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3. 与$ \sqrt{14}-2 $最接近的自然数是
2
.答案
3. 2.
4. 若$ -\sqrt{5} $是x的一个平方根，则x+4的平方根是
±3
.答案
4. ±3.
5. 已知：2m+1和m-4是正数a的两个平方根，则a-m的值是
8
.答案
5. 8.
6. (1)下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，请说明理由.
① $ (-5)^{2} $；
② 0；
③ -2；
④ $ \sqrt{16} $.
(2)求下列各式的值：
① $ \sqrt{225} $；
② $ -\sqrt{\dfrac{36}{49}} $；
③ $ \pm \sqrt{\dfrac{144}{121}} $.
① $ (-5)^{2} $；
② 0；
③ -2；
④ $ \sqrt{16} $.
(2)求下列各式的值：
① $ \sqrt{225} $；
② $ -\sqrt{\dfrac{36}{49}} $；
③ $ \pm \sqrt{\dfrac{144}{121}} $.
答案
6. (1) ① ±5；② 0；③ 没有平方根；④ ±2.
(2) ①
∵ $15^{2}=225$，
∴ $\sqrt{225}=15$；
②
∵ $( \dfrac{6}{7})^{2}=\dfrac{36}{49}$，
∴ $-\sqrt{\dfrac{36}{49}}=-\dfrac{6}{7}$；
③
∵ $( \dfrac{12}{11})^{2}=\dfrac{144}{121}$，
∴ $\pm\sqrt{\dfrac{144}{121}}=\pm\dfrac{12}{11}$.
(2) ①
∵ $15^{2}=225$，
∴ $\sqrt{225}=15$；
②
∵ $( \dfrac{6}{7})^{2}=\dfrac{36}{49}$，
∴ $-\sqrt{\dfrac{36}{49}}=-\dfrac{6}{7}$；
③
∵ $( \dfrac{12}{11})^{2}=\dfrac{144}{121}$，
∴ $\pm\sqrt{\dfrac{144}{121}}=\pm\dfrac{12}{11}$.
7. 求下列各式中的x：
(1)$ 9x^{2}-25=0 $；
(2)$ 4(2x-1)^{2}=36 $.
(1)$ 9x^{2}-25=0 $；
(2)$ 4(2x-1)^{2}=36 $.
答案
7. (1) $9x^{2}=25$，$x^{2}=\dfrac{25}{9}$，$x=\pm\dfrac{5}{3}$；(2) $(2x - 1)^{2}=9$，$2x - 1=\pm3$，$2x - 1=3$ 或 $2x - 1=-3$，$x=2$ 或 $x=-1$.
宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙速度$ v_{1} $(单位：m/s)且小于第二宇宙速度$ v_{2} $(单位：m/s)，其中$ v_{1} $的大小满足$ v_{1}^{2}=gR $，g是物理中的一个常数(重力加速度)，$ g≈10 \mathrm{ m/s}^2 $，R是地球半径，$ R≈6 400 000 \mathrm{ m} $，请你求出$ v_{1} $的近似值.
答案
解：
∵ $v^{2}_{1}=gR$，$g\approx10\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，$R\approx6400000\ \mathrm{m}$，
∴ $v_{1}=\sqrt{10×6400000}=8000(\mathrm{m}/\mathrm{s})$.
答：$v_{1}$ 的近似值为 $8000\ \mathrm{m}/\mathrm{s}$.
∵ $v^{2}_{1}=gR$，$g\approx10\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，$R\approx6400000\ \mathrm{m}$，
∴ $v_{1}=\sqrt{10×6400000}=8000(\mathrm{m}/\mathrm{s})$.
答：$v_{1}$ 的近似值为 $8000\ \mathrm{m}/\mathrm{s}$.
