20. 解关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases}ax + by = 9,\\3x - cy = -2\end{cases}$ 时，甲正确地解出 $\begin{cases}x = 2,\\y = 4.\end{cases}$ 乙把 $c$ 抄错了，误解为 $\begin{cases}x = 4,\\y = -1,\end{cases}$ 求 $a$，$b$，$c$ 的值。

$a = 2.5$，$b = 1$，$c = 2$（按题目要求这里答案填（这里假设对应选项为）A（实际需根据选项对应填写，若原项无对应，按格式要求处理））

将$\begin{cases}x = 2,\\y = 4.\end{cases}$代入原方程组，
得$\begin{cases}2a + 4b = 9,\\3×2 - 4c = -2.\end{cases}$
由$6 - 4c = -2$，解得$c = 2$。
乙把$c$抄错，$a$，$b$的值未抄错，
把$\begin{cases}x = 4,\\y = -1.\end{cases}$代入$ax + by = 9$，得$4a - b = 9$。
联立$\begin{cases}2a + 4b = 9,\\4a - b = 9.\end{cases}$
由$4a - b = 9$可得$b = 4a - 9$，
将其代入$2a + 4b = 9$，
得$2a + 4×(4a - 9) = 9$，
$2a + 16a - 36 = 9$，
$18a = 45$，解得$a = 2.5$。
把$a = 2.5$代入$b = 4a - 9$，得$b = 4×2.5 - 9 = 1$。

21. 如图，一个长方形的长减少 $15\ \mathrm{cm}$，宽增加 $6\ \mathrm{cm}$，就成为一个正方形，并且图中两块阴影部分的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少厘米？

长$25\ \mathrm{cm}$，宽$4\ \mathrm{cm}$

设长方形的长为$x\ \mathrm{cm}$，宽为$y\ \mathrm{cm}$。
由题意得：
1. 长减少$15\ \mathrm{cm}$，宽增加$6\ \mathrm{cm}$为正方形，故$x - 15 = y + 6$；
2. 两块阴影部分面积相等，可得$6(x - 15) = 15y$。
联立方程：
$\begin{cases}x - 15 = y + 6 \\ 6(x - 15) = 15y\end{cases}$
由第一个方程得$x = y + 21$，代入第二个方程：
$6(y + 21 - 15) = 15y$，即$6(y + 6) = 15y$，
$6y + 36 = 15y$，$9y = 36$，解得$y = 4$。
则$x = 4 + 21 = 25$。