11. 某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间 $t$（单位：$\mathrm{h}$）可以用公式 $t^{2}=\dfrac{d^{3}}{900}$ 来估计，其中 $d$（单位：$\mathrm{km}$）是雷雨区域的直径.
（1）如果雷雨区域的直径为 $9\ \mathrm{km}$，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
（2）如果一场雷雨持续了 $1\ \mathrm{h}$，那么这场雷雨区域的直径大约是多少（参考数据：$\sqrt[3]{900} \approx 9.65$，结果精确到 $0.1\ \mathrm{km}$）？

（1）$0.9\ \mathrm{h}$；（2）$9.7\ \mathrm{km}$

（1）当$d = 9$时，$t^{2}=\dfrac{9^{3}}{900}=\dfrac{729}{900}=0.81$，$t=\sqrt{0.81}=0.9$，所以这场雷雨大约能持续$0.9\ \mathrm{h}$。
（2）当$t = 1$时，$1^{2}=\dfrac{d^{3}}{900}$，$d^{3}=900$，$d=\sqrt[3]{900}\approx9.65\approx9.7$，所以这场雷雨区域的直径大约是$9.7\ \mathrm{km}$。

用 $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数，如 $[4]=4$，$[\sqrt{3}]=1$.现对 $72$ 进行如下操作：$72\xrightarrow{\mathrm{第1次}}[\sqrt{72}]=8\xrightarrow{\mathrm{第2次}}[\sqrt{8}]=2\xrightarrow{\mathrm{第3次}}[\sqrt{2}]=1$.这样对 $72$ 只需进行 $3$ 次操作后即可变为 $1$.根据这一原理，回答下列问题：
(1)对 $81$ 只需进行次操作后即可变为 $1$；
(2)只需进行 $3$ 次操作后即可变为 $1$ 的最大正整数是.

3；255

(1)对81进行操作：第1次$[\sqrt{81}]=9$，第2次$[\sqrt{9}]=3$，第3次$[\sqrt{3}]=1$，共3次。
(2)设需3次操作变为1的数为x。第3次操作：$[\sqrt{b}]=1$，则$1≤ b＜4$，b最大为3；第2次操作：$[\sqrt{a}]=3$，则$3≤ \sqrt{a}＜4$，$9≤ a＜16$，a最大为15；第1次操作：$[\sqrt{x}]=15$，则$15≤ \sqrt{x}＜16$，$225≤ x＜256$，x最大为255。