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1. 如图所示的容器中,水的深度为$7h$,$A$点距水面的高度为$h$,$B$点距容器底部的高度为$h$,则水在$A$点和$B$点产生的压强$p_{A}:p_{B}$之比为()
A.$1:1$
B.$1:7$
C.$1:6$
D.$6:7$
A.$1:1$
B.$1:7$
C.$1:6$
D.$6:7$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确液体压强的计算公式为$ p = \rho gh $，其中$ h $是指该点到液面的垂直深度（不是到容器底部的高度）。首先分别确定A、B两点的深度：A点距水面高度为$ h $，所以A点的深度就是$ h $；容器中水的总深度为$ 7h $，B点距容器底部高度为$ h $，因此B点的深度为总深度减去B点到容器底的高度，即$ 7h - h = 6h $。最后代入液体压强公式，求出两点的压强之比。
【解析】
1. 确定A点的深度：
已知A点距水面的高度为$ h $，则A点的深度$ h_A = h $。
2. 确定B点的深度：
容器中水的深度为$ 7h $，B点距容器底部的高度为$ h $，则B点的深度$ h_B = 7h - h = 6h $。
3. 根据液体压强公式$ p = \rho gh $，计算压强之比：
$ p_A = \rho g h_A = \rho g h $，
$ p_B = \rho g h_B = \rho g × 6h $，
因此$ \frac{p_A}{p_B} = \frac{\rho g h}{\rho g × 6h} = \frac{1}{6} $，即$ p_A:p_B = 1:6 $。
【答案】
C
【知识点】
液体压强的计算；液体压强公式
【点评】
本题的关键是正确理解液体压强公式中“深度”的含义，深度是指从液面到该点的垂直距离，切勿将其与到容器底部的高度混淆，只要明确深度的概念，代入公式即可轻松求解。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需明确液体压强的计算公式为$ p = \rho gh $，其中$ h $是指该点到液面的垂直深度（不是到容器底部的高度）。首先分别确定A、B两点的深度：A点距水面高度为$ h $，所以A点的深度就是$ h $；容器中水的总深度为$ 7h $，B点距容器底部高度为$ h $，因此B点的深度为总深度减去B点到容器底的高度，即$ 7h - h = 6h $。最后代入液体压强公式，求出两点的压强之比。
【解析】
1. 确定A点的深度：
已知A点距水面的高度为$ h $，则A点的深度$ h_A = h $。
2. 确定B点的深度：
容器中水的深度为$ 7h $，B点距容器底部的高度为$ h $，则B点的深度$ h_B = 7h - h = 6h $。
3. 根据液体压强公式$ p = \rho gh $，计算压强之比：
$ p_A = \rho g h_A = \rho g h $，
$ p_B = \rho g h_B = \rho g × 6h $，
因此$ \frac{p_A}{p_B} = \frac{\rho g h}{\rho g × 6h} = \frac{1}{6} $，即$ p_A:p_B = 1:6 $。
【答案】
C
【知识点】
液体压强的计算；液体压强公式
【点评】
本题的关键是正确理解液体压强公式中“深度”的含义，深度是指从液面到该点的垂直距离，切勿将其与到容器底部的高度混淆，只要明确深度的概念，代入公式即可轻松求解。
【难度系数】
0.7
2. 如图所示,在水平桌面上,一个密封的圆台状容器内装一定质量的水,现把它倒置过来,则下列说法正确的是()
A. 水对容器底的压力减小
B. 水对容器底的压强减小
C. 容器对桌面的压强减小
D. 容器对桌面的压力减小
A. 水对容器底的压力减小
B. 水对容器底的压强减小
C. 容器对桌面的压强减小
D. 容器对桌面的压力减小
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需分别分析液体对容器底的压强、压力，以及容器对桌面的压强、压力，分两步思考：
1. 分析水对容器底的压强和压力：
液体压强用公式$ p = \rho gh $判断：倒置后容器形状变为上宽下窄，水的深度$ h $增大，水的密度$ \rho $和$ g $不变，因此水对容器底的压强增大，可判断B错误。
液体压力结合压强和受力面积分析：原容器下粗上细，水对容器底的压力$ F_1 = p_1S_1 = \rho gh_1S_1 $，此时压力大于水的重力$ G $（容器侧壁会“支撑”部分水的重力）；倒置后容器下细上粗，水对容器底的压力$ F_2 = p_2S_2 = \rho gh_2S_2 $，此时压力小于水的重力$ G $（水的重力部分由容器侧壁承担），因此$ F_2 ＜ F_1 $，水对容器底的压力减小，A正确。
2. 分析容器对桌面的压强和压力：
容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，倒置前后总重力不变，因此压力不变，D错误。
