2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第17页答案
一、选择题
1. 若$3×3^{m}×3^{3m}=3^{9}$,则$m$的值为(
A
)
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$

答案

1. 答案为A。
2. 下列运算正确的是(
C
)

A.$x^{3}+x^{3}=2x^{6}$
B.$(x^{2})^{4}=x^{6}$
C.$x^{2}· x^{4}=x^{6}$
D.$(-2x)^{3}=-6x^{3}$

答案

2. 答案为C。
3. 若$(x^{2}+ax+2)(2x-4)$的结果中不含$x^{2}$项,则$a$的值为(
B
)

A.$0$
B.$2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-2$

答案

3. 答案为B。
二、填空题
4. 科学家测量到肥皂泡的厚度约为$0.000\ 000\ 7\ \mathrm{m}$,用科学记数法表示该数为
$7×10^{-7}$
。

答案

4. 答案为$7×10^{-7}$。
5. 若$a+\frac{1}{a}=3$,则$a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=$
$7$
。

答案

5. 答案为$7$。
6. $(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)···(2^{32}+1)-1$的个位数字是
$4$
。

答案

6. 答案为$4$。
三、解答题
7. 计算。
(1) $(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-π)^{0}+|-2|$;
(2) $-2^{2}+(-0.125)^{{2026}}×8^{{2026}}$。

答案

7. (1) 原式$=2 + 1 + 2 = 5$。
(2) 原式$=-4 + 1 = -3$。
8. 计算。
(1) $4x^{2}· 5x^{4}+(-2x^{2})^{3}$;
(2) $[(x-y)^{2}-(x+y)^{2}]÷ xy$。

答案

8. (1) 原式$=20x^{6} - 8x^{6} = 12x^{6}$。
(2) 原式$=(x^{2} - 2xy + y^{2} - x^{2} - 2xy - y^{2})÷ xy = (-4xy)÷ xy = -4$。
9. 若$a-\frac{1}{a}=2$,求$a^{2}+\frac{1}{a^{2}}$的值。

答案

9. 因为$(a - \frac{1}{a})^{2} = 4$，
所以$a^{2} - 2 + \frac{1}{a^{2}} = 4$，即$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = 6$。
10. 对于任意四个有理数$a,b,c,d$,可以组成两个有理数对$(a,b)$与$(c,d)$,我们规定:$(a,b)△(c,d)=a^{2}+d^{2}-bc$。
例如:$(1,2)△(3,4)=1^{2}+4^{2}-2×3=11$。
(1)形如$a^{2}\pm2ab+b^{2}$的式子称为完全平方式。若$(x,kx)△(y,-y)$是一个完全平方式,求常数$k$的值。
(2)若$2x+y=10$,且$(3x+y,2x^{2}+3y^{2})△(3,x-3y)=84$,求$xy$的值。

答案

10. (1) 依题意，得$(x, kx)△(y, -y) = x^{2} + y^{2} - kxy$。
因为$(x, kx)△(y, -y)$是一个完全平方式，
所以$-kxy = \pm 2xy$，
所以$k = \pm 2$。
(2) 依题意，得$(3x + y)^{2} + (x - 3y)^{2} - 3(2x^{2} + 3y^{2}) = 84$，
所以$4x^{2} + y^{2} = 84$。
因为$2x + y = 10$，
所以$(2x + y)^{2} = 4x^{2} + 4xy + y^{2} = 100$，
所以$4xy = 100 - 84 = 16$，
所以$xy = 4$。