1. 9 的算术平方根是()


A.±3
B.3
C.−3
D.81

B

9 的算术平方根是一个非负数，满足 $ \sqrt{9} = 3 $。
算术平方根不考虑负数，因此选项 A 和 C 错误。
选项 D 是 9 的平方，而不是算术平方根，因此选项 D 错误。

2. 在平面直角坐标系中,将点 $ A(3,-1) $ 向左平移 5 个单位长度得到点 $ B $,则点 $ B $ 坐标为()

A.$ (3,4) $
B.$ (3,-6) $
C.$ (8,-1) $
D.$ (-2,-1) $

D

在平面直角坐标系中，点向左平移时，横坐标减少对应单位长度，纵坐标保持不变。
点 $ A(3, -1) $ 向左平移 5 个单位长度，横坐标变为 $ 3 - 5 = -2 $，纵坐标保持为 $ -1 $，所以点 $ B $ 的坐标为 $ (-2, -1) $。

3. 下列四个数中,为无理数的是()


A.$ \dfrac{π}{2} $
B.$ \dfrac{22}{7} $
C.$ \sqrt[3]{-8} $
D.$ \sqrt{4} $

A

无理数是无限不循环小数。A选项$\frac{π}{2}$，因为$π$是无理数，所以$\frac{π}{2}$也是无理数；B选项$\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；C选项$\sqrt[3]{-8}=-2$，是整数，属于有理数；D选项$\sqrt{4}=2$，是整数，属于有理数。综上，无理数是A选项。

4. 若 $ a ＜ b $,则下列不等式成立的是()

A.$ a + 2 ＞ b + 2 $
B.$ b - a ＜ 0 $
C.$ 2 - a ＜ 2 - b $
D.$ a + 2b ＜ 3b $

D

A. 因为$a ＜ b$，两边加2得$a + 2 ＜ b + 2$，A错误；
B. 因为$a ＜ b$，移项得$b - a ＞ 0$，B错误；
C. 因为$a ＜ b$，两边乘-1得$-a ＞ -b$，两边加2得$2 - a ＞ 2 - b$，C错误；
D. 因为$a ＜ b$，两边加$2b$得$a + 2b ＜ b + 2b = 3b$，D正确。

5. 如图,如果数轴上 $ M $,$ N $ 两点之间的距离是 $ 3\sqrt{2} $,点 $ M $ 表示数 $ 2\sqrt{2} $,且点 $ N $ 在原点左侧,那么点 $ N $ 表示的数是()


A.$ 3\sqrt{2} $
B.$ \sqrt{2} $
C.$ -\sqrt{2} $
D.$ -3\sqrt{2} $

C

设点 $ N $ 表示的数为 $ x $，已知 $ M $ 表示的数为 $ 2\sqrt{2} $，且 $ N $ 在原点左侧，故 $ x ＜ 0 $。
数轴上 $ M $ 和 $ N $ 之间的距离为 $ 3\sqrt{2} $，因此有：
$ |2\sqrt{2} - x| = 3\sqrt{2} $
由于 $ x ＜ 0 $，所以：
$2\sqrt{2} - x = 3\sqrt{2} $
解得：
$ -x = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} $
$ -x = \sqrt{2} $
$ x = -\sqrt{2} $
所以点 $ N $ 表示的数是 $ -\sqrt{2} $。