=3\ \mathrm {cm}$
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE
∵∠B=∠D
∴△ABC∽△ADE
(2)∵△ABC∽△ADE
∴$\frac {AB}{AD}=\frac {BC}{DE}$
∵AB=2AD
∴BC=2DE
∵$BC=6\ \mathrm {cm}$
∴$DE=3\ \mathrm {cm}$
