12. 【数学应用】王师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车。

(1) 用含$a$的代数式表示新能源车的每千米行驶费用为元。
(2) 若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多$0.54$元。
① 分别求出这两款车的每千米行驶费用；
② 若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为$4800$元和$7500$元，问：当每年行驶里程在什么范围内时，买新能源车的年费用更低？(年费用$=$年行驶费用$+$年其他费用)

12. (1)$\frac{36}{a}$
(2)解：①$\because$燃油车的每千米行驶费用比新能源车多 0.54 元，
$\therefore \frac{45 × 8}{a} - \frac{36}{a} = 0.54$，解得$a = 600$。
经检验，$a = 600$是所列方程的根。
$\therefore \frac{45 × 8}{600} = 0.6$，$\frac{36}{600} = 0.06$。
故燃油车的每千米行驶费用为 0.6 元，新能源车的每千米行驶费用为 0.06 元。
②设每年行驶里程为$x$km，
由题意得$0.6x + 4800 ＞ 0.06x + 7500$，
解得$x ＞ 5000$。
故当每年行驶里程大于 5000 km 时，买新能源车的年费用更低。

13. 在分式方程$\dfrac{2x - 1}{x^{2}}+\dfrac{x^{2}}{2x - 1}=5$中，设$\dfrac{2x - 1}{x^{2}}=y$，可得到关于$y$的整式方程为()。

A.$y^{2}+5y + 5 = 0$
B.$y^{2}-5y + 5 = 0$
C.$y^{2}+5y + 1 = 0$
D.$y^{2}-5y + 1 = 0$

13. D

14. 若关于$x$的方程$\dfrac{m}{x^{2}-9}+\dfrac{2}{x + 3}=\dfrac{1}{x - 3}$有增根，则增根是多少？此时$m$的值是多少？

14. 解：因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母$(x + 3)(x - 3) = 0$，
所以原方程的增根是$x = 3$或$x = - 3$。
原方程的两边都乘$(x + 3)(x - 3)$，得$m + 2(x - 3) = x + 3$。
当$x = 3$时，$m + 2 × (3 - 3) = 3 + 3$，
解得$m = 6$；
当$x = - 3$时，$m + 2 × (- 3 - 3) = - 3 + 3$，
解得$m = 12$。
综上所述，原方程的增根是$x = 3$或$x = - 3$。
当$x = 3$时，$m = 6$；
当$x = - 3$时，$m = 12$。