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1. (1)算一算，填一填。
∠1 = () ∠2 = () ∠3 = ()
(2)小华用两个完全一样的三角尺拼了一个较大的三角形，这个三角形三个内角的和是()°。
∠1 = () ∠2 = () ∠3 = ()
(2)小华用两个完全一样的三角尺拼了一个较大的三角形，这个三角形三个内角的和是()°。
答案
(1)$4 0°$；$1 1 5°$；$5 0°$；(2)$1 8 0$
解析
(1) 根据三角形的内角和为$1 8 0°$进行计算。
对于第一个三角形，已知两个角分别为$8 5°$和$5 5°$，
则$∠1=1 8 0°-8 5°-5 5°=4 0°$。
对于第二个三角形，已知两个角分别为$3 5°$和$3 0°$，
则$∠2=1 8 0°-3 5°-3 0°=1 1 5°$。
对于第三个三角形，已知一个角为$4 0°$，一个角为$9 0°$，
则$∠3=1 8 0°-9 0°-4 0°=5 0°$。
(2)无论怎样拼三角形，三角形的内角和都是$1 8 0°$。
对于第一个三角形，已知两个角分别为$8 5°$和$5 5°$，
则$∠1=1 8 0°-8 5°-5 5°=4 0°$。
对于第二个三角形，已知两个角分别为$3 5°$和$3 0°$，
则$∠2=1 8 0°-3 5°-3 0°=1 1 5°$。
对于第三个三角形，已知一个角为$4 0°$，一个角为$9 0°$，
则$∠3=1 8 0°-9 0°-4 0°=5 0°$。
(2)无论怎样拼三角形，三角形的内角和都是$1 8 0°$。
2. 选择题。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列说法中正确的是()。
A. 一个三角形中最多有1个锐角
B. 小丽画了一个三角形，三个内角分别是35°、40°和100°
C. 如果一个三角形有两个内角的和等于90°，那么这个三角形是直角三角形
D. 把一个三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是90°
(2)锐角三角形中的任意两个锐角的度数和()直角。
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定
(1)下列说法中正确的是()。
A. 一个三角形中最多有1个锐角
B. 小丽画了一个三角形，三个内角分别是35°、40°和100°
C. 如果一个三角形有两个内角的和等于90°，那么这个三角形是直角三角形
D. 把一个三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和都是90°
(2)锐角三角形中的任意两个锐角的度数和()直角。
A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定
答案
(1) C
(2) A
(2) A
解析
(1)
选项A：三角形中最多可以有3个锐角，如锐角三角形，所以A错误。
选项B：三角形内角和为180°，35° + 40° + 100° = 175° ≠ 180°，所以B错误。
选项C：三角形内角和为180°，若两角和为90°，则第三个角为90°，是直角三角形，所以C正确。
选项D：任何三角形的内角和都是180°，所以D错误。
(2)
锐角三角形的三个角都小于90°，设三个角分别为A、B、C，且A + B + C = 180°。
因为C ＜ 90°，所以A + B = 180° - C ＞ 90°，即任意两个锐角的度数和大于直角。
选项A：三角形中最多可以有3个锐角，如锐角三角形，所以A错误。
选项B：三角形内角和为180°，35° + 40° + 100° = 175° ≠ 180°，所以B错误。
选项C：三角形内角和为180°，若两角和为90°，则第三个角为90°，是直角三角形，所以C正确。
选项D：任何三角形的内角和都是180°，所以D错误。
(2)
锐角三角形的三个角都小于90°，设三个角分别为A、B、C，且A + B + C = 180°。
因为C ＜ 90°，所以A + B = 180° - C ＞ 90°，即任意两个锐角的度数和大于直角。
3. 有一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角的4倍，它的一个底角是多少度？
答案
设等腰三角形的一个底角为 $x$ 度，则顶角为 $4x$ 度。
根据等腰三角形的性质，两个底角相等，均为 $x$ 度。
由三角形内角和为 $180°$，得：
$x + x + 4x = 180°$
$6x = 180°$
$x = 30°$
答：它的一个底角是 $30$ 度。
根据等腰三角形的性质，两个底角相等，均为 $x$ 度。
由三角形内角和为 $180°$，得：
$x + x + 4x = 180°$
$6x = 180°$
$x = 30°$
答：它的一个底角是 $30$ 度。
