20. ★如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为$AB$,$CD$,若$CD// BE$,$∠1=37°$,则$∠2$的度数是 【 】


A.$106°$
B.$103°$
C.$100°$
D.$97°$

19. (1)如图,射线OC就是所求作$∠AOB$的平
分线。

(2)如图,四边形PMON即为所求。

21. ★★将一张长方形纸按图中①②的方式依次对折后,再沿③中的虚线裁剪,最后将④中的纸片打开铺平,所得到的图案应该是下面选项中的 【 】

20. A

22. ★★★如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AC⊥BC$,若$AC=7$,$BC=24$,$AB=25$,将$\mathrm{Rt}△ ABC$折叠,使得点$C$恰好落在$AB$边的点$E$处,折痕为$AD$,$P$为$AD$上一动点,则$△ PEB$周长的最小值为。

21. B

23. ★★★如图,$∠AOB=45°$,点$M$,$N$分别在射线$OA$,$OB$上,$MN=6$,$△ OMN$的面积为12,$P$是直线$MN$上的动点,点$P$关于$OA$对称的点为$P_{1}$,点$P$关于$OB$对称的点为$P_{2}$,当点$P$在直线$NM$上运动时,$△ OP_{1}P_{2}$面积的最小值为。

23. 8 提示:连接OP,过点O作$OH⊥MN$交
NM的延长线于点H,先利用三角形的面积公式求
出OH,再根据轴对称的性质可得$∠AOP=∠AOP_{1},$
$∠BOP=∠BOP_{2},OP_{1}=OP=OP_{2}$,从而可得
$∠P_{1}OP_{2}=90^{\circ }$,然后利用三角形的面积公式可得
$△ OP_{1}P_{2}$的面积为$\frac{1}{2}OP^{2}$,根据“垂线段最短”可得
当点P与点H重合时,OP取得最小值,$△ OP_{1}P_{2}$的
面积最小,由此即可得。