22. 某校七年级组织学生春游，原计划调配若干辆客车接送师生。若每辆车满载坐 $55$ 人，则有 $8$ 人没有座位；若更换车型，每辆车满载坐 $44$ 人，则用车数量将比原计划增加 $2$ 辆，且最后一辆车空出 $3$ 个座位。原计划调配多少辆车？参加春游的师生一共有多少人？

原计划调配7辆车，参加春游的师生一共有393人。

设原计划调配$x$辆车。根据题意，师生总人数不变，可列方程：$55x + 8 = 44(x + 2) - 3$。
解方程：
$55x + 8 = 44x + 88 - 3$
$55x - 44x = 85 - 8$
$11x = 77$
$x = 7$
师生总人数：$55×7 + 8 = 393$（人）

23. 某商店购进商品后，都在进价的基础上加价 $40\%$ 作为销售价。元旦期间搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款 $399$ 元，商店共盈利 $49$ 元。甲、乙两种商品的进价分别为多少元？

甲商品进价150元，乙商品进价200元。

设甲商品的进价为$x$元，乙商品的进价为$y$元。
根据题意，销售价为进价加价$40\%$，则甲销售价为$1.4x$，乙销售价为$1.4y$。
顾客实际付款为甲七折、乙九折，总付款$399$元，可得方程：$0.7×1.4x + 0.9×1.4y = 399$，化简为$0.98x + 1.26y = 399$。
商店盈利$49$元，即总售价（$399$元）减去总成本（$x + y$）等于$49$，可得方程：$x + y = 399 - 49 = 350$。
联立方程组：
$\begin{cases}x + y = 350 \\ 0.98x + 1.26y = 399\end{cases}$
由$x = 350 - y$代入第二个方程：$0.98(350 - y) + 1.26y = 399$，解得$y = 200$，则$x = 150$。