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1. 如图，已知平行四边形的一组邻边 AB、BC，请仿照示例再用两种不同的方法补画出一个平行四边形，写出画法和依据.
画法：分别过点 A、C 作 BC、AB 的平行线，
这两条平行线相交于点 D，
依据：平行四边形的定义；
画法：
，
依据：
画法：
，
依据：
画法：分别过点 A、C 作 BC、AB 的平行线，
这两条平行线相交于点 D，
依据：平行四边形的定义；
画法：
分别以点A、C为圆心，BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD、CD
，，
依据：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
；画法：
连接AC，取AC的中点O，连接BO并延长至D，使OD=BO，连接AD、CD
，，
依据：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
；答案
1. 略. 提示：可利用平行四边形三个判定定理作图.
2. 已知：在四边形 ABCD 中，AB//CD，∠B = ∠D. 求证：四边形 ABCD 是一个平行四边形.
答案
2. 提示：由$AB// CD$，推得$∠ B+∠ C=180°$，因为$∠ B=∠ D$，可知$∠ D+∠ C=180°$，推得$AD// BC$，从而证得四边形$ABCD$是一个平行四边形.
