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1 先根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填一填。
$\dfrac{1}{3}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{(\ )}{(\ )}$
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{2}=\dfrac{(\ )}{(\ )}$
$\dfrac{1}{3}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{(\ )}{(\ )}$
$\dfrac{4}{5}×\dfrac{1}{2}=\dfrac{(\ )}{(\ )}$
答案
$\frac{1}{4}$；$\frac{2}{5}$
解析
1. 对于$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$：
左图是一个长方形，先将其横向平均分成3份，取其中1份（即$\frac{1}{3}$）用斜线表示。
再将这$\frac{1}{3}$部分纵向平均分成4份，取其中3份，这3份占整个长方形的$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
2. 对于$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$：
右图是一个长方形，先将其纵向平均分成5份，取其中4份（即$\frac{4}{5}$）用斜线表示。
再将这$\frac{4}{5}$部分横向平均分成2份，取其中1份，这1份占整个长方形的$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
左图是一个长方形，先将其横向平均分成3份，取其中1份（即$\frac{1}{3}$）用斜线表示。
再将这$\frac{1}{3}$部分纵向平均分成4份，取其中3份，这3份占整个长方形的$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。
2. 对于$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}$：
右图是一个长方形，先将其纵向平均分成5份，取其中4份（即$\frac{4}{5}$）用斜线表示。
再将这$\frac{4}{5}$部分横向平均分成2份，取其中1份，这1份占整个长方形的$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$。
2 计算下面各题。
$\dfrac{3}{13}×\dfrac{26}{33}$ $\dfrac{16}{21}×\dfrac{7}{8}$ $\dfrac{24}{23}×\dfrac{3}{8}$ $\dfrac{9}{10}×\dfrac{8}{9}$
$\dfrac{3}{13}×\dfrac{26}{33}$ $\dfrac{16}{21}×\dfrac{7}{8}$ $\dfrac{24}{23}×\dfrac{3}{8}$ $\dfrac{9}{10}×\dfrac{8}{9}$
答案
$\dfrac{3}{13}×\dfrac{26}{33}=\dfrac{3×26}{13×33}=\dfrac{3×2}{33}=\dfrac{6}{33}=\dfrac{2}{11}$
$\dfrac{16}{21}×\dfrac{7}{8}=\dfrac{16×7}{21×8}=\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{24}{23}×\dfrac{3}{8}=\dfrac{24×3}{23×8}=\dfrac{3×3}{23}=\dfrac{9}{23}$
$\dfrac{9}{10}×\dfrac{8}{9}=\dfrac{9×8}{10×9}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}$
$\dfrac{16}{21}×\dfrac{7}{8}=\dfrac{16×7}{21×8}=\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{24}{23}×\dfrac{3}{8}=\dfrac{24×3}{23×8}=\dfrac{3×3}{23}=\dfrac{9}{23}$
$\dfrac{9}{10}×\dfrac{8}{9}=\dfrac{9×8}{10×9}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}$
3 对于算式$\dfrac{4}{17}×□◯\dfrac{4}{17}$，$□$里有以下的数可供选择：$\dfrac{4}{7}$，$\dfrac{7}{4}$，$1$，$0$，$17$，$\dfrac{1}{4}$，$\dfrac{1}{17}$。
(1)当$◯$里填“$＞$”时，$□$里可以填的数有：。
(2)当$◯$里填“$＜$”时，$□$里可以填的数有：。
(3)当$◯$里填“$=$”时，$□$里可以填的数有：。
(1)当$◯$里填“$＞$”时，$□$里可以填的数有：。
(2)当$◯$里填“$＜$”时，$□$里可以填的数有：。
(3)当$◯$里填“$=$”时，$□$里可以填的数有：。
答案
（1）$\dfrac{7}{4}$，17；（2）$\dfrac{4}{7}$，0，$\dfrac{1}{4}$，$\dfrac{1}{17}$；（3）1
解析
一个非零分数乘大于1的数，积大于这个分数；乘小于1的数，积小于这个分数；乘1，积等于这个分数。
$\dfrac{4}{17}$是非零分数，比较各数与1的大小：$\dfrac{4}{7}＜1$，$\dfrac{7}{4}＞1$，$1=1$，$0＜1$，$17＞1$，$\dfrac{1}{4}＜1$，$\dfrac{1}{17}＜1$。
（1）填“＞”时，$□$里填大于1的数：$\dfrac{7}{4}$，17；
（2）填“＜”时，$□$里填小于1的数：$\dfrac{4}{7}$，0，$\dfrac{1}{4}$，$\dfrac{1}{17}$；
（3）填“＝”时，$□$里填1。
$\dfrac{4}{17}$是非零分数，比较各数与1的大小：$\dfrac{4}{7}＜1$，$\dfrac{7}{4}＞1$，$1=1$，$0＜1$，$17＞1$，$\dfrac{1}{4}＜1$，$\dfrac{1}{17}＜1$。
（1）填“＞”时，$□$里填大于1的数：$\dfrac{7}{4}$，17；
（2）填“＜”时，$□$里填小于1的数：$\dfrac{4}{7}$，0，$\dfrac{1}{4}$，$\dfrac{1}{17}$；
（3）填“＝”时，$□$里填1。
4 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\dfrac{7}{13}×\dfrac{5}{9}◯\dfrac{7}{13}$ $\dfrac{4}{7}×1◯\dfrac{4}{7}×0$ $\dfrac{9}{13}×\dfrac{7}{9}◯\dfrac{7}{13}$
$\dfrac{7}{13}×\dfrac{5}{9}◯\dfrac{7}{13}$ $\dfrac{4}{7}×1◯\dfrac{4}{7}×0$ $\dfrac{9}{13}×\dfrac{7}{9}◯\dfrac{7}{13}$
答案
1.
$\dfrac{7}{13} × \dfrac{5}{9} ＜ \dfrac{7}{13}$；
2.
$\dfrac{4}{7} × 1 ＞ \dfrac{4}{7} × 0$；
3.
$\dfrac{9}{13} × \dfrac{7}{9} = \dfrac{7}{13}$。
$\dfrac{7}{13} × \dfrac{5}{9} ＜ \dfrac{7}{13}$；
2.
$\dfrac{4}{7} × 1 ＞ \dfrac{4}{7} × 0$；
3.
$\dfrac{9}{13} × \dfrac{7}{9} = \dfrac{7}{13}$。
1 五年级同学去植树，第一天植了$\dfrac{2}{7}$，其中$\dfrac{3}{8}$是五（1）班同学植的。五（1）班同学第一天植了五年级总棵数的几分之几？
答案
1 $\frac{3}{28}$
2 某工程队上午修路修了$\dfrac{5}{8}$千米，下午修的是上午的$\dfrac{2}{5}$。下午修了多少千米？
答案
2 $\frac{1}{4}$千米
小明第一天看了一本书的$\dfrac{3}{8}$，第二天看的相当于第一天的$\dfrac{3}{4}$。他两天能看完这本书吗？为什么？
答案
不能，因为$\frac{3}{8}+\frac{3}{8}×\frac{3}{4}＜1$。
