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1. 中国是世界上最早采用正负数表示相反意义量的国家.若将“收入 80 元”记作“+80 元”，则“支出 50 元”记作 ()
A.50 元
B.-50 元
C.30 元
D.-30 元
A.50 元
B.-50 元
C.30 元
D.-30 元
答案
B
解析
根据题意，收入用正数表示，那么支出应该用负数表示，“支出 50 元”应记作-50 元。
2. 已知月球与地球的平均距离约为 384 000 km，384 000 可用科学记数法表示为 ()
A.$3.84×10^{3}$
B.$384×10^{3}$
C.$3.84×10^{5}$
D.$0.384×10^{6}$
A.$3.84×10^{3}$
B.$384×10^{3}$
C.$3.84×10^{5}$
D.$0.384×10^{6}$
答案
C
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$＞1$时，$n$是正数；当原数绝对值$＜1$时，$n$是负数。
将$384000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=3.84$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$384000=3.84×10^{5}$。
将$384000$转变为$a×10^{n}$的形式，$a=3.84$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$384000=3.84×10^{5}$。
3. 如图，$BD⊥AC$，D 为垂足，过点 D 作 $EF// AB$，若$∠EDB=130^{\circ}$，则$∠B$的度数为 ()
A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$
答案
B
解析
∵EF//AB，
∴∠B=∠FDB（两直线平行，内错角相等）。
∵∠EDB=130°，∠EDB+∠FDB=180°（平角定义），
∴∠FDB=180°-130°=50°。
∴∠B=∠FDB=50°。
4. 下列计算正确的是 ()
A.$a^{6}÷a^{2}=a^{3}$
B.$2a^{2}+3a^{2}=5a^{4}$
C.$a^{4}· a^{2}=a^{8}$
D.$(-a^{3})^{3}=-a^{9}$
A.$a^{6}÷a^{2}=a^{3}$
B.$2a^{2}+3a^{2}=5a^{4}$
C.$a^{4}· a^{2}=a^{8}$
D.$(-a^{3})^{3}=-a^{9}$
答案
D
解析
对于选项A，根据同底数幂的除法法则，$a^{6}÷ a^{2}=a^{6 - 2}=a^{4}≠ a^{3}$；
对于选项B，根据合并同类项法则，$2a^{2}+3a^{2}=(2 + 3)a^{2}=5a^{2}≠5a^{4}$；
对于选项C，根据同底数幂的乘法法则，$a^{4}· a^{2}=a^{4 + 2}=a^{6}≠ a^{8}$；
对于选项D，根据幂的乘方法则$(-a^{3})^{3}=(-1)^{3}×(a^{3})^{3}=-a^{9}$，该选项正确。
对于选项B，根据合并同类项法则，$2a^{2}+3a^{2}=(2 + 3)a^{2}=5a^{2}≠5a^{4}$；
对于选项C，根据同底数幂的乘法法则，$a^{4}· a^{2}=a^{4 + 2}=a^{6}≠ a^{8}$；
对于选项D，根据幂的乘方法则$(-a^{3})^{3}=(-1)^{3}×(a^{3})^{3}=-a^{9}$，该选项正确。
