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1. 计算：$x^{7}÷ x^{2}=x^{7}\_\_\_\_\_^{2}=$.
答案
$1. -x^{5}$
2. (2024·天津)计算$x^{8}÷ x^{6}$的结果为
$x^{2}$
.答案
$2. x^{2}$
3. 计算$(-a)^{6}÷ a^{3}$的结果是(
A.$-a^{3}$
B.$a^{3}$
C.$-a^{2}$
D.$a^{2}$
B
)A.$-a^{3}$
B.$a^{3}$
C.$-a^{2}$
D.$a^{2}$
答案
3. B
4. 如果$a^{3m}÷ a^{x}=a^{m}$，那么$x=$(
A.$3$
B.$-3$
C.$2m$
D.$-2m$
C
)A.$3$
B.$-3$
C.$2m$
D.$-2m$
答案
4. C
5. 计算：
（1）$(-\frac{1}{3})^{6}÷ (-\frac{1}{3})^{3}$.
（2）$y^{10}÷ y^{3}÷ y^{4}$.
（3）$b^{m+3}÷ b^{m+2}$.
（4）$(-ab)^{5}÷ (-ab)^{3}$.
（5）$(x-y)^{5}÷ (y-x)^{2}$.
（1）$(-\frac{1}{3})^{6}÷ (-\frac{1}{3})^{3}$.
（2）$y^{10}÷ y^{3}÷ y^{4}$.
（3）$b^{m+3}÷ b^{m+2}$.
（4）$(-ab)^{5}÷ (-ab)^{3}$.
（5）$(x-y)^{5}÷ (y-x)^{2}$.
答案
5. 解：(1)原式$ = -\frac{1}{27}$。(2)原式$ = y^{3}$。(3)原式 = b。(4)原式$ = (-ab)^{2} = a^{2}b^{2}$。(5)原式$ = (x - y)^{5} ÷ (x - y)^{2} = (x - y)^{3}$。
6. 逆用同底数幂的除法的运算法则填空：$a^{3}=a^{9-}\_\_\_\_\_=a^{9}÷ a$.
答案
6. 6 6
7. 若$3^{x}=15$，$3^{y}=5$，则$3^{x-y}=$
3
.答案
7. 3
8. 若$(x + 2)^{0}=1$成立，则$x$的取值范围是(
A.$x＞0$
B.$x＞-2$
C.$x＜-2$
D.$x≠ -2$
D
)A.$x＞0$
B.$x＞-2$
C.$x＜-2$
D.$x≠ -2$
答案
8. D
9. 比较大小：$2^{-2}\_\_\_\_\_\_3^{0}$(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”).
答案
9. ＜
10. 用小数或分数表示下列各数：
(1)$10^{-4}=$
(2)$2025^{0}+2^{-2}=$
(3)$6.12× 10^{-3}=$
(1)$10^{-4}=$
0.0001
.(2)$2025^{0}+2^{-2}=$
$\frac{5}{4}$
.(3)$6.12× 10^{-3}=$
0.00612
.答案
$10. (1)0.0001 (2)\frac{5}{4} (3)0.00612$
11. 计算：
（1）$9^{m}÷ 9^{m + 1}$.
（2）$5^{-4}÷ 5^{-6}$.
（3）$3^{-2}÷ 3^{5}$.
（4）$4^{0}÷ 4^{-2}$.
（1）$9^{m}÷ 9^{m + 1}$.
（2）$5^{-4}÷ 5^{-6}$.
（3）$3^{-2}÷ 3^{5}$.
（4）$4^{0}÷ 4^{-2}$.
答案
11. 解：(1)原式$ = 9^{m - (m + 1)} = 9^{m - m - 1} = \frac{1}{9}$。(2)原式$ = 5^{-4 - (-6)} = 5^{2} = 25$。(3)原式$ = 3^{-2 - 5} = 3^{-7} = \frac{1}{3^{7}}$。(4)原式$ = 4^{0 - (-2)} = 4^{2} = 16$。
12. (2024·大庆)人体内一种细胞的直径约为$1.56$微米，相当于$0.00000156$米.数据$0.00000156$用科学记数法表示为(
A.$1.56× 10^{-5}$
B.$0.156× 10^{-5}$
C.$1.56× 10^{-6}$
D.$15.6× 10^{-7}$
C
)A.$1.56× 10^{-5}$
B.$0.156× 10^{-5}$
C.$1.56× 10^{-6}$
D.$15.6× 10^{-7}$
答案
12. C
