11. 如图，已知 $ AC // DE $，$ ∠ D + ∠ BAC = 180^{\circ} $.
（1）求证：$ AB // CD $；
（2）连接 $ CE $，恰好满足 $ CE $ 平分 $ ∠ ACD $. 若 $ AB ⊥ BC $，$ ∠ CED = 35^{\circ} $，求 $ ∠ ACB $ 的度数.

（1）证明见解析；（2）20°

（1）∵AC//DE，∴∠ACD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）。∵∠D+∠BAC=180°，∴∠ACD=∠BAC（同角的补角相等）。∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）。
（2）∵AC//DE，∴∠CED=∠ACE（两直线平行，内错角相等）。∵∠CED=35°，∴∠ACE=35°。∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2∠ACE=70°。由（1）知AB//CD，∴∠BAC=∠ACD=70°（两直线平行，内错角相等）。∵AB⊥BC，∴∠B=90°。在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°-70°-90°=20°。

如图，$ EF // AD $，$ AD // BC $，$ CE $ 平分 $ ∠ BCF $，$ ∠ DAC = 120^{\circ} $，$ ∠ ACF = 20^{\circ} $，求 $ ∠ FEC $ 的度数.

20°

∵EF//AD，AD//BC，∴EF//BC（平行于同一直线的两直线平行）。
∵AD//BC，∴∠DAC+∠ACB=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵∠DAC=120°，∴∠ACB=180°-120°=60°。
∵∠ACF=20°，∠ACB=∠ACF+∠FCB，∴∠FCB=60°-20°=40°。
∵CE平分∠BCF，∴∠ECB=∠FCB/2=40°/2=20°。
∵EF//BC，∴∠FEC=∠ECB=20°（两直线平行，内错角相等）。