5. 如果$a×b>b$(a、b均不为0),那么a( )。
①大于1 ②小于1 ③不能确定
①大于1 ②小于1 ③不能确定
答案
③
解析
因为a、b均不为0,当b>0时,a×b>b两边同时除以b,得a>1;当b<0时,a×b>b两边同时除以b(负数),不等号方向改变,得a<1。所以a与1的大小关系不能确定。
6. 两个因数相乘,把其中一个因数扩大到它的100倍,把另一个因数扩大到它的10倍,积会( )。
①扩大到原来的100倍 ②不变 ③扩大到原来的1000倍
①扩大到原来的100倍 ②不变 ③扩大到原来的1000倍
答案
③
解析
设两个因数分别为a和b,积为ab。一个因数扩大到它的100倍变为100a,另一个因数扩大到它的10倍变为10b,新积为100a×10b=1000ab,积扩大到原来的1000倍。
四、判断下面的计算是否正确。如果不正确,在括号里画“×”并改正过来。
$61.5×2.4-1.4$
$=61.5×1$
$=61.5$ ( )
$3.7×2.4+7.6×3.7$
$=(3.7+3.7)×(2.4+7.6)$
$=7.4×10$
$=74$ ( )
$61.5×2.4-1.4$
$=61.5×1$
$=61.5$ ( )
$3.7×2.4+7.6×3.7$
$=(3.7+3.7)×(2.4+7.6)$
$=7.4×10$
$=74$ ( )
答案
第一题括号里填“×”,
第二题(题目原计算过程)括号里填“×”。
解析
1. 对于 $61.5×2.4-1.4$:
原计算过程跳过了 $61.5×2.4$ 的步骤,直接减去 $1.4$,这是错误的。
正确步骤:先计算 $61.5×2.4=147.6$,再执行减法 $147.6-1.4=146.2$。
2. 对于 $3.7×2.4+7.6×3.7$:
原计算过程错误地拆分为 $(3.7+3.7)×(2.4+7.6)$,未正确应用乘法分配律。
正确步骤:提取公因数 $3.7$,得 $3.7×(2.4+7.6)=3.7×10=37$(原结果 $74$ 错误)。
(题目要求判断原计算是否正确并改正,第二题原式实际正确改写应为$3.7×(2.4 + 7.6)$,计算为3.7×10=37,而题中给出74,所以判断错误即可,改正结果按照正确计算过程得出37)
五、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
1. 两个大于1的数相乘,积一定大于这两个因数。 ( )
2. 一个正方形的边长扩大4倍,它的面积就扩大8倍。 ( )
3. 在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。 ( )
4. 一箱草莓19.5元,5箱草莓的价格不超过100元。 ( )
1. 两个大于1的数相乘,积一定大于这两个因数。 ( )
2. 一个正方形的边长扩大4倍,它的面积就扩大8倍。 ( )
3. 在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。 ( )
4. 一箱草莓19.5元,5箱草莓的价格不超过100元。 ( )
答案
1. √ 2. × 3. √ 4. √
解析
1. 设两个大于1的数为a和b,即a>1,b>1,则ab>a且ab>b,所以正确。
2. 正方形面积=边长×边长,若边长扩大4倍,则面积扩大$4×4 = 16$倍,不是8倍,所以错误。
3. 根据小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,所以正确。
4. 一箱草莓19.5元,5箱价格为$19.5×5 = 97.5$元,$97.5<100$,所以正确。
2. 正方形面积=边长×边长,若边长扩大4倍,则面积扩大$4×4 = 16$倍,不是8倍,所以错误。
3. 根据小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,所以正确。
4. 一箱草莓19.5元,5箱价格为$19.5×5 = 97.5$元,$97.5<100$,所以正确。
六、解决问题。
1. 小明家的客厅是个长方形,长4.2m,宽3.5m,铺设木地板的价格是每平方米65元。把客厅铺满木地板一共要用多少钱?
2. 星期天,张华、李明与他们的爸爸妈妈一起去野生动物园游玩。他们两家购买门票一共要花多少钱?
|门票价格|
|成人:每张85.5元|
|儿童:每张45.5元|
3. 五(2)班的36名师生照集体照,每人都需要一张照片。一共要付多少钱?

|集体照价格|
|定价:24.5元|
|(含4张照片)|
|加印一张2.4元|
4. 某地打固定电话每次前3分钟内收费是0.22元,超过3分钟,每分钟收费0.11元(不足1分钟按1分钟计费)。小兰一次通话时间是6分35秒,她这次通话的费用是多少?
1. 小明家的客厅是个长方形,长4.2m,宽3.5m,铺设木地板的价格是每平方米65元。把客厅铺满木地板一共要用多少钱?
2. 星期天,张华、李明与他们的爸爸妈妈一起去野生动物园游玩。他们两家购买门票一共要花多少钱?
|门票价格|
|成人:每张85.5元|
|儿童:每张45.5元|
3. 五(2)班的36名师生照集体照,每人都需要一张照片。一共要付多少钱?
|集体照价格|
|定价:24.5元|
|(含4张照片)|
|加印一张2.4元|
4. 某地打固定电话每次前3分钟内收费是0.22元,超过3分钟,每分钟收费0.11元(不足1分钟按1分钟计费)。小兰一次通话时间是6分35秒,她这次通话的费用是多少?
答案
1. 客厅面积:4.2×3.5=14.7(m²)
总费用:14.7×65=955.5(元)
2. 成人人数:2×2=4(人)
儿童人数:2人
成人费用:4×85.5=342(元)
儿童费用:2×45.5=91(元)
总费用:342+91=433(元)
3. 需加印照片数:36-4=32(张)
加印费用:32×2.4=76.8(元)
总费用:24.5+76.8=101.3(元)
4. 通话时间按7分钟计算
费用:0.22+(7-3)×0.11=0.22+0.44=0.66(元)
总费用:14.7×65=955.5(元)
2. 成人人数:2×2=4(人)
儿童人数:2人
成人费用:4×85.5=342(元)
儿童费用:2×45.5=91(元)
总费用:342+91=433(元)
3. 需加印照片数:36-4=32(张)
加印费用:32×2.4=76.8(元)
总费用:24.5+76.8=101.3(元)
4. 通话时间按7分钟计算
费用:0.22+(7-3)×0.11=0.22+0.44=0.66(元)
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