2. 如图，一只船从点$A$出发沿北偏东$60^{\circ}$方向航行到点$B$，再以南偏西$25^{\circ}$方向返回，则$∠ ABC =$.

2. 35°

3. 如图，已知$AB// CD$，$∠ B = 40^{\circ}$，$CN$是$∠ BCE$的平分线，$CM⊥ CN$，求$∠ BCM$的度数.

因为$AB// CD$，$∠ B = 40^{\circ}$，根据两直线平行，同旁内角互补，可得$∠ B+∠ BCE = 180^{\circ}$。
所以$∠ BCE=180^{\circ}-∠ B$，将$∠ B = 40^{\circ}$代入，得$∠ BCE = 180 - 40=140^{\circ}$。
因为$CN$是$∠ BCE$的平分线，所以$∠ BCN=\frac{1}{2}∠ BCE$。
把$∠ BCE = 140^{\circ}$代入，得$∠ BCN=\frac{1}{2}×140^{\circ}=70^{\circ}$。
因为$CM⊥ CN$，所以$∠ MCN = 90^{\circ}$，即$∠ BCN+∠ BCM = 90^{\circ}$。
那么$∠ BCM=90^{\circ}-∠ BCN$。
把$∠ BCN = 70^{\circ}$代入，得$∠ BCM=90 - 70=20^{\circ}$。
综上，$∠ BCM$的度数为$20^{\circ}$。

4. 如图，$AB// CD$，$∠ ABE = ∠ DCF$，请说明$∠ E = ∠ F$的理由.

4.
∵AB//CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）。
∵∠ABE=∠DCF（已知），
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE//CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）。

问题 如图，$∠ D + ∠ BCD = 180^{\circ}$，$AF$和$CE$分别平分$∠ DAC$和$∠ ACB$. 你能得到$AF// CE$吗？请说明理由.
名师指导
如图，要得到$AF// CE$，只需证明$∠ 1 = ∠ 2$即可.
解题示范(学生在教师指导下，独立完成)
解：
]

解：
可以得到$AF// CE$，理由如下：
因为$∠ D+∠ BCD = 180^{\circ}$（已知），
所以$AD// BC$（同旁内角互补，两直线平行），
所以$∠ DAC=∠ ACB$（两直线平行，内错角相等）。
因为$AF$平分$∠ DAC$，$CE$平分$∠ ACB$（已知），
所以$∠ 1=\frac{1}{2}∠ DAC$，$∠ 2 = \frac{1}{2}∠ ACB$（角平分线的定义）。
所以$∠ 1=∠ 2$（等量代换）。
所以$AF// CE$（内错角相等，两直线平行）。