压强用公式$ p = \frac{F}{S} $判断：压力$ F $不变，倒置后容器与桌面的接触面积$ S $减小，因此容器对桌面的压强增大，C错误。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：原容器下粗上细，水对容器底的压力大于水的重力；倒置后容器下细上粗，水对容器底的压力小于水的重力，因此水对容器底的压力减小，A正确。
选项B：倒置后水的深度$ h $增大，根据$ p = \rho gh $，水的密度$ \rho $和$ g $不变，水对容器底的压强增大，B错误。
选项C：容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，总重力不变，故压力$ F $不变；倒置后受力面积$ S $减小，根据$ p = \frac{F}{S} $，容器对桌面的压强增大，C错误。
选项D：容器对桌面的压力等于容器与水的总重力，倒置前后总重力不变，因此压力不变，D错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、压力判断
【点评】
本题需区分液体压强（由$ p = \rho gh $分析）和固体压强（由$ p = \frac{F}{S} $分析）的不同判断方法，同时注意容器形状对液体压力的影响，是易混淆的知识点。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分别分析液体对容器底的压强、压力，以及容器对桌面的压强、压力，分两步思考：
1. 分析水对容器底的压强和压力：
液体压强用公式$ p = \rho gh $判断：倒置后容器形状变为上宽下窄，水的深度$ h $增大，水的密度$ \rho $和$ g $不变，因此水对容器底的压强增大，可判断B错误。
液体压力结合压强和受力面积分析：原容器下粗上细，水对容器底的压力$ F_1 = p_1S_1 = \rho gh_1S_1 $，此时压力大于水的重力$ G $（容器侧壁会“支撑”部分水的重力）；倒置后容器下细上粗，水对容器底的压力$ F_2 = p_2S_2 = \rho gh_2S_2 $，此时压力小于水的重力$ G $（水的重力部分由容器侧壁承担），因此$ F_2 ＜ F_1 $，水对容器底的压力减小，A正确。
2. 分析容器对桌面的压强和压力：
容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，倒置前后总重力不变，因此压力不变，D错误。
压强用公式$ p = \frac{F}{S} $判断：压力$ F $不变，倒置后容器与桌面的接触面积$ S $减小，因此容器对桌面的压强增大，C错误。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：原容器下粗上细，水对容器底的压力大于水的重力；倒置后容器下细上粗，水对容器底的压力小于水的重力，因此水对容器底的压力减小，A正确。
选项B：倒置后水的深度$ h $增大，根据$ p = \rho gh $，水的密度$ \rho $和$ g $不变，水对容器底的压强增大，B错误。
选项C：容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，总重力不变，故压力$ F $不变；倒置后受力面积$ S $减小，根据$ p = \frac{F}{S} $，容器对桌面的压强增大，C错误。
选项D：容器对桌面的压力等于容器与水的总重力，倒置前后总重力不变，因此压力不变，D错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、压力判断
【点评】
本题需区分液体压强（由$ p = \rho gh $分析）和固体压强（由$ p = \frac{F}{S} $分析）的不同判断方法，同时注意容器形状对液体压力的影响，是易混淆的知识点。
【难度系数】
0.6
3. 如图所示,盛有酒精的杯子静止在水平桌面上,杯子重为$1\ \mathrm{N}$、高为$8\ \mathrm{cm}$、底面积为$50\ \mathrm{cm}^{2}$,杯内酒精重为$3\ \mathrm{N}$、深度为$6\ \mathrm{cm}$。已知酒精的密度为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,则下列结论正确的是()
A. 酒精对杯底的压强为$640\ \mathrm{Pa}$
B. 酒精对杯底的压力为$2.4\ \mathrm{N}$
C. 杯子对桌面的压强为$200\ \mathrm{Pa}$
D. 杯子对桌面的压力为$1\ \mathrm{N}$
A. 酒精对杯底的压强为$640\ \mathrm{Pa}$
B. 酒精对杯底的压力为$2.4\ \mathrm{N}$
C. 杯子对桌面的压强为$200\ \mathrm{Pa}$
D. 杯子对桌面的压力为$1\ \mathrm{N}$
答案
B
解析
【分析】
本题需要区分液体压强和固体压强的计算方法：对于液体，先利用液体压强公式$p=\rho gh$计算压强，再通过$F=pS$计算压力；对于固体，先确定压力（等于杯子和酒精的总重力），再利用$p=\frac{F}{S}$计算压强。接下来逐个分析选项：
1. 计算酒精对杯底的压强，需注意用酒精的深度而非杯子高度，同时统一单位；
2. 由压强计算酒精对杯底的压力，注意底面积的单位换算；
