登录
1. (★)下列运算正确的是 【 】
A. $a^{2}· a^{3}=a^{6}$
B. $(ab)^{2}=a^{2}b^{2}$
C. $(a^{2})^{3}=a^{5}$
D. $a^{2}+a^{2}=a^{4}$
A. $a^{2}· a^{3}=a^{6}$
B. $(ab)^{2}=a^{2}b^{2}$
C. $(a^{2})^{3}=a^{5}$
D. $a^{2}+a^{2}=a^{4}$
答案
1. B
2. (★)计算$(-\dfrac{1}{3})^{2}$的结果是 【 】
A. -9
B. 9
C. $\dfrac{1}{9}$
D. $-\dfrac{1}{9}$
A. -9
B. 9
C. $\dfrac{1}{9}$
D. $-\dfrac{1}{9}$
答案
2. C
3. (★★)若$(2a^{m}b^{n})^{3}=8a^{9}b^{15}$,则 【 】
A. $m=6$,$n=12$
B. $m=3$,$n=12$
C. $m=3$,$n=5$
D. $m=6$,$n=5$
A. $m=6$,$n=12$
B. $m=3$,$n=12$
C. $m=3$,$n=5$
D. $m=6$,$n=5$
答案
3. C
4. (★★)已知$2^{n}=a$,$3^{n}=b$,$12^{n}=c$,那么$a$,
$b$,$c$之间满足的等量关系是 【 】
A. $c=ab$
B. $c=ab^{2}$
C. $c=a^{2}b$
D. $c=a^{3}b$
$b$,$c$之间满足的等量关系是 【 】
A. $c=ab$
B. $c=ab^{2}$
C. $c=a^{2}b$
D. $c=a^{3}b$
答案
4. C
5. (★★)$\mathrm{PM}_{2.5}$是指大气中直径小于或等
于$2.5\ μ\mathrm{m}$($1\ μ\mathrm{m}=0.000\ 001\ \mathrm{m}$)的颗粒物,也
称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有
害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危
害。$2.5\ μ\mathrm{m}$用科学记数法可表示为 【 】
A. $2.5×10^{-5}\ \mathrm{m}$
B. $0.25×10^{-7}\ \mathrm{m}$
C. $2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}$
D. $25×10^{-5}\ \mathrm{m}$
于$2.5\ μ\mathrm{m}$($1\ μ\mathrm{m}=0.000\ 001\ \mathrm{m}$)的颗粒物,也
称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有
害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危
害。$2.5\ μ\mathrm{m}$用科学记数法可表示为 【 】
A. $2.5×10^{-5}\ \mathrm{m}$
B. $0.25×10^{-7}\ \mathrm{m}$
C. $2.5×10^{-6}\ \mathrm{m}$
D. $25×10^{-5}\ \mathrm{m}$
答案
5. C
6. (★★)下面是小豫同学的作业:
①$3m^{2}n-5mn^{2}=-2mn$;②$2a^{3}· (-2a^{2})=-4a^{6}$;
③$(a^{3})^{2}=a^{5}$;④$(-a^{3})÷(-a)=a^{2}$。小豫计算
正确的个数为 【 】
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
①$3m^{2}n-5mn^{2}=-2mn$;②$2a^{3}· (-2a^{2})=-4a^{6}$;
③$(a^{3})^{2}=a^{5}$;④$(-a^{3})÷(-a)=a^{2}$。小豫计算
正确的个数为 【 】
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案
6. D
7. (★★)常见的“幂的运算”有:①同底数
幂的乘法;②同底数幂的除法;③幂的乘方;
④积的乘方。在“$(a^{2}· a^{3})^{2}=(a^{5})^{2}=a^{10}$”的
运算过程中,运用了上述幂的运算中的
(只填序号)。
幂的乘法;②同底数幂的除法;③幂的乘方;
④积的乘方。在“$(a^{2}· a^{3})^{2}=(a^{5})^{2}=a^{10}$”的
运算过程中,运用了上述幂的运算中的
①③
(只填序号)。
答案
7. ①③
8. (★★)当今大数据时代,“二维码”具有
存储量大、保密性强、追踪性高等特点,已被广
泛应用于我们的日常生活中。看似“码码相
同”,实则“码码不同”。通常,一个“二维码”
由1 000个大大小小的黑白小方格组成,其中
大约80%的小方格专门用作纠错码和其他用
途的编码,这相当于1 000个方格中约有
200个方格作为数据码。根据相关数学知识,
200个方格可以生成$2^{200}$个不同的数据二维
码。现有四名同学对$2^{200}$的理解如下:
小明:$2^{200}$就是200个2相乘,它是一个非
常大的数;
小刚:$2^{200}$等于$200^{2}$;
小丽:$2^{200}$的个位数字是6;
小珍:我知道$2^{10}=1\ 024$,$10^{3}=1\ 000$,所以
我估计$2^{200}$比$10^{60}$大。
其中对$2^{200}$的理解错误的同学是
存储量大、保密性强、追踪性高等特点,已被广
泛应用于我们的日常生活中。看似“码码相
同”,实则“码码不同”。通常,一个“二维码”
由1 000个大大小小的黑白小方格组成,其中
大约80%的小方格专门用作纠错码和其他用
途的编码,这相当于1 000个方格中约有
200个方格作为数据码。根据相关数学知识,
200个方格可以生成$2^{200}$个不同的数据二维
码。现有四名同学对$2^{200}$的理解如下:
小明:$2^{200}$就是200个2相乘,它是一个非
常大的数;
小刚:$2^{200}$等于$200^{2}$;
小丽:$2^{200}$的个位数字是6;
小珍:我知道$2^{10}=1\ 024$,$10^{3}=1\ 000$,所以
我估计$2^{200}$比$10^{60}$大。
其中对$2^{200}$的理解错误的同学是
小刚
。答案
8. 小刚
9. (★★)若$a^{m}=2$,$a^{n}=8$,则$a^{m+n}=$;
若$(a^{3})^{x}· a=a^{19}$,则$x=$;已知$a^{3n}=5$,
那么$a^{6n}=$;若$2a-3b=2$,则$5^{2a}÷5^{3b}=$
。
若$(a^{3})^{x}· a=a^{19}$,则$x=$;已知$a^{3n}=5$,
那么$a^{6n}=$;若$2a-3b=2$,则$5^{2a}÷5^{3b}=$
。
答案
9. 16 6 25 25
10. (★★)已知$(x-2)^{x+1}=1$,则$x$的值为
-1或1或3
。答案
10. -1或1或3
