2026年长江作业本同步练习册四年级数学下册人教版第66页答案
1. 在探究四边形的内角和时，小兰、小东和小星三位同学想出了不同的方法。
我把一个四边形分成了(
)个三角形，如图，求出这个四边形的内角和是(
)°。
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由此我们可以推断出任意一个四边形的内角和是(
)°。

答案

2；360；360

解析

小兰的方法是将四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角，所以四边形的内角和是360°。
小东知道长方形和正方形的4个角都是直角，都是90°，内角和是360°。
小星把一个四边形分成了2个三角形，一个三角形的内角和是180°，那么这个四边形的内角和是$180°×2 = 360°$。
由此可以推断出任意一个四边形的内角和是360°。
2.
（1）

$∠2 = 80°$
$∠1 = ∠3$
$∠1 = (\quad)°$
（2）

$∠1 = 70°$
$∠2 = 50°$
$∠3 = (\quad)°$

答案

140；30

解析

（1）五边形内角和：(5-2)×180°=540°，已知两个直角（90°）和∠2=80°，∠1=∠3，所以∠1=(540°-90°-90°-80°)÷2=140°；（2）三角形内角和180°，∠1=70°，∠2=50°，与∠2相邻的角为180°-50°=130°，则∠3=180°-70°-130°=30°
3. 观察下面的表格，填一填，你能发现什么？

我发现：
。

答案

3；多边形的内角和 $= (n-2)×180°$，其中 $n$ 是多边形的边数。

解析

从表中可以看出，三角形的内角和是 $1×180°$，四边形的内角和是 $2×180°$，五边形的内角和是 $3×180°$ （即 $5-2$ 个 $180°$），六边形的内角和是 $4×180°$（即 $6-2$ 个 $180°$）。可以发现多边形的边数与内角和的关系是：多边形的内角和 $= (n-2)×180°$，其中 $n$ 是多边形的边数。
在表格中五边形内角和公式需要填的数是 $3$（即 $5-2$），
可以发现：多边形的内角和 $= (n-2)×180°$，其中 $n$ 是多边形的边数。