4. 如图，已知：在 $ △ ABC $ 中，$ BC = AC $，$ E $、$ F $ 分别是边 $ AB $、$ AC $ 的中点，连接 $ EF $ 并延长，交 $ △ ABC $ 的外角 $ ∠ ACD $ 的平分线于点 $ G $.求证：四边形 $ AECG $ 是一个平行四边形.

4. 提示：先证明$∠ BAC = ∠ ACG$，得到$AB // GC$；再证明$△ AEF ≌ △ CGF$，得到$CG = AE = BE$，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证得结论.

5. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ E $ 为边 $ AD $ 的中点，请使用无刻度的直尺按下列要求在两个图中分别作图：
（1）点 $ F $ 在边 $ BC $ 上，且四边形 $ ABFE $ 是一个平行四边形；
（2）点 $ G $ 在边 $ CD $ 的延长线上，且四边形 $ BDGA $ 是一个平行四边形.

5. 如图(1)(2)所示.