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1. 9 的算术平方根是
3
.答案
1. 3.
2. $\sqrt{5}$ 的意义是
5的算术平方根
.答案
2. 5的算术平方根.
3. $\sqrt{16}=$
4
；$\sqrt{81}$ 的算术平方根是3
；$\sqrt{(-5)^{2}}=$5
.答案
3. 4；3；5.
问题 比较下列各组数的大小：
(1) $\sqrt{120}$ 与 11； (2) 1.5 与 $\sqrt{3}$； (3) $\sqrt{12}$ 与 3.5.
名师指导
(1) 可利用与被开方数最接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.
(2) 可利用估算法先算出 $\sqrt{3}$ 的大小，再与 1.5 比较即可.
(3) 可利用平方法将 $\sqrt{12}$ 和 3.5 分别平方后，再比较大小.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
(1) $\sqrt{120}$ 与 11； (2) 1.5 与 $\sqrt{3}$； (3) $\sqrt{12}$ 与 3.5.
名师指导
(1) 可利用与被开方数最接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.
(2) 可利用估算法先算出 $\sqrt{3}$ 的大小，再与 1.5 比较即可.
(3) 可利用平方法将 $\sqrt{12}$ 和 3.5 分别平方后，再比较大小.
解题示范 (学生在教师指导下，独立完成)
解：
答案
(1)
因为 $11 = \sqrt{121}$，且 $120＜121$，根据算术平方根的性质，当 $a＞0,b＞0$ 时，若 $a ＞ b$，则 $\sqrt{a}＞\sqrt{b}$，所以 $\sqrt{120}＜\sqrt{121}$，即 $\sqrt{120}＜11$。
(2)
因为 $\sqrt{3}\approx1.732$（通过估算，$1.7^2 = 2.89$，$1.73^2=2.9929$，$1.732^2 = 2.999824\approx3$），又 $1.5＜1.732$，所以 $1.5＜\sqrt{3}$。
(3)
因为 $(\sqrt{12})^2 = 12$，$3.5^2 = 12.25$，且 $12＜12.25$，根据平方法比较大小的规则，当 $a＞0,b＞0$ 时，若 $a^{2}＜ b^{2}$，则 $a＜ b$，所以 $\sqrt{12}＜3.5$。
综上，答案依次为：(1) $\sqrt{120}＜11$；(2) $1.5＜\sqrt{3}$；(3) $\sqrt{12}＜3.5$。
因为 $11 = \sqrt{121}$，且 $120＜121$，根据算术平方根的性质，当 $a＞0,b＞0$ 时，若 $a ＞ b$，则 $\sqrt{a}＞\sqrt{b}$，所以 $\sqrt{120}＜\sqrt{121}$，即 $\sqrt{120}＜11$。
(2)
因为 $\sqrt{3}\approx1.732$（通过估算，$1.7^2 = 2.89$，$1.73^2=2.9929$，$1.732^2 = 2.999824\approx3$），又 $1.5＜1.732$，所以 $1.5＜\sqrt{3}$。
(3)
因为 $(\sqrt{12})^2 = 12$，$3.5^2 = 12.25$，且 $12＜12.25$，根据平方法比较大小的规则，当 $a＞0,b＞0$ 时，若 $a^{2}＜ b^{2}$，则 $a＜ b$，所以 $\sqrt{12}＜3.5$。
综上，答案依次为：(1) $\sqrt{120}＜11$；(2) $1.5＜\sqrt{3}$；(3) $\sqrt{12}＜3.5$。
1.
5
是 25 的算术平方根，16 的算术平方根是4
.答案
1. 5；4.
2. 169 的算术平方根是 $12a + 2$，则 $a=$
$\frac{11}{12}$
.答案
2. $\frac{11}{12}$.
3.
1或0
的算术平方根等于它本身，0
的算术平方根等于它的相反数.答案
3. 1或0；0.
4. 比较大小：$\sqrt{6}\_\_\_\_\_\_\sqrt{7}$，4
＞
$\sqrt{15}$.答案
4. ＜，＞.
5. 下列说法：(1) 一个数的算术平方根一定是正数；(2) 100 的算术平方根是 10，记为 $\pm\sqrt{100}=10$；(3) $(-6)^{2}$ 的算术平方根是 6；(4) $a^{2}$ 的算术平方根是 $a$. 其中正确的有
1
个.答案
5. 1.
6. 求下列各数的算术平方根：
(1) 144； (2) 1； (3) $\frac{16}{25}$； (4) 0.0081； (5) $(-3)^{2}$.
(1) 144； (2) 1； (3) $\frac{16}{25}$； (4) 0.0081； (5) $(-3)^{2}$.
答案
6. (1) 12；(2) 1；(3) $\frac{4}{5}$；(4) 0.09；(5) 3.