3. 杯子对桌面的压力等于杯子和酒精的总重力，再据此计算压强，判断对应选项。
【解析】
首先进行单位换算：
酒精深度$h=6\ \mathrm{cm}=0.06\ \mathrm{m}$，杯子底面积$S=50\ \mathrm{cm}^2=50×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$。
选项A：酒精对杯底的压强
根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入数据：
$p_{\mathrm{酒精}}=\rho_{\mathrm{酒精}}gh=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.06\ \mathrm{m}=480\ \mathrm{Pa}$，
因此A选项中“640Pa”错误。
选项B：酒精对杯底的压力
由$p=\frac{F}{S}$变形得$F=pS$，代入数据：
$F_{\mathrm{酒精}}=p_{\mathrm{酒精}}S=480\ \mathrm{Pa}×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=2.4\ \mathrm{N}$，
因此B选项正确。
选项C、D：杯子对桌面的压力和压强
杯子对桌面的压力等于杯子与酒精的总重力：
$F_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{杯}}+G_{\mathrm{酒精}}=1\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$，故D选项错误；
杯子对桌面的压强：
$p_{\mathrm{桌面}}=\frac{F_{\mathrm{总}}}{S}=\frac{4\ \mathrm{N}}{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=800\ \mathrm{Pa}$，故C选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
液体压强的计算；固体压强的计算；压力的计算
【点评】
本题核心是区分液体压强与固体压强的计算逻辑：液体压强先算压强再求压力，固体压强先确定压力（总重力）再算压强，解题时需注意单位统一，避免混淆杯子高度与液体深度。
【难度系数】
0.6
本题需要区分液体压强和固体压强的计算方法：对于液体，先利用液体压强公式$p=\rho gh$计算压强，再通过$F=pS$计算压力；对于固体，先确定压力（等于杯子和酒精的总重力），再利用$p=\frac{F}{S}$计算压强。接下来逐个分析选项：
1. 计算酒精对杯底的压强，需注意用酒精的深度而非杯子高度，同时统一单位；
2. 由压强计算酒精对杯底的压力，注意底面积的单位换算；
3. 杯子对桌面的压力等于杯子和酒精的总重力，再据此计算压强，判断对应选项。
【解析】
首先进行单位换算：
酒精深度$h=6\ \mathrm{cm}=0.06\ \mathrm{m}$，杯子底面积$S=50\ \mathrm{cm}^2=50×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$。
选项A：酒精对杯底的压强
根据液体压强公式$p=\rho gh$，代入数据：
$p_{\mathrm{酒精}}=\rho_{\mathrm{酒精}}gh=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.06\ \mathrm{m}=480\ \mathrm{Pa}$，
因此A选项中“640Pa”错误。
选项B：酒精对杯底的压力
由$p=\frac{F}{S}$变形得$F=pS$，代入数据：
$F_{\mathrm{酒精}}=p_{\mathrm{酒精}}S=480\ \mathrm{Pa}×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=2.4\ \mathrm{N}$，
因此B选项正确。
选项C、D：杯子对桌面的压力和压强
杯子对桌面的压力等于杯子与酒精的总重力：
$F_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{杯}}+G_{\mathrm{酒精}}=1\ \mathrm{N}+3\ \mathrm{N}=4\ \mathrm{N}$，故D选项错误；
杯子对桌面的压强：
$p_{\mathrm{桌面}}=\frac{F_{\mathrm{总}}}{S}=\frac{4\ \mathrm{N}}{5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2}=800\ \mathrm{Pa}$，故C选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
液体压强的计算；固体压强的计算；压力的计算
【点评】
本题核心是区分液体压强与固体压强的计算逻辑：液体压强先算压强再求压力，固体压强先确定压力（总重力）再算压强，解题时需注意单位统一，避免混淆杯子高度与液体深度。
【难度系数】
0.6